20182019学年第一学期武汉市一初慧泉中学九年级10月月考数学试卷（教师版）

一初慧泉中学2019-2019学年度上学期10月月考九年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程x2x0的根为（ ）A 0或1 B0或1 C1 D1答案：A2下列两个图形，一定相似的是（ ）A两个等腰三角形 B两个直角三角形 C两个等边三角形 D两个矩形答案：C3下列的点在抛物线yx24x4上是（ ）A(4，4) B(3，1) C(2，8) D()答案：D4下列各点A(2，1)、B(2，1)、C(2，1)、D(1，2)，关于原点O对称的两点是（ ）A点A与点BB点A与点CC点A与点DD点C与点D答案：B5如右图，ABC中，DEBC，EFAB，则下列式子正确的是（ ）A BCD答案：A6函数的图象是一条抛物线，关于该抛物线下列说法错误的是（ ）A开口向下 B对称轴是x1C顶点是(1，1) D可以看作把抛物线向下平移一个单位，再向右平移1个单位答案：D7要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4 cm、5 cm和6 cm，另一个三角形杠架的一边长为2 cm它的另外两边长不可能是（ ）Acm、3 cmBcm、cmCcm、cmD3 cm、4 cm答案：D8右图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点则下列说法： 10是三角点阵中前4行的点数和； 300是三角点阵中前24行的点数和； 这个三角点阵中前n行的点数和不可能是600，其中正确的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个答案：D9飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来共滑行（ ）A20米 B40米 C400米 D600米答案：D10如图，RtABC中，ABAC3，点D是AB上一点，以CD为边作等边CDE，使A、E位于BC异侧当D点从A点运动到B点，E点运动的路径长为（ ）A3 BCD答案：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，把图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转旋转角至少为_度时，旋转后的五角星能与自身重合答案：7212一个二次函数的图象经过(0，0)、(1，1)、(1，9)三点，则这个二次函数的解析式为_答案：y=4x2+5x13有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据以上信息可列方程为_答案：(x+1)2=12114如果是方程x2c0的一个根，且该方程有两个不相等的实数根，则常数c是_答案：415已知四边形ABCD中，AC90，ABAD3若CBCD2，则四边形ABCD的面积为_答案：816已知关于x的方程(xm)(xn)p0有两个解x1、x2，且x1x2，mn若x1x2mn，则常数p的取值范围是_答案：P0三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x22x30答案：x1=3,x2=-118（本题8分）已知关于x一元二次方程(1) 求证：无论m为何值，方程总有实数根(2) 若方程两根分别为x1、x2，且x12x220，求m的值答案：（1）省略（2）m=2或者 m=019（本题8分）如图，ABC和DEF的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1) 画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形A1B1C1，A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1(2) 设(1)中点A与点B运动的路径长分别为a和b，则_(3) A1B1C1与DEF关于某点对称，请直接写出它们对称中心的坐标答案：（1）省略（2）(3)20（本题8分）如图，要设计一幅宽20 cm、长30 cm的图案，其中有两横三竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？答案：横彩条的宽为4米，竖彩条的宽为米21（本题8分）如图，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED(1) 请写出图中所有与ADC相似的三角形(2) 若C60，求的值答案：（1）BDF,BEC,AEF,(2)22（本题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）(1) 直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式(2) 设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？(3) 某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息： 当日所获利润不低于5000元； 宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，直接写出此时x的范围答案：（1）y=50-x(2)w=(50-x)(120+10x-20)=-10(x-20)2+9000,当x=20时，定价为320元，最大利润为9000元.(3)20x4023（本题10分）如图，点P是正方形ABCD外一点，连接PA、PD，作BMPA，垂足为E，使BMPA，再作CNPD，垂足为F，使CNPD，连接PM、PN(1) 如图1，当PAPD时，直接写出线段PM、PN的位置关系和数量关系(2) 在(1)的条件下，若APD40，则ABM_(3) 如图2，当PAPD时，(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由答案：（1）PM=PN,PM PN(2)70(3) 过A点作AQPF于Q,连AM,连ND交PE于H点，证明PAMNDP ,则PM=PN,PM PN24（本题12分）如图，抛物线L：yax2bxc与x轴的两个交点的横坐标分别为2、3，与y轴的交点是A(0，t)，且t0(1) 当t3时，直接写出抛物线L的解析式(2) 在(1)的条件下，过A点的直线交抛物线于另一点P若AP被x轴分成12两部分，求P点的坐标(3) 如图2，点B是y轴上与点A关于原点对称的点，BCx轴交抛物线在y轴右侧的部分于C，ADx轴交抛物线在y轴右侧的部分于D，