50字证明正整数集内整数比偶数多一倍

50字证明正整数集内整数比偶数多一倍使康脱脱离健康误入歧途的重大中学数学错误：将一部分误为全部，导致人类认识与研究正整数五千多年来，先一直不知SH定理“正整数集N内奇、偶数各占一半”，近百年来又举世欢呼“伟大发现”：N内有多少个元n相应就有多少个数n、多少个n、且各数都N。本文据康脱比较两数集各含数多少的对应原理仅用50个字符就证明了SH定理，推翻百年集论。中学数学重大错误；推翻自然数公理和百年集论；有首、末项的无穷数列；有穷与无穷的对立统一；N内暗含有无穷大自然数nM一、会背书得高分者不一定真懂集合论无穷数集A与B是否分别包含同样多（个）元素？若A的所有相应数yf（x）分别与B的所有元x一一对应成双配对“结婚”后，A还多出一数yf（x）“单身”而没能与B的元x配对，就表明A比B多含了一个元，若还多出无穷多个数yf（x）“单身”就表明A比B多出无穷多个元。总之，若B的所有元x与A的一部分真子集的各数y一一对应，就表明A至少比B多含一个元而不可B。康脱就断定无理数比自然数多；。两集不对等就更谈不上相等；不对等的原因是一集至少比另一集多或少一个元素。无穷集CD表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集KaC比C多了一个C所没有的数a。不知以上集论最核心的实质内容者还根本不懂集论。二、推翻百年集论的真扩集定理真扩集定理：任何可有真扩集的集G与其真扩集KG不对等、更不相等，原因是K至少比G多出一个元素,即K的一部分G包含不了K的全部元素。证：GG。给G增添一个与G没有共同元的非空集H得G的真扩集KHG就极显然不G了：K的一部分G的各数与原G的所有元一一对应成双配对，而另一部分H的各元就都与此配对无关，表明K至少比G多出了一个元素。证毕。关键是G的各数均有与己相同的对应数G，若G内有数再与H的数相对应那就是“一对二”的重复对应了。三、50字符证明N内奇、偶数各占一半“一对一”与“一对二”的重大区别使N内整数比偶数多一倍奇数集A：1，3，5，2n-1，.（A的元素可排为一数列）偶数集B：2，4，6，2n，.（B的各元n的对应数n的全体组成集合C）BC：1，2，3，n，（N=AB。真扩集定理断定B不可它的真扩集N从而推翻百年集论。）3个数列显示C的各元n都有两对应数2n、2n-1且所有对应数组成的集是N，表明N的元比C的元多一倍50个字符充分证明了推翻百年集论的：SH定理：N的元素2倍于C的元素使CB与BA一样是N的真子集;因BA故N内奇、偶数各占一半。形成鲜明对比的是B的元素与C的元素就一样多。BC1，2，3，n，（C由两部分组成，第2部分是空集。）在N=BA2，4，6，2n，1，3，5，2n-1，中，第2部分A有多少（个）元，N就比CB多多少（个）元稍有一点头脑的初中生也一说就明的推翻百年集论的表达式。故NC（NC）=CF是C的真扩集，F的各元n都是C的一切n的C外无穷大自然数n。所以中学数学断定C=N，是将N的一部分误为N从而使康脱误入歧途的重大错误。不明此真相的数学教师以讹传讹误人子弟。四、证明无穷集C有最大元素数学常识：“集D的任何数x”中的x可取D的任何（所有）数，即D的所有数都由此x代表。反复强调：若代数式yx中的x代表D的任何正数，则此式所代表的内容之一：有数yD的任何正数。“无穷集D=（1，2）的任何元x1.1x=y”明确表达有D外数yD的任何（所有）元x（式中x可一个不漏地遍取D的一切数使代表数的yx必可一个不漏地遍比D的所有x都大）；同样，“C的任何元nn+1N”一目了然地表达N中有数n+1C的任何（所有）元n。“任意一个”是全称量词，对C的任意一个n都有n+1n就是对C的所有n都有n+1n（C的所有数都由此n代表）。这不就是说有C外数n+1C的一切n吗？不少人为了分数而扼杀自己的正常思维能力。因为中的n都C，故C外n+1中的nC显然就是C的最大数其后继n+1不C。关键是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解，对式中各字母的含义不能只有一知半解。无穷集U=a,b内也有该集的最小、大数。变域为U的x在由小到大取值的过程中必有最后一次的取值：取至b后就无数可取了，虽然最后一次取值的次数n与1相隔无穷多个自然数，即其取数过程是有完有了、有始有终的。关键：对人而言U内数多得取之不尽，人不能遍取U内一切数，但变域为U的变量却能取尽U内数，因为变域是变量所有能取的数组成的集。对无穷现象的幼稚认识使人们误以为地球人不能做到的事，“宇宙人”也做不到。正方形a是由4条直线段连接而成的闭折线围成的，将闭折线在一连接点处“剪断后拉直”就成为直线段了。将a的各条边都变为相应的折线，就成为分形几何中由无穷多直线段连接而成的“柯赫岛闭折线”，它所围成的图形的面积j是1，而周长c却“任意给定的正数”M，将闭折线在一连接点处剪断拉直，就成为长度是M的无穷长直线段了。这是有始点与终点的无穷长直线段L（否则L就不能还原为原来的闭折线了）。所有连接点可排为一有始点与终点的无穷点列。显然当a的面积j1时相应的周长ccM。以上是“无穷无尽”与“有穷有尽”的对立统一性在数学中的生动体现。对立统一规律是普遍规律。不能定量描述无穷集包含多少个元素是数学的重大缺陷。五、数学中，暗含的用而不知的“骨干”数远远多于已知数在N内取值的n的含义是：n变至后来所取各自然数n均“任给定正数”M。这类数nM显然是“更无理”数。“本文揭示数学中，用而不知的骨干数远远多于已知数。例如，如无任何标准正数的非标准数及其倒数就绝无非标准微积分一样，若无任给定正数M的数x及其倒数，就绝无无穷大变量xM及其倒变量，从而更无微积分，因为变量xM是说x所取各数x均大于M。古人不知无氧气就无人类，今人不知无就无微积分。“说恒取自然数的n可变至总任给定正数M就是间接肯定有无穷大自然数nM。用而不知地失察此类起决定性作用的数，使数学自相矛盾，正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。没有M的数何来恒M的变量（至少可取2个数的量称为变量）及其倒变量？从而又何来微积分?!极限论断定无穷数列1，2，3，n，中有数nM。”“林群院士精辟指出：数学归根结底也在常识之内。（数学的实践与认识，2019-2）常识一看就懂。天上的星星数不完、物质的无限可分性、等等，就是宇宙中客观存在的无穷现象。元素多得写不完的集合就是无穷集。稍有一点头脑的人都不否认：既然1，2，3，n，是无穷数列，那当然就有与1相隔写不完的那么多（即无穷多）个自然数的自然数n，虽然永生不死的人也不可由1写到此n，但此n却是数列中的无穷大自然数，否则就不是无穷数列了。相应的1/n就是无穷小正数。相应的1，2，3，n。就是有首、末项的无穷数列2。”正如1与2之间的实数多得写不完一样。六、推翻自然数公理：N的任何元n2nN自然数公理断定：数学内的所有正自然数组成的N的各元n均有同属N的对应数2nn（N的所有数都由此n代表）即：N的任何元n2nN。其实这是使康脱误入歧途的重大病句：N内有数nN的所有数n。初3问题：其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。在N内取值的y=2nn=1，2，3，中的自变量n能遍取N的一切数吗？此式一目了然地表达N内有数y右边数列的一切数n。所以关系式限制式中数列不可包含N的一切数！即y=2n的定义域N！即并非N的任何数都能由2nN中的n代表。中学数学断定y=2n的定义域N是使康脱误入歧途的重大错误。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、