宁夏育才中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考习题理.docx

宁夏育才中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1数列，的一个通项公式为（ ）ABC. D2在ABC中，a2，b2，B45，则A为( )A30或150 B60 C60或120 D303朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ）A192升 B213升 C234升 D255升4. 已知等比数列中，则（ ）A2BCD45. 在等比数列中, ,是方程的两个根,则等于( )A. B. C. D.以上皆不是6设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定7公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项，则等于（ ）A 30 B24 C 18 D608在数列中，则的值为（ ）A2 B C D9.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为() A2sin2cos2 Bsincos3 C3sincos1 D2sincos110. 在中，则（ ）A. B. C. D. 11设是等差数列，公差为，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（ ）A B C D和均为的最大值12.的内角、的对边分别为、,已知,该三角形的面积为,则的值为( )A. B. C. D. 二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在ABC中，内角A：B：C=1:2:3，求a:b:c=_14. 记为数列的前项和若，则_15. 某人从A处出发，沿北偏东60行走3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地的距离为_km. 16. 已知数列an的前n项和为Sn，a11，当n2时，an2Sn1n，则S2 017的值_三解答题：（本题共6小题，共70分）17. (10分)在等比数列中，（1）求的通项公式；（2）记为的前n项和若，求18(12分)已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.19.(12分)已知数列满足(1)证明是等比数列，(2)求的通项公式；20.（12分）在平面四边形中，求； 若，求21.（12分）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若()求B的大小；()若b，ac4，求ABC的面积22.（12分）已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值？ 宁夏育才中学20182019学年第一学期高二年级第一次月考数学试卷(理科)(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人： 一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BCCACBADADCA二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. -6315. 7 16. 1009三解答题：（本题共6小题，共70分）17.【答案】（1）或 （2）【解析】分析：（1）列出方程，解出q可得；（2）求出前n项和，解方程可得m。详解：（1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由得，解得综上，18. （本小题满分12分）解：（1）根据题意可得： （2）设的前项和为 由（1）得： 则19解：(1)由an13an1得an13.又a1，所以是首项为，公比为3的等比数列，所以an，因此数列an的通项公式为an.20.答案：（1）；（2）5.解答：（1）在中，由正弦定理得：,.（2）,，,.21. 解：()由已知及正弦定理可得sin Bcos C2sin Acos Bcos Bsin C， 2sin Acos Bsin Bcos Ccos Bsin Csin(BC)又在三角形ABC中，sin(BC)sin A0， 2sin Acos Bsin A，即cos B，B() b27a2c22accos B， 7a2c2ac