基于数学核心概念的单元教学研究.ppt

基于数学核心概念,的单元教学研究,宣武回民小学,来雪娣,2012年12月,一、我们的研究,二、我们的课 1.三角形内角和 2.复式条形统计图 3.9加几 4.笔算乘法 5.除数是两位数的除法,北京教育学院“校本研究”项目 基于数学核心概念的单元教学研究,1、教学设计大多拘泥于单课时内容的就课论课，一方面缺少了整体上的把握，另一方面对各种教学要素的选择和应用缺乏回旋余地。 2、 “单元教学”跟传统的单课时教学的明显的区别在于，前者是系统教学，后者是先分散后总结式的教学。,为什么要进行单元教学研究？,2. 对于教师来说 方便教师在备课过程中，按照一定的范围对教材进行重组和选择。,1. 对于学生来说 单元教学带有很大的“板块”教学的痕迹，学生的认知按照建构主义理论来说，也是逐层形成的，单元教学能让学生对所学习的知识在一定的框架内加以捆绑。符合学生关注自身成长的需要。,优势,教师的教学能力取决于其对单元长度的把握。一位教师越是能从更高更长的角度把握所教的内容，则他的教学水平将越高。,单元教学:我们这里所说的“单元教学”，不仅仅局限在某一册书的某个单元的教学，而是围绕小学数学课程内容“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域的典型单元进行的“单元教学研究”。,概念界定,单元教学:我们这里所说的“单元教学”，不仅仅局限在某一册书的某个单元的教学，而是围绕小学数学课程内容“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域的典型单元进行的“单元教学研究”。,概念界定,核心概念 （2011版课标）,数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。,它们是一类课程内容的核心或聚焦点，有利于教师把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。,核心概念本质上体现的是数学的基本思想。 数感 如， “数与代数” 符号意识 运算能力 推理能力 模型思想 体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。 启示：核心概念的教学要更关注其数学思想本质。,我们的研究,研究思路,一、读懂教材，是有效进行单元教学的前提,教师的教 学生的学 编者的编,多角度、高站位 解读教学内容。,纵向 横向,如何梳理教材,教材的数学知识逻辑结构顺序,同一版本教材各册的相关内容,教材依据的学生认知心理顺序,不同版本教材相同内容的比较研究,前后知识的联系,概念引入处理方式,解决问题,例题系统设计意图,习题系统设计意图,学生在接受新知识时，新、旧知识之间出现了断裂。 （1）已有知识储备不够，或者出现了问题。 （2）学生在思维的过程中，卡在某一个环节上不能继续。有些学生能够想办法解决，而很多学生还不能自主地寻找途径解决。,二、读懂学生，是有效进行单元教学的关键,及时地发现学生的问题、难点，并帮助他们解决、越过学生思维过程中的一个个障碍。 学生也就乐于思考，善于思考、勤于思考了。,学生调研方法：访谈、问卷等,读懂学生已有的 读懂学生课堂生成的 读懂学生的“困惑”,更好处理“学”与“教”的关系，使教学有实效。,案例一三角形内角和,图形与几何,度量单元,图形的认识,“老师，昨天我上数学班，我们班的老师说三角形内角和180，您说，这样的三角形的内角和也是180吗？”说完，他随手在纸上画了一个。,源于:,一、读懂教材,人教版,苏教版,北师大版,用量角器测量不作为教学主线,突出,测量,人教版,苏教版,为什么这么安排教学内容？,“测量”好操作，但是有误差。,“拼角”不好操作，但能直观看到结论。,初中教材,1,2,3,1,2,A,B,C,D,E,小学教材,二、读懂学生,课前调查,三、读懂课堂,插入视频,将信将疑 深信不疑 模糊认识 逐渐清晰,数学思想：替换思想,培养联想意识、空间意识,猜测、测量、剪切、拼摆,三角形内角和180,统计单元的研究,人教版教材中的统计,统计图,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,单式,复式,统计表,单式,复式,单式,复式,以一当一的单式条形统计图,扇形统计图,复式折线统计图,折线统计图,复式条形统计图,两种不同形式的条形统计图 (横向条形统计图、起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图),以一当五及以一当更大数的单式条形统计图,复式统计表,以一当二的单式条形统计图,简单的单式统计表,案例二：复式条形统计图,一、教材分析,复式条形统计图是人教版教材四年级上册第六单元统计中的一个内容。,三个版本的复式统计图例题,人教版 北师大版 苏教版,人教版,北师大版,苏教版,对比三个版本统计图表,横向比较,人教版教材的单元编排,纵向比较,二、学情分析+我的思考,（一）理性地关注起点是有效教学的基础,（二）合理的选择素材是有效教学的保障。,第一次试讲,一、认识复式条形统计图,四年级男生集体跳绳情况统计表,男生,90,75,120,65,四班,三班,二班,一班,班 级,性,别,别,个数,四年级女生集体跳绳情况统计表,2009年11月,2009年11月,四年级男、女生集体跳绳情况统计表,男生,90,75,120,65,四班,三班,二班,一班,班 级,性,别,别,个数,2009年11月,0,20,40,60,80,100,个数,二班,一班,三班,四班,75,95,班级,四年级女生集体跳绳情况统计图,120,0,20,40,60,80,100,个数,二班,一班,三班,四班,65,120,75,90,班级,四年级男生集体跳绳情况统计图,120,100,90,2009年11月,2009年11月,四年级集体跳绳情况统计图,2009年11月,第一次试讲,老师们评价： 看似尊重学生，其实以教师讲授为主。,第二次试讲,四年级男、女生集体跳绳情况统计表,一班 二班 三班 四班,第二次试讲,第二次试讲,不成功，尝试放手但收不回来。40分钟2个素材完不成。学生画图和评议“半成品”用去了30分钟的时间，只剩下10分钟针对复式条形统计图提出数学问题、推测问题，就草草收场了。,四4班同学喜欢的体育项目人数统计表,男生,10,3,10,15,游泳,跳绳,跑步,羽毛球,项 目,性,别,别,人数,女生,12,1,5,11,2010年11月,“教师教还是学生创造？”在第三次实践中，才真正找到的方案。,2010年11月,四4班男生喜欢的体育项目人数统计图,怎样既表示男生、又表示女生？,学生的“半成品”,学生的“半成品”,学生的“半成品”,学生的“半成品”,四三班同学喜欢的体育项目人数统计表,18,15,10,12,12,8,20,试一试,性别,项目,10,2009年11月,四三班同学喜欢的体育项目人数统计图,单位: 人,男生,女生,羽毛球,跑步,篮球,跳绳,30,0,5,10,15,20,25,1画顶线,4涂颜色,3标数,2画边框,15,15,15,15,15,18,15,25,25,25,25,25,10,10,10,10,10,10,10,10,15,10,15,15,15,15,15,25,20,20,20,20,20,20,20,5,5,5,5,5,5,20,2009年 11 月,项目,15,12,从学生的“半成品”中挖掘统计的价值,从学生的“半成品”中确定学生的学习起点 对比分析“半成品”，正面强化提高实效 半成品完善为成品，便于学生感受统计的价值,反思,计算教学单元,核心概念计数单位；计数单位的个数；运算能力 核心思想位值思想,从学生已有的知识经验入手，突出核心概念，理解算理,着重学生调研找准教学的起点、定位,案例三：一年级9加几,课前调查 9+4=（ ） 请你用你喜欢的图案，画一画、圈一圈。,本节课的定位是：在学生已有知识经验的基础上，帮助学生整理、理解、总结“湊十法”,10,凑十法,让学生进一步理解“凑十”的道理和方法。,案例四：三年级笔算乘法,课前调查 432 学生的做法,发现学生大部分也是会算，但是为什么这么算，讲不清。所以这节课的定位在：帮助学生理解算理，沟通联系。,借助最朴素的学习用具“小棍”，帮助学生理解算理。,解决 432 竖式书写和对位的问题,视频1,通过小棍图的演示，让学生理解了8、6为什么可以这样写？突出了核心概念：计数单位，而乘的是计数单位的个数。,解决 243 有进位的问题,学生在做题中，有的是先加进位再乘，有的是先乘再加，有的只乘不加，有的只加不乘。,视频2,学生达成共识：先乘再加。 利用了最朴素的实物图，帮助学生弄清算理，再一次突出了计数单位在计算中的核心地位。让学生理解乘的是计数单位的个数。,（3）四年级除数是两位数除法笔算 课前调查 14220 学生的做法：,学生的问题是，知道商几，但是商在哪里不清楚。所以本节课的教学定位：帮助学生理解商的位置问题。,解决 14220 商的位置的问题,借助最朴素的学习用具“小棍”，帮助学生理解算理。,视频,1 4 2 20 =,10个十,14个十,142个一,1个百,1 4 2,20,7,1 4 0,2,72,百,十,一,理解，商为什么要要写在个位上。学生在理解算理的基础上掌握算法。依然突出了核心概念：计数单位。而除的是计数单位的个数。,三节课的共同点： 1、帮助学生理解算理。无论加减乘除，核心：计数单位。加减乘除的都是计数单位的个数。 2、在学生调研的基础上展开教学。教学目标定位准，教学