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直线与方程小结复习,一、知识精讲:,1.倾斜角：当直线L与x轴相交时，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线L的倾斜角。当直线L和x轴平行或重合时，我们规定直线L的倾斜角为00。故倾斜角的范围是0，）。,3.过两点P(x1,y1),P(x2,y2),(x1x2)的直线 的斜率公式k=tan=,2.斜率：不是900的倾斜角的正切值叫做直线的斜 率，即k=tan (当k0时,倾斜角是锐角；当k0时,倾 斜角是钝角，当k=0时，倾斜角等于0),注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。,5. 直线与直线的位置关系： （1）有斜率的两直线l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2 l1l2 k1=k2且b1b2； l1l2 k1k2=-1； l1与l2相交 k1k2 l1与l2重合 k1=k2 且b1=b2。,(2)一般式的直线l1：A1x+B1y+C1=0， l2：A2x+B2y+C2=0 l1l2 A1B2-A2B1=0；B1C2-B2C10 (或A1C2-A2C1 0) l1l2 A1A2+B1B2=0 l1与l2相交 A1B2-A2B10 l1与l2重合 A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。,6.若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C=0；若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C0， 此时到直线的距离： 平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离为,在运用公式时，一定要把x、y前面的系数化成相等。,(3)过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为： A1x+B1y+C1+（A2x+B2y+C2）=0 （R）(除l2外)。,(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为 Ax+By+m=0,(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为 Bx-Ay+m=0,7.直线系方程,例1、直线 的倾斜角的取值范围是_。,练习1:直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(3,2)的线段相交,则a的取值范围是( ) A.1,2 B.2,+）（,1） C. 2,1 D. 1,+）（,2）,解:直线的斜率为：,解:直线ax+y+1=0过定点C(0,1),当直线处在AC与 BC之间时,必与线段AB相交,应满足,或,D,例2.已知 的两个顶点 和 , 又知 的平分线所在的直线方程为 ,求BC边所在的直线方程.,解:设A点关于直线 的对称点为,则,解得,因为角平分线是角的两边的对称轴 所以 点在直线BC上, 所以直线BC的方程为,例3
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