高考物理复习第三章链接高考3两类动力学模型：“板块模型”和“传送带模型”讲义含解析新人教版.docx

两类动力学模型：“板块模型”和“传送带模型”模型1板块模型模型解读1模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动2两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长设板长为L，滑块位移大小为x1，滑板位移大小为x2同向运动时：Lx1x2反向运动时：Lx1x23解题步骤 典例赏析典例1(2017全国卷)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离审题指导如何建立物理情景，构建解题路径首先分别计算出B与板、A与板、板与地面间的滑动摩擦力大小，判断出A、B及木板的运动情况把握好几个运动节点由各自加速度大小可以判断出B与木板首先达到共速，此后B与木板共同运动A与木板存在相对运动，且A运动过程中加速度始终不变木板先加速后减速，存在两个过程解析(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B与木板间的摩擦力的大小分别为f1、f2，木板与地面间的摩擦力的大小为f3，A、B、木板相对于地面的加速度大小分别是aA、aB和a1.在物块B与木板达到共同速度前有：f11mAgf21mBgf32(mAmBm)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入数据解得：v11 m/s(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0t1aBt设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有：f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，根据运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，代入数据得s01.9 m(也可以用下图的速度时间图象做)答案(1)1 m/s(2)1.9 m滑块滑板类模型的思维模板题组巩固1.(2019吉林调研)(多选)如图所示，在光滑的水平面上放置质量为m0的木板，在木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离下列说法正确的是()A若仅增大木板的质量m0，则时间t增大B若仅增大木块的质量m，则时间t增大C若仅增大恒力F，则时间t增大D若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大解析：BD根据牛顿第二定律得，木块的加速度a1g，木板的加速度a2，木块与木板分离，则有la1t2a2t2得t.若仅增大木板的质量m0，木块的加速度不变，木板的加速度减小，则时间t减小，故A错误；若仅增大木块的质量m，则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则t变大，故B正确；若仅增大恒力F，则木块的加速度变大，木板的加速度不变，则t变小，故C错误；若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则t变大，故D正确2(2019黑龙江大庆一模)如图，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块已知木块的质量m1 kg，木板的质量m04 kg，长l2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数0.2.现用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s2，求：(1)木板的加速度；(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间解析：(1)木板受到的摩擦力为Ff(m0m)g10 N木板的加速度为a2.5 m/s2.(2)设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为a木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且有aa2.5 m/s2则有2at2l联立并代入数据解得t1 s，即F作用的最短时间是1 s.答案：(1)2.5 m/s2(2)1 s3.(2019河南中原名校联考)如图所示，质量M1 kg的木板静置于倾角37、足够长的固定光滑斜面底端质量m1 kg的小物块(可视为质点)以初速度v04 m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F3.2 N的恒力若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.解析：由题意，小物块向上做匀减速运动，木板向上做匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速设小物块的加速度为a，由牛顿第二定律得，mgsin mgcos ma，设木板的加速度为a，由牛顿第二定律得，Fmgcos Mgsin Ma，设二者共速时的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式得vv0at，vat；小物块的位移为s，木板的位移为s，由运动学公式得，sv0tat2，sat2；小物块恰好不从木板上端滑下，有ssl，联立解得l0.5 m.答案：0.5 m模型2传送带模型模型解读对于传送带问题，分析清楚物体在传送带上的运动情况是解题关键，分析思路是：弄清物体与传送带的相对运动确定所受摩擦力的方向确定物体的运动情况，具体分析见下表：1水平传送带问题运动图示滑块可能的运动情况(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其中v0v返回时速度为v，当v0v返回时速度为v02.倾斜传送带问题运动图示滑块可能的运动情况(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速典例赏析典例2如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成37)与一斜面BC(与水平面成30)平滑连接，B点到C点的距离为L0.6 m，运输带运行速度恒为v05 m/s，A点到B点的距离为x4.5 m，现将一质量为m0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数1，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计)求：(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；(2)小物体与运输带间的动摩擦因数；(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.审题指导解析(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点的速度为v，由牛顿第二定律得mgsin 1mgcos ma1由运动学公式知v22a1L，联立解得v3 m/s.(2)因为vv0，所以小物体在运输带上一直做匀加速运动，设加速度为a2，则由牛顿第二定律知mgcos mgsin ma2又因为v22a2x，联立解得.(3)小物体从A点运动到B点经历的时间t1，从B点运动到C点经历的时间t2联立并代入数据得小物体从A点运动到C点所经历的时间tt1t23.4 s.答案(1)3 m/s(2)(3)3.4 s解传送带问题的思维模板题组巩固1.(2019山东临沂高三上学期期中)(多选)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2(v1v2)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，从小物块滑上传送带开始计时，物块在传送带上运动的vt图象可能是()解析：AC物块滑上传送带，由于速度大于传送带速度，物块做匀减速直线运动，可能会滑到另一端一直做匀减速直线运动，到达另一端时恰好与传送带速度相等，故C正确物块滑上传送带后，物块可能先做匀减速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，速度的方向保持不变，故B、D错误，A正确2.如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是()A粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小，也可能相等B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D不论大小如何，粮袋从A到B端一直做匀加速运动，且加速度agsin 解析：A若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B端时的速度小于v；tan ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v相同；若tan ，则粮袋先做加速度为g(sin cos )的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g(sin cos )的匀加速运动，到达B端时的速度大于v，选项A正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为mgcos ，根据牛顿第二定律得加速度ag(sin cos )，选项B错误；若tan ，粮袋从A到B可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C、D均错误3(2019湖北宜昌高三一模)如图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3 m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角37，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近，水平部分AB以5 ms的速率顺时针转动将质量为10 kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.试求：(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离(2)若要将米袋送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围解析：(1)米袋在AB上加速时的加速度a0g5 m/s2米袋的速度达到v05 m/s时，滑行距离：s02.5 mAB3 m因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma，代入数据得：a10 m/s2所以能上升的最大距离：s1.25 m.(2)设CD部分运转速度为v1时米袋恰能达到D点，则米袋速度减为v1之前的加速度为：a1g(sin cos )10 m/s2米袋速度小于v1至减为