20182019学年华东师大版九年级下册26.1《二次函数》综合练习

26.1二次函数随堂检测1. 给出下列函数： ； ； ；，其中二次函数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2. 下列说法中，正确的是( ) A二次函数y=2x2经过点(1，2) B2x25y=7，其中y是x的二次函数 C对于二次函数y=ax2(a0)，无论x为何值，y都是正数D若y与x2成正比例关系，则y是x的二次函数3. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是( ) Ay=mx2+3x1 By=(m1)x2 Cy=(m1)2x2 Dy=(m21)x24. 若正方形的边长为a(cm)，则其面积S(cm2)与a的函数关系式是_，这个函数是一个_函数 5. 已知二次函数y=x2+kx一8，当x=2时，y=一8，则k=_典例分析函数y=（a1）x2+4x3（a为常数），（1）当a取何值时，此函数为一次函数？（2）当a取何值时，此函数为二次函数？分析：根据一次函数的定义可知自变量x的最高次数是1次，所以二次项系数为零；根据二次函数的定义可知二次项系数不能为零。解答：（1）当a1=0，即a=1时，此函数是一次函数（）当，即时，此函数是二次函数点评：这一个概念题，只要抓住相关概念，就可以很容解决问题课下作业拓展提高1. 给出下列函数：y=；y=x2一x(1+x)；y= x2 (x2+ x)一4； ；y= x(1一x)，其中是二次函数的是_。(填序号)2. 若二次函数y=ax2+c，当x取x1和x2(xlx2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为( ) Aa+c Bac Cc Dc3. 根据如图所示的程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的结果为 ( )A B C D4. 如图，矩形的长是4 cm，宽是3 cm，如果将其长与宽各增加xcm,那么面积增加y cm2 (1)写出y与x的函数关系式； (2)上述函数是什么函数? (3)自变量x的取值范围是什么?5. 已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当x=1时，y=3，求a，c的值6. 函数y=(a22a3)xa-1+3ax+l有可能是二次函数吗，为什么?函数y=(a22a3)xa+3ax+1呢?7. 心理学家发现，在一定的范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间满足函数关系y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y的值越大表示接受能力越强 (1)若用10 min提出某一概念，学生的接受能力y的值是多少? (2)如果改用8 min或15 min来提出这一概念，那么与用10 min相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答体验中考1.（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？（ ） A 第8秒 B 第10秒 C第12秒 D第15秒 。ABCDx3040x2. (2019年西宁市改编) 现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：兰花；菊花；月季；牵牛花（1）求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；（2）求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围参考答案随堂检测：1.A（提示：二次函数的概念的注意点：）2.C3.D（提示：）4. S=a2 二次 5. -2拓展提高：1. 提示：先将所给函数式右边的代数式通过去括号、合并同类项、降幂排列等变形，再根据二次函数的定义进行判断2.D3.C4.(1)y=x2+7x (2)二次函数 (3)x05. 根据题意得，解得6. 函数y=(a2一2a一3)xa-1+3ax+1不可能是二次函数，因为当a一1=2时，a=3，此时a2一2a一3=0由a+1=2得a=1，当a=1时，函数y=(a22a一3)xa+1+3ax+1为y=-4x2+3x+1是二次函数7. (1)y=59 (2)用8 min，y=574，与用10 min相比，学生的接受能力减弱了；用15 min，y=595，与用10 min相比，学生的接受能力增强了体验中考：1. B2. 解：（1）B地的长是x，宽是（30-x）；由题意得：y=x（