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数学综合测试(时间：150分钟满分：150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x1 D2若0m2n B.mlog2n Dlogmlogn3已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()A. B. C2 D94函数f(x)|log2x|的图象是()5函数y()A是奇函数 B是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D是非奇非偶函数6若0，0，|0得x1，Mx|x0，x1.Nx|x1MNx|1x12D解析：y2x是增函数，又0mn，2m2n；yx是减函数，又0mn；ylog2x在(0，)上是增函数，又0mn，log2mlog2n.3C解析：f(0)2012，f(f(0)f(2)222a4a，2a4，a2.4A解析：结合ylog2x可知，f(x)|log2x|的图象可由函数ylog2x的图象上不动下翻得到，故A正确5B解析：f(x)f(x)，故f(x)是偶函数，故选B.6. B7. A8. C9. A 解在等差数列an中，a34，S33a29，a23，S5a5a1a2a3a42(a2a3)2714.10 B .解a7a8a9S9S6，而由等差数列的性质可知，S3，S6S3，S9S6构成等差数列，所以S3(S9S6)2(S6S3)，即S9S62S63S32363945.11.B 因为z1i，所以复数z的虚部为1.12.D z1i，所以其共轭复数为1i.第二卷13(1,5解析：由解得1x5.14(1，1)解：当x1时，f(1)a112a021，过定点(1，1)15e2 解析y(ex)ex，ke2，曲线在点(2，e2)处的切线方程为ye2e2(x2)，即ye2xe2.当x0时，ye2，当y0时，x1.S1|e2|e2.16解析：sin()sin ，cos ，tan(2)tan .答案：17解：(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8UAx|x8UABx|1x2(2)AC，a8，即a的取值范围为(，8)18解：(1)据题意有f(0)0，则m1.(2)f(x)在R上单调递增，以下给出证明：任取x1，x2R，且x1x1，2x22x1，f(x2)f(x1)0，则f(x2)f(x1)，故f(x)在R上单调递增19.【解】(1)由a19，a4a70，得a13da16d0，解得d2，ana1(n1)d112n.(2)法一a19，d2，Sn9n(2)n210n(n5)225，当n5时，Sn取得最大值法二由(1)知a19，d20，n6时，an0时，(x22)ex0，注意到ex0，所以x220，解得x0，因此x2(a2)xa0在(1,1
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