高考物理一轮总复习第五章第1讲功和功率讲义含解析新人教版.docx

功和功率全国卷3年考情分析考点内容考纲要求三年考题201620172018功和功率卷T20，动能定理卷T24，机械能守恒定律卷T16，动能定理卷T24，机械能，功能关系卷T16，功能关系卷T24，动能定理卷T18，功能关系卷T14，动能定理卷T19，功率、动能定理动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律卷T22第1讲功和功率基础知识填一填知识点1功1做功的两个必要条件(1)作用在物体上的力.(2)物体在力的方向上发生的位移2公式：WFlcos_(1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移(2)该公式只适用于恒力做功(3)功是标量3功的正负判断夹角功的正负90力对物体做正功90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功()(4)作用力做正功时，反作用力一定做负功()知识点2功率1定义功与完成这些功所用时间的比值.物理意义：描述力对物体做功的快慢.2公式(1)P，P为时间t内的平均功率.(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为平均功率.v为瞬时速度，则P为瞬时功率.3额定功率机械正常工作时的最大输出功率4实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)由P，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率()(2)由PFv，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率()(3)由PFv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大()(4)由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比()教材挖掘做一做1(人教版必修2 P60第2题改编)用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？()A重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B重力做负功，拉力做正功，合力做正功C重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功答案：C2(人教版必修2 P59第1题改编)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等，在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是()AF1F2BW1W2CW3W4DW1W3W2W4答案：D3(人教版必修2 P63第34题改编)(多选)发动机额定功率为80 kW的汽车，质量为2103 kg，在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4103 N，若汽车在平直公路上以额定功率启动，则下列说法中正确的是()A汽车的加速度和速度都逐渐增加B汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零C汽车的最大速度为20 m/sD当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2解析：CD由PFv，FFfma可知，在汽车以额定功率启动的过程中，F逐渐变小，汽车的加速度a逐渐减小，但速度逐渐增加，当匀速行驶时，FFf，此时加速度为零，速度达到最大值，则vm m/s20 m/s，故A、B错误，C正确；当汽车速度为5 m/s时，由牛顿第二定律得Ffma，解得a6 m/s2，故D正确考点一功的正负判断及恒力做功的计算考点解读1功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角来判断，090时，力对物体做正功；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断2恒力做功的计算方法3合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、，再应用W合W1W2W3求合力做的功典例赏析典例1(2017全国卷)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心解析A由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误题组巩固1图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止下列关于力做功判断正确的是()A甲图中支持力对人做正功B甲图中摩擦力对人做负功C乙图中支持力对人做正功D乙图中摩擦力对人做负功解析：A图甲中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误2物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则()A沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多B沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多C无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同D无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同解析：A由平衡条件得Fmgsin mgcos 0，解得Fmgsin mgcos ，F做的功为WFL(mgsin mgcos )mghmghcot ，因为m、h、相等，所以越小，W越大，故A正确；重力做功只与高度差有关，高度相等，所以克服重力做功相等，故B错误；拉力做功Wmghmghcot ，越小，拉力做功越多，故C错误；克服摩擦力做的功Wfmgcos Lmgcos ，所以倾角越大，克服摩擦力做的功越少，故D错误3如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为()AFLsin BmgL(1cos )CFLsin mgL(1cos )DFLsin mgLcos 解析：C如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则WFFCBFLsin 小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WGmgACcos 180mgL(1cos )绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT0故W总WFWGWFTFLsin mgL(1cos )所以选项C正确考点二功率的理解与计算考点解读功率的计算方法典例赏析典例2(多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是4 WB第2 s内外力所做的功是4 JC第2 s末外力的瞬时功率最大D第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为94解析AD第1 s末质点的速度v1t11 m/s3 m/s.第2 s末质点的速度v2v1t2m/s4 m/s.则第2 s内外力做功W2mvmv3.5 J02 s内外力的平均功率P W4 W.选项A正确，选项B错误；第1 s末外力的瞬时功率P1F1v133 W9 W，第2 s末外力的瞬时功率P2F2v214 W4 W，故P1P294，选项C错误，选项D正确求解功率时应注意的“三个”问题1首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率2求功率大小时要注意F与v方向的夹角对结果的影响3用PFcos 求平均功率时，应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率题组巩固1(2019漳州模拟)(多选)如图，质量为M72 kg的重物放置在水平地面上，柔软不可伸长的轻绳跨过光滑轻质滑轮，绳一端连接重物，另一端被质量为m60 kg的人抓住，起初绳子恰好处于竖直绷紧状态，人通过抓绳以a4 m/s2的加速度竖直攀升2 m，g取10 m/s2，则此过程()A重物的加速度为2 m/s2B绳子的拉力为840 NC人的拉力所做的功为2 380 JD拉力对重物做功的平均功率为700 W解析：BCD对人由牛顿第二定律得Fmgma，解得Fmgma840 N，对物体由牛顿第二定律得FMgMa，解得a m/s2，故A错误，B正确；上升2 m人获得的速度v4 m/s，经历的时间t1 s，重物上升的高度hat2 m，获得的速度vat m/s，对人和重物组成的整体，根据动能定理得WmghMghmv2Mv2，解得W2 380 J，故C正确；拉力对重物做功WMghMv2，平均功率P700 W，故D正确2(2019齐齐哈尔模拟)(多选)如图所示，质量相同的甲、乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下下列判断正确的是()A两物块到达底端时速度相同B两物块到达底端时动能相同C乙物块运动到底端的过程中重力做功的瞬时功率一直在增大D甲物块运动到底端的过程中重力做功的瞬时功率先增大后减小解析：BCD根据动能定理得mgRmv2，知两物块到达底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，故A错误，B正确；根据Pmgv竖直，可知乙物块重力做功的瞬时功率随速度的增大而增大，故C正确；甲的竖直分速度先增大后减小，重力的功率先增大后减小，故D正确3(2019昆明七校调研)(多选)物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A物体的质量m0.5 kgB物体与水平面间的动摩擦因数0.4C第2 s内物体克服摩擦力做的功W2 JD前2 s内推力F做功的平均功率3 W解析：ABC由题图甲、乙可知，在12 s内，推力F23 N，物体做匀加速直线运动，其加速度a2 m/s2，由牛顿运动定律可得，F2mgma；在23 s，推力F32 N，物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，mgF3；联立解得物体的质量m0.5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数0.4，A、B正确；由速度时间图象所围的“面积”表示位移可得，第2 s内物体位移x1 m，克服摩擦力做的功Wfmgx2 J，C正确；第1 s内，由于物体静止，推力不做功；第2 s内，推力做功WF2x3 J，即前2 s内推力F做功为W3 J，前2 s内推力F做功的平均功率 W1.5 W，D错误考点三机车启动问题考点解读1两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa 不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0A B段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm匀速运动2.四个常用规律(1)PFv.(2)FFfma.(3)vat(a恒定)(4)PtFfxEk(P恒定)3三个重要结论(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vvm.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt.由动能定理：PtF阻xEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小典例赏析典例3目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米假设有一辆超级电容车，质量m2103 kg，额定功率P60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，g取10 m/s2.(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移审题指导(1)当电容车速度达到最大时，电容车的牵引力与阻力等大反向(2)电容车以恒定加速度启动，匀加速运动结束时，电容车刚好达到额定功率，应满足PFv.(3)电容车以恒定功率启动过程，牵引力所做的功应用WPt求解解析(1)当电容车速度达到最大时电容车的牵引力与阻力平衡，即FFfFfkmg2 000 NPFfvm解得：vm30 m/s(2)电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F1Ffma解得：F13 000 N设电容车刚达到额定功率时的速度为v1，PF1v1v120 m/s设电容车匀加速运动的时间为t，则：v1at解得：t40 s(3)从静止到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得：Pt2Ffxmv.解得：x1 050 m答案(1)30 m/s(2)40 s(3)1 050 m题组巩固1.汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到阻力Ff大小恒定，汽车由静止开始做直线运动，最大车速为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示下列说法正确的是()A开始时汽车牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等B开始时汽车牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等C开始汽车做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动D开始汽车做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动解析：D在0t1时间内，汽车发动机的功率均匀增大，故汽车以恒定加速度启动，牵引力是恒定的，汽车做匀加速直线运动，t1时刻达到额定功率，根据PFv可知，t1时刻后汽车速度增大，牵引力减小，则由牛顿第二定律a可知加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，即牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，此后汽车做匀速直线运动，故选项D正确，A、B、C错误2(多选)如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动，物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示若重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A物体的质量为B空气阻力大小为C物体加速运动的时间为D物体匀速运动的速度大小为v0解析：ABD由题意可知PFv，根据牛顿第二定律，由FmgFfma，联立解得a，由乙图可知，解得m，Ff，故A、B正确；物体做变加速运动，并非匀加速运动，不能利用vat求得时间，故C错误；物体匀速运动时FmgFf，此时vv0，故D正确3(2018全国卷)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45解析：AC在vt图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同，即在vt图象中，它们变速阶段对应的图线要么重合，要么平行，由图中几何关系可得：第次所用时间tt0，即矿车上升所用时间之比为45，选项A正确；对矿车受力分析可知，当矿车向上做匀加速直线运动时，电机的牵引力最大，即Fmgma，得Fmgma，即最大牵引力之比为11，选项B错误；在第次提升过程中，电机输出的最大功率P1(mgma)v0，在第次提升过程中，电机输出的最大功率P2(mgma)v0，即，选项C正确；对两次提升过程，由动能定理可知Wmgh0，即，选项D错误思想方法(八)变力做功的求解方法方法阐述方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WFmgl(1cos )0，得WFmgl(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wffx1fx2fx3f(x1x2x3)f2R平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W(x2x1)图象法水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围“面积”表示拉力所做的功，WF0x0转化法通过转换研究对象把变力转化为恒力做功，ll1l2hWTWFFlFh题组巩固1(动能定理法)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgRB.mgRC.mgR D.mgR解析：C在Q点，FNmg，所以v；由P到Q根据动能定理得mgRWfmv2，解得WfmgR，故C正确2(微元法)(多选)如图所示，小球质量为m，一不可伸长的悬线长为l，把悬线拉到水平位置后放手，设小球运动过程中空气阻力Fm大小恒定，则小球从水平位置A到竖直位置B的过程中，下列说法正确的是()A重力不做功B悬线的拉力不做功C空气阻力做功为FmlD空气阻力做功为Fml解析：BD重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为l，所以WGmgl，故A错误；因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，拉力不做功，故B正确；Fm所做的总功等于每个小弧段上Fm所做功的代数和，运动的弧长为l，故阻力做的功为WFm(Fmx1Fmx2)Fml，故C错误，D正确3(平均力法)(多选)如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为()A.Mv2BMv2C.Mgl DMgl解析：AC总质量为M的小方块在进入粗糙水平面的过程中