平面直角坐标系第一课时教学课件.ppt

,数缺形时少直观 形离数时难入微,阅读与欣赏 笛卡儿的梦 笛卡儿（15961650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。,小梅和小丽去电影院看电影,假设小梅只记得自己的座位是第九排,她能找到自己的座位吗?假如小丽只记得自己的座位是第6座,她能找到自己的座位吗? 要在矩形的彩旗上贴学校运动会的会标,已知会标的中心到彩旗的左边的距离是50cm,你能确定这个会标的位置吗? 某海岛雷达站测得一艘舰艇某时刻的位置在雷达站的北偏东30的方向,你能画出舰艇的位置吗?,开启敲门砖:,平面直角坐标系具有以下特征： 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,横轴、纵轴统称称为坐标轴,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(3,A点在x轴上的坐标为3,A点在y轴上的坐标为4,有序实数对(3, 4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,4）,记作：A（3，4）,(-6,2),(0,-3),B,C,点的位置确定方法：,对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数，分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。,P,a,b,（a,b),例1 写出图中A、B、C、D各点的坐标 .,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,y,4,A,B,C,D,E,F,解：A（2，3）；,B（3，2）；,C（-2，1）；,D（-1，-2）.,E（4，0）;,F（0，-3）;,O（0，0）.,注意：在x 轴上的点的纵坐标是0，在y 轴上的横坐标是0，坐标原点的坐标是（0，0）.,y,例2 在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3），B（-3，2）， C（-4，-1），D（2， - 2）,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,-4,解：,讨论： 坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗？,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,4,注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内 .,Y,一、各象限内的点的坐标符号是,第一象限：（，）,第二象限：（，）,第三象限：（，）,第四象限：（，）,二、坐标轴上的点的坐标的特征,E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。 由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。,在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：,问题,你能说出下列各点在哪个象限或坐标轴上吗？,A（ 3， 2 ） B（ 0，2 ） C（3，2） D（3， 0 ） E（1.5，3.5） F（ 2， 3 ）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,想一想： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,精心填一填，你准行,1.在平面上画两条 、 且具 有 的数轴，就组成了平面直角坐标系. 2.平面直角坐标系中的点和 是一一对应的. 3.如果点（a，b）在第三象限，那么点 （-a,-b）在第 象限。 4. 如点（2m，m-4）在第四象限，且m为偶数， 则m= .,原点重合,互相垂直,相同单位长度,2,有序实数对,一,细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a) 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,-1,1：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？ （0，4），（-4，-1），（-8，4）， （0，4） 。,等腰三角形,做一做：,-1,2：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？ （2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）， （2，2）,平行四边形,做一做：,3、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组点内的点用线段依次连接起来,-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0,4 3 2 1,8 7 6 5, （-6，5），（-10，3），（-2，3），（-6，5） （-9，3）， （-9，0）， （-3，0）， （-3，3）,观察所得的图形你觉得 它象什么？,x,y,做一做：,在直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来。 （-2，0），（3，4），（1，0）， （3，1），（3，-1）（1，0）， （2，-2），（-2，0）， 观察所得的图形，你觉得它像什么？,练一练,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112,4 3 2 1,8 7 6 5,(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9) (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7) (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5),x,y,若这棵树在湖边， 你能画出树在水 中的倒影吗？,我学会了 ,我感到困惑的是 ,我体会到 ,我知道了 ,通过本堂课的学习,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。