频数与频率及定义和命题.ppt

频数与频率(2),数据的代表,平均数：一般地，对于n个数x1,x2,xn,我们把(x1+x2+xn)n叫做这个数的平均数(mean),简称平均数. 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median). 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode). 平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.,收集数据随机抽样： 广泛性被调查的对象不得太少; 代表性被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性调查的数据是真实的.,总体与个体 抽样与样本,为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体(population)，而组成总体的每一个考察对象称为个体(individual).,从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation),其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本(sample).,频数与频率,我们称每个考查对象出现的次数为频数(absolute frequency), 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency). 频数可以用唱票的方法来获得.,李大爷卖“冰糕”,各种牌子的雪糕应进多少？你能帮李大爷想想办法吗？,“俏俏”没有了，来支“皮皮”吧！,那我可不要.,李大爷，我卖“俏俏”雪糕.,怎么搞的，有的雪糕不够卖，有的又卖不完.,帮李大爷进“货”,小丽统计了最近一个星期李大爷每天平均能卖出的A、B、C、D、E五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图。,根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.,象这样的统计图称为频数分布直方图.,一表知“情”,现场调查106班同学们的身高(单位cm),并填写下表：,将数据用适当的统计图表表示出来,并计算全班同学身高的平均数.,一表知“情”,现场调查107班同学们的身高(单位cm),并填写下表：,将数据用适当的统计图表表示出来,并计算全班同学身高的平均数.,一数、一表、一图都知“情”,1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)是:172-141=31(cm) ;,2.确定分点：半开半闭区间法；,3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分512组);,4.用唱票的方法绘制频数分布表；,5.绘制频数分布直方图;,6.绘制频数分布折线图.,频数与频率,学习目标： 1、进一步兵经历数据的整理和表示的过程，同时体会到分组的必要性。 2、会绘制相应的频数分布直方图画和频数分布折线图。 3、培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力和统计数据能力。 4、培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 重点：可以会求出一组数据的频数分布直方图。 难点：如何恰当地分组，确定组排与组数，画频数分布直方图。,一、创设情境,李大爷开了个冷饮店，小明要买“销销”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小民来支“皮皮”雪糕，小明又不要，让李大爷左右为难，怎么搞的，有的学糕不够卖有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？,二、探究活动安排,1、如何收集和处理数据？,2、想一想 小丽统计了最近一星期李大爷平均每天能卖出的A,B,C,D,E五个牌子的雪糕的数量,并绘制如下.,像这样的统计图称为频数 分布直方图,根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案,二、探究活动安排,3、“做一做” 小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位：cm）如下： 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172,填写下表，并将上述数据用适当的统计图表表示出来,二、探究活动安排,问题A、你知道服装店是按什么规格销售的？ （S代表最小号，身高在150155cm的人适合穿S号， M代表最小号，身高在155160cm的人适合穿M号，。） B、实际做校服时，有必要按每个人的身高进行制作吗？ C、小亮把全班同学的身高数据按照一定的间隔分成了七个组，想一想为什么要这样分组？,3、绘制频率分布直方图的一般方法,（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围； （2）决定组数与组距； （3）确定分点； （4）列频率分布表； （5）画频率分布直方图,为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频率分布直方图上取点、连线，得到频数折线图,某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：,（1）该班有 人 （2）该班共捐了 本书； （3）在捐书册数中频率最高的是 册； （4）画出频率分布直方图。,三、小结,1、如何整理收集的数据； 2、将数据用适当的统计图表示出来； （1）表格形式； （2）频率分布直方图画 （3）频率频数分布折线图 3、各种统计图表的优、缺点； 4、根据统计图表的信息，提出合理化建议。,展现自我,储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:,这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你义为应该给银行提什么建议？,将数据适当分组，绘制相应的频数分布直方图；,回味无穷,什么是频数和频率？如何计算频率呢? 如何收集数据？收集数据时应注意什么？ 如何绘制频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图？ 频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况.,结束寄语,最好的应用数学是与最好的纯数学同样深奥、美妙和有趣. 频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况. 在学习和生活中体会数学的“简捷”性.,定义与命题,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,日常生活,一对父子的谈话,日常生活,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定：,新课的引入,例如（1）商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折；,（2）单位体积内所含有某一物质的质量叫做密度；,（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。,在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。,2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;,两点之间的距离,中华人民共和国公民,1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“ ”的定义;,定义的得出：,请说出下列名词的定义： 无理数： 直角三角形： 一次函数： 压强：,无限不循环小数叫做无理数。,有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形。,一般地，形如ykxb（k、b都是常数且k0）叫做一次函数。,单位面积所受的压力叫做压强。,（5）频率：,每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率,说一说：你还学过哪些定义？,（1）分式：分母含有字母的代数式，叫分式。,（2）一元二次方程：含有一个未知数，且未知数最高次数是二次的整式方程。,（3）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。,请你当判官,b,你认为线段a与线段b哪个比较长？,线段a比线段b长。,线段b比线段a长。,线段a与线段b一样长。,判断,一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。,2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）,4）一个平角的度数是180度（ ）,6）取线段AB的中点C；（ ）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）,7）画两条相等的线段（ ）,判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用“ 表示。,3）不相等的两个角不是对顶角（ ）,5）相等的两个角是对顶角（ ）,比一比下列句子,哪些是命题？哪些不是命题？ 对顶角相等； 画一个角等于已知