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文档简介
函数及其图象达标检测 (训练时间:60分钟 分值:100分),一、选择题(每小题4分,共48分) 1(2011兰州)如右图所示,某反比例函数的图象过(2,1),则此反比例函数表达式为( ),【答案】B,Ak3 Dk3 【解析】由题意得,k30,k3. 【答案】A,3(2010中考变式题)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点A、B的坐标分别是( ) A(4,0),(7,4) B(4,0),(8,4) C(5,0),(7,4) D(5,0),(8,4),【解析】过C作CEOA于点E,C(3,4),故在RtOCE中,OC5.四边形OABC是菱形,OAOC5,故A(5,0)过B作BFx轴于点F,在RtBAF中,由ABOC5,BFCE4得AF3,OF8,B(8,4) 【答案】D,4(2011山西)已知二次函数yax2bxc的图象如右图所示,对称轴为直线x1,则下列结论正确的是( ) Aac0 B方程ax2bxc0的两根是x11,x23,C2ab0 D当x0时,y随x的增大而减小 【解析】由图象知抛物线与x轴的两个交点为(1,0)和(3,0),所以当y0时,方程ax2bxc0的两根是x11,x23. 【答案】B,A0 B1 C2 D3,【答案】D,6(2011江西)时钟在正常运行时,分针每分钟转动6,时针每分钟转动0.5.在运行过程中,时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从12:00开始到12:30止,y与t之间的函数图象是( ),【解析】由题意,y(度)与t(分)之间的函数关系式为y6t0.5t5.5t(0t30),满足函数关系式的图象只有A. 【答案】A,7(2012中考预测题)如图,某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是 ( ) A若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元,B若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元 C若通讯费用60元,则B方案比A方案的通话时间多 D若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分,【答案】D,A1 B3 C4 D1或3 【解析】由图所示矩形AGOH的面积等于矩形OFCE的面积,S矩形OFCE224.点C在双曲线上,k22k14,k11,k23. 【答案】D,9(2010中考变式题)如图,点A、B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线ya(xm)2n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为3,则点D的横坐标最大值为( ),A3 B1 C5 D8 【解析】当顶点为A(1,4)时,此时C的横坐标最小值为x3,D的横坐标最小值为x5.当顶点为B(4,4)时,此时D的横坐标为最大值538. 【答案】D,10(2012中考预测题)从甲地向乙地打长途电话的收费标准为:不超过3分钟收费2.4元,以后每增加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算)若通话时间不超过5分钟,则下图中表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图象,正确的是( ),【解析】注意此分段函数的图象是不连续的 【答案】C,【答案】D,12(2012中考预测题)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,有下列四个结论:b0;b24ac0;abc0, 其中正确的个数有( ) A1个,B2个 C3个 D4个,【答案】C,二、填空题(每小题4分,共20分) 13(2011上海)一次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而_(填“增大”或“减小”) 【解析】30,y随x的增大而增大 【答案】增大,【答案】2,15(2011宁波)将抛物线yx2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为_ 【解析】yx2向上平移1个单位,得到yx21,抛物线平移规律是“上下平移常数变,上加下减” 【答案】yx21,【答案】10,【答案】12,三、解答题(共32分) (1)求c的取值范围; (2)试确定直线ycx1经过的象限,并说明理由,(1)求k的值和边AC的长; (2)求点B的坐标,(2012中考预测题)如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系 (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标; (2)求这条抛物线的解析式;,(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少? 【
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