结构零件仿真分析及孔型的优化设计-毕业设计说明书正文.doc
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本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 I 页 共 I 页 目 录 1 绪论1 1.1 课题研究背景和意义1 1.2 国内外有限元分析的研究现状1 1.3 本课题的主要研究内容2 1.4 常用仿真分析软件的简介3 2 ProMECHANICA6 2.1 ProMECHANICA 模块简介6 2.2 ProMECHANICA 的工作模式 6 2.3 ProMECHANICA 中有限元分析的工作流程7 2.4 ProMECHANICA Structure 模块简介 8 3 基于 ProMECHANICA 环境下的支架模型优化设计 10 3.1 有限元模型的建立10 3.2支架的静力分析11 3.3 灵敏度分析14 3.4 模型优化设计分析17 4 材料性能 24 4.1材料的基本特性24 4.2不同材料属性的比较24 4.3Q235 和 45 号钢材料的比较25 4.4Q235 和 45 号钢材料对优化分析结果的影响25 结束语29 致谢30 参考文献31 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 1 页 共 32 页 1 1 绪论绪论 1.11.1 课题研究背景和意义课题研究背景和意义 在当今市场客户对产品要求越来越高，竞争日益激烈的情况下，如何研发出更 好的产品尤其是优化设计产品中的关键零部件，显得极为重要1。任何产品的设计 都是一个渐进的过程。产品的设计过程一般先经过功能需求分析，然后根据需求分 析结果提出概念模型。这样的概念模型往往有几种，即多种设计方案。因此，接下 来需要对现有的几种设计方案进行综合评估，选择最优的设计方案2。 公司选择最优的设计方案是希望能以最少的投资获得最好的性能。Britvic 公司 的主管 Paul Moody 指出：“Robinsons 在过去的两年内为了减少其对环境的影响做 了不少努力。重点是如何进一步减轻包装质量，以及减少能源和水的使用量。 ”顶级 软饮料公司 Britvic 宣布正减少英国广受欢迎的果汁饮料 Robinsons 的包装瓶质量。 该新型 1 公升容量的包装瓶质量减轻 2g，估计每年将节省 330 吨塑料材料，相当于 至少 9 百万个空包装瓶，生产该瓶的的 Robinsons 工厂可节省 5%的能源。在过去两 年 Britvic 公司已投资 500 多万英镑用来减轻 Robinsons 品牌的外包装质量，迄今 为止节省了约 1600 吨的塑料材料。该新型 1 公升塑料瓶由聚对苯二甲酸乙二醇酯 （PET）制成， “PET 的价格是 1.2 欧元/千克,一年生产 1 亿个瓶,每个瓶节省 1g,制 造商每年就能节省 2 万欧元” 。本例说明了减轻饮料瓶重量既环保又省成本。如何节 省材料降低成本呢？这就涉及到了结构设计优化的问题。 有限元分析是机械结构设计工程师不可或缺的工具。Pro/E 的软件分析模块 ProMECHANICA 就是一种既好用又有效的有限元分析软件。ProMECHANICA 能对 Pro/E 中建立的零件进行灵敏度分析和优化设计。通过对零件的优化设计，能使零件 尺寸的选择更合理、更科学。能在满足零件强度要求的情况下，减轻零件的重量， 更重要的是还能通过灵敏度分析得出重要的设计参数，提高优化设计的效率。因此， 一个好的结构设计既能满足结构性能要求，又能节省材料、降低成本，这对机械结 构设计师来说是一个挑战，能给制造公司带来巨大的利润空间。 1.21.2 国内外有限元分析的研究现状国内外有限元分析的研究现状 有限元分析广泛应用于机械产品的设计开发。尤其是在汽车领域方面上的运用。 随着汽车工业的快速发展及日益突出的能源问题，对汽车设计提出的新要求是降低 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 2 页 共 32 页 其制造成本及提高整车燃油效率，因此对机械结构和零部件进行优化设计具有重要 意义。汽车零部件结构优化设计是指在不影响零部件的强度和性能的基础上，通过 设计质量轻的产品达到降低汽车制造成本的目的。 国外用有限元分析对汽车中复杂结构件进行强度分析始于 70 年代，初期只是针 对结构及力学模型较为简单的零件进行分析，分析规模较小。早期的汽车零部件结 构分析受计算工具的限制，一般分析对象结构简单，采用简化的模型。 国内应用有限元分析进行动力装置结构静力分析始于 80 年代，对于典型复杂零 件如柴油机缸盖、柴油机机体等进行了结构分析。从 80 年代后期开始，对零件的有 限元静力分析成为高校和研究所重视的普及技术，90 年代中期成为产品设计中的普 遍采用的手段。 国内外对军用车辆动力、传动系主要零部件的结构强度分析进行了大量的研究， 国内有北京理工大学、吉林工业大学、北方车辆研究所等单位较早地开展了车辆零 部件结构静力刚强度的研究工作，涉及到几乎所有的主要零部件。 综合国内外已经开展的研究，采用有限元分析技术在汽车结构轻量化的理论研 究和实际应用都取得了重要的进展。无论是从方案设计、方案评价、模型建立、工 程分析等诸多方面实现对汽车零部件的精简、轻质、整合，还是对轻量化后汽车的 操纵稳定性、强度和刚度、行驶安全性、乘坐舒适性等性能指标进行分析与评价， 最终都实现减轻汽车质量，提高燃油经济性，减少排放污染的目标。彰显了有限元 分析技术在汽车研发过程中的作用日益重要。 1.31.3 本课题的主要研究内容本课题的主要研究内容 本课题拟研究一种适合于工程应用、低成本、重量轻的支架。支架是起支撑作 用的构架，对其结构优化。结构优化是一种根据约束、载荷及优化目标而寻求结构 材料最佳分配的优化方法，主要应用在产品开发的初始阶段，是一种概念性设计， 对最终产品的成本和性能有着决定性影响。目前，国外大型商业CAE软件ANSYS已经 具备对结构进行优化设计的能力。本文用Pro/E的软件分析模块ProMECHANICA对支 架进行优化设计。为此要进行如下的研究： （1) 结构分析 根据对支架实体模型的结构分析，研究支架实体模型的左端孔径大小及悬臂厚 度，为支架实体模型的优化设计提供理论基础。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 3 页 共 32 页 （2) 静力分析 在支架实体模型结构分析的基础上，借助 Pro/E 软件的 Pro/MECHANICA Structure 模块对其进行静力分析，显示其应力和位移变形云图。得出最大应力、最 大应变的地方,有没有超过支架零件的允许应力。 （3) 灵敏度分析 在支架实体模型静力分析的基础上，定义孔和悬臂为设计参数和变量，借助 Pro/E 软件的 Pro/MECHANICA Structure 模块对其孔和悬臂进行灵敏度分析，显示灵 敏度分析结果，得出左端孔径在 3.175mm46mm 和悬臂厚度在 5.08mm19.05mm 参 数范围内变化时的应力变化曲线图。在设计参数变化范围内，寻求最佳的设计。 （4) 优化设计分析 通过完成全局灵敏度分析后，可以看出图形的大致走向。对于模型的应力来说， Hole_Dia 参数和 Thickness 参数影响较大，随着 Thickness 的增大，应力迅速下降， 随着 Hole_Dia 的增大，应力迅速增大。那么如何保证模型的应力值不超过一定得额 定值并且成本最小（所耗材料最少，即质量最轻） ，这就是一个优化问题。借助 Pro/E 软件的 Pro/MECHANICA Structure 模块对其孔和悬臂进行优化分析，显示优化 分析结果，得出孔径或悬臂厚度优化后的应力和变形云图。观察左端孔径或悬臂厚 度优化后分析结果，如果满意其优化结果，则可更新模型。 1.41.4 常用仿真分析软件的简介常用仿真分析软件的简介 1.4.1 Pro/ENGINEER Pro/ENGINEER 是美国 PTC 公司研制的一套由设计到制造一体化的三维设计软件， 是目前国际上专业设计人员使用最为广泛、先进、具有多种功能的仿真分析软件3。 Pro/ENGINEE 已经成为当今世界上拥有用户最多的三维软件，是全球 CAD/CAE/CAM 领 域最具有代表性的著名软件。其突出优点为全相关、基于特征的全参数化软件、单 一数据库。这就意味着在产品开发过程中某一处进行的修改，能够扩展到整个设计 中，同时自动更新所有的工程文档，包括装配体、设计图纸，以及制造数据。 Pro/ENGINEER 包括了在工业设计和机械设计等方面的多项功能，还包括对大型装配 体的管理、功能仿真、加工制造、产品数据管理等等。Pro/ENGINEER 还提供了目前 所能达到的最全面、集成最紧密的产品开发环境。 1.4.2 EDS-UG 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 4 页 共 32 页 美国 EDS 公司推出的 UG 软件是当前世界上最先进的集成 CAD/CAM/CAE 的高端软 件，广泛应用于航空航天、汽车、造船、通用机械和消费电子产品等工业领域4。 UG 软件被当今许多世界领先的工业产品设计商与制造商用来从事概念设计、工业设 计、机械结构设计以及工程仿真、数字化制造等各个技术领域。在中国，UG 软件已 经和 Pro/等软件一起成为最受用户欢迎和普遍接受的三维参数化设计软件，为中 国制造业 CAD 技术的普及和提高起到了积极显著的作用。但就目前国内用户而言， 大多数设计者只使用 UG 软件中的 CAD 和 CAM 模块，对 CAE 模块比较生疏，而国内关 于 UG 的资料与书籍对 CAE 也很少有介绍。在计算机和 CAD 技术大力发展的当今时代， 有限元分析方法在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视，有限元分析软件与 CAD 系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，它能增加产品和工程的可靠性，得 到许多常规计算无法得出的分析数据，在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问 题。 1.4.3 ANSYS ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分 析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国 ANSYS 开发，它能与多数 CAD 软件接口，实现数据的共享和交换，如 Pro/ENGINEER, NASTRAN, IDEAS, AutoCAD 等，是现代产品设计中的高级 CAD 工具之一。软件主要包括三个部分：前处 理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网 格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进 行线性分析、非线性分析和高度非线性分析） 、流体动力学分析、电磁场分析、声场 分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有 灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显 示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明 显示（可看到结构内 部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提 供了 100 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不 同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如 PC，SGI，HP， SUN，DEC，IBM，CRAY 等。ANSYS 软件在工程上的应用也相当广泛，将其应用于土木、 机械、电机、电子及航空等不同专业领域，都能达到某种程度的可信度，获得广大 结构工程师的支持5。 1.4.4 Pro/ENGINEER 与其它软件的比较 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 5 页 共 32 页 UG主要适合于大型的汽车、飞机厂建立复杂的数模，而Pro/E主要适合于中小企 业快速建立较为简单的数模。在建模较为复杂的时候，往往是任何参数都是没有用 处的，一般用Pro/E建立开始较为简单的线框、曲面，然后转到UG里面进行高级曲面 的建立、倒角。 Pro/ENGINEER ( Pro/E) 是集CAD /CAM /CAE于一体的大型设计软件, 其中CAE 常用的模块有Mechanism Design Extension (MDX) 和ProMECHANICA ( Pro/M) 。 比起专业分析软件, Pro/E无法匹敌, 但绝大多数的专业分析软件如ANSYS的几何建 模功能比较弱, 必须通过IGES或STEP格式进行数据交换, 这样往往容易造成数据的 丢失而须花大量的时间与精力进行几何模型的修补工作。而ProMECHANICA能克服 这一弱点, 它可以直接利用Pro/ENGINEER的几何模型进行有限元分析。由于Pro /ENGINEER具有强大的参数化功能, ProMECHANICA就利用参数化工具的优点对几何 模型进行灵敏度分析和优化设计。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 6 页 共 32 页 2 2 ProProMECHANICAMECHANICA 美国PTC公司推出的ProMECHANICA可以完全实现几何建模和结构分析的无缝集 成6。用户在ProE环境下完成零件的几何建模后，无需退出设计环境就能进行结 构分析，这是目前绝大多数软件所不能做到的。在此之前，机械设计工程师进行分 析时，首先需要使用几何建模功能强的软件进行建模，然后利用IGES或者STEP格式 将数据导入其它分析软件进行分析。在这种情况下，最大弊端是数据的丢失，分析 人员常常需要花费大量的时间和精力进行几何模型的修复。使用ProMECHANICA恰 好可以克服这一点，该软件可以直接利用Pro/ENGINEER的几何模型进行有限元分析。 因此，ProMECHANICA可以让结构工程师将精力集中在设计，在设计初期就能因为 结合了分析，从而缩短了整个设计周期并降低开发费用。此外利用ProMECHANICA 还可以进行模型的灵敏度分析和优化设计,具体地说，当模型的一个或多个参数在一 定范围内变化时，可以求解出满足给定设计（如质量小，应力最小等）的最佳几何 模型，可以进行设计产品的灵敏度分析和优化设计任务，完善产品设计。 2.12.1 ProProMECHANICAMECHANICA 模块简介模块简介 ProMECHANICA 是 PTC 公司强大的有限元软件，其主要模块可以分为以下 3 个 部分。 （1) ProMECHANICA Structure：结构分析模块，可以进行机械零件、汽车结 构、桥梁和航空结构等的结构分析和优化设计。它能够完成的分析种类有静态分析、 模态分析、屈曲分析、疲劳分析、非线性大变形分析等7。 （2) ProMECHANICA Thermal：温度分析模块，可以进行零件的稳态和瞬态温 度场分析。其分析数据可以返回到结构分析模块，进行灵敏度分析和优化设计。 （3）ProMECHANICA Motion：运动分析模块，可以进行机构的运动学分析、 动力学分析、三维静态分析、逆向动力学分析及干涉检验分析等。 2.22.2 ProProMECHANICAMECHANICA 的工作模式的工作模式 Mechanica提供了两种工作模式:集成工作模式和独立工作模式8。前者是在 Pro/ENGINEER的操作界面下进行的,后者是在单独的Mechanica界面下进行的。 2.2.1 集成工作模式 在集成工作模式下，不需要离开Pro/ENGINEER界面就可以使用Mechanica，直接 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 7 页 共 32 页 使用Pro/ENGINEER建立几何模型，并与Pro/ENGINEER参数保持关联。集成模式在 Pro/ENGINEER环境下集成了ProMECHANICA的仿真功能。在不脱离Pro/ENGINEER用 户环境下可以创建模型、分析模型并优化模型。不过此模式下又包括两种模式，即 软件自带模式和FEM模式。本文运用的是软件自带模式，它能够直接使用建模参数进 行分析及结构优化。 2.2.2 独立工作模式 独立工作模式具有独立、完整的Mechanica界面，能够单独完成所有的模型处理、 分析、优化和结果查看功能。独立工作模式的Mechanica不仅具有完整的建模能力， 还可以将其他CAD软件建立的模型传递至Mechanica中进行分析。使用Pro/ENGINEER 建立的零件和组件模型传递至独立模式的Mechanica将会丢失与Pro/ENGINEER的关联 性，不能随Pro/ENGINEER模型自动更新。 2.2.3 集成工作模式与独立工作模式的简单比较 两种工作模式在结构分析中的区别见表1： 表1 集成工作模式与独立工作模式在结构分析中的区别 序号项目集成工作模式独立工作模式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分析能力 求解器 模型类型 模型几何 模型化 测量 网格划分 设计变量 结果查看 所有分析类型 (1) H 求解器或第三方求解器 (2) P 求解器 2D 或 3D 模型 使用 Pro/ENGINEER 建立的模型 在 Pro/ENGINEER 界面下完成 基于几何的测量 网格自动生成 使用 Pro/ENGINEER 参数作为设计变量 使用新的结果定义和检视流程 所有分析类型 只有 P 求解器 2D 或 3D 模型 包括 Pro/ENGINEER 在内的 众多 CAD 软件建立的模型 独立的 Mechanica 界面 基于几何和单元的测量 手动网格划分和自动网格划分 只能在 Mechanica 中创建 使用旧的结果定义方式 2.32.3 ProProMECHANICAMECHANICA 中有限元分析的工作流程中有限元分析的工作流程 优化设计是在指定研究目标、约束条件（包括几何约束和物性约束），设计参 数、再在参数给定范围内求解出满足研究目标和约束条件的最佳方案。 ProMECHANICA 进行优化设计的一般流程如图1所示9。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 8 页 共 32 页 、 建立模型 创建模型 分配材料 定义约束、 载荷 分析模型 灵敏度分析 静态分析 获取结果 筛选参数 指定变化 范围 优化研究 运行优化 设计：更 新模型 图 1 流程图 2.42.4 ProProMECHANICAMECHANICA StructureStructure 模块简介模块简介 ProMECHANICA Structure是集静态、动态结构分析于一体有限元分析模块。 通过指定设计参数，能够在给出变化范围内进行灵敏度分析，并借助优化分析为模 型寻找到最佳参数。在设计阶段就对设计模型进行优化，及时发现错误，提高产品 设计质量，降低设计成本。 它的设计研究种类主要有三种：标准分析（Standard）、灵敏度分析 （Sensitivity）和优化设计分析（Optimization）10。概括的说，ProMECHANICA Structure模块的分析任务为两类，第一类为设计验证或设计校核，例如进行设计模 型的应力应变检验，和其他有限元分析软件一样，须通过创建几何模型、简化模型、 设定单位和材料属性、定义约束、定义载荷、定义分析任务、运行分析、显示评价 计算结果这样的工作流程；第二类为模型的设计优化，这是ProMECHANICA区别其 他有限元软件最显著的特征。它的工作流程图如图2所示11。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 9 页 共 32 页 设定 单位 和材 料属 性 定义 约束、 载荷 定义 设计 参数 运行 灵敏 度分 析 运行 优化 设计 根据 结果 改变 模型 图2 ProMECHANICA优化设计工作流程图 2.4.1 标准分析 最基本，最简单的设计研究类型，至少包含一个分析任务。在此种设计研究中、 用户需要指定几何模型、划分有限元网格、定义材料、定义载荷和约束、定义分析 类型和计算收敛方法、计算并显示结果。 2.4.2 灵敏度分析 有限元分析的最终目的是为了进行优化设计。在满足给定的约束条件下（如不 超过许用应力），找到满足设计目标（如质量最轻）的值12。灵敏度分析是一种定 量分析工具，研究设计参数对模型性能的影响情况。在灵敏度分析中，这种定量分 析是通过运行局部灵敏度分析来完成的。如果确立了主要设计参数，可以运用全局 灵敏度分析方法来确立参数的变化范围。在这个变化范围内，寻找最佳的设计。 2.4.3 优化设计分析 优化设计就是搜索满足给定约束条件下的目标函数的极大值13。如要求零件在 满足不超过许用应力条件下，其质量最轻。优化问题，在机械设计中大量存在。在 优化设计前，需要对设计参数进行筛选。通过筛选，确定对优化目标函数影响最大 的设计参数，然后在参数的给定范围内求解出满足研究目标和约束条件的最佳方案。 2.4.4 本文设计任务和目标 本文是关于结构零件仿真分析及孔型的优化设计。在 Pro/E 中创建支架实体模 型，借助 Pro/E 软件的 Pro/MECHANICA Structure 模块对支架进行有限元分析，从 而得出最优的数据。根据 Pro/E 的 Pro/MECHANICA Structure 分析云图比较，分析 出最大应力、最大应变的地方，有没有超过支架的允许应力。 以支架重量达到最轻为目标，定义约束为许可应力不超过 200MPa，把左端孔的 创建 几何 模型 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 10 页 共 32 页 直径或悬臂厚度定为设计变量。根据最大应力，得出设计结果；如果应力过大，要 进行优化设计，最终得出优化后尺寸，节约成本。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 11 页 共 32 页 3 3 基于基于 ProProMECHANICAMECHANICA 环境下的支架模型优化设计环境下的支架模型优化设计 支架是一种广泛应用于建筑、电力、汽车等行业的支撑类零件, 对其进行有限 元分析和优化设计对实际生产有重要的指导意义。 3.13.1 有限元模型的建立有限元模型的建立 3.1.1 模型的建立与简化 在对支架进行有限元分析时, 首先要建立精确的几何模型, 此项工作在Pro /ENGINEER中进行。使用Pro/ENGINEER 能够准确、快速地生成三维实体模型, 并且 所生成的三维模型能够直接输入ProMECHANICA有限元分析软件模块，对模型进行 几何尺寸上的优化设计以及结构上的改进。如果把整体作为一个模型进行分析, 不 但使得分析程序运行缓慢, 而且庞大的模型需要划分无数的网格实体单元, 对分析 的结果不利, 因而将支架模型进行简化。 在Pro/ENGINEER工作环境下按照支架模型各个参数的初始值建立模型，并将单 位设置为毫米牛顿秒（mmNs）形式。建立好的简化支架模型如图3所示。 图3 支架模型图 3.1.2 材料属性、约束及载荷的定义 进入 ProMECHANICA 模块的结构分析主界面14。将模型材料设置为 Q235，它 是一种常用的碳素结构钢。这种材质的屈服值在 235MPa 左右，并会随着材质的厚度 的增加而使其屈服值减小。其密度为 q= 7.8610-9tonne/mm3 , 弹性模量 E =206000N/mm2, 泊松比 = 0.3，施加约束使模型左端面固定，该端面 6 个自由度 完全固定，在支架右端圆孔内表面施加向下的总载荷为 5000 N 的均布载荷。完成载 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 12 页 共 32 页 荷定义后的支架模型如图 4 所示。 图4 完成参数设置后的支架模型图 3.23.2支架的静力分析支架的静力分析 在进行灵敏度分析前, 先要进行静力分析, ProMECHANICA Structure 模块可 以模拟真实环境为模型施加约束和载荷, 测算模型的应力、应变、位移参数, 实现 静力分析15。 运行静力分析任务如图5所示，并显示静力分析结果。 图5 运行静力分析任务结果 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 13 页 共 32 页 从图5静力分析结果中可知最大应力为186.3373MPa，最大变形为0.1183868mm。 支架模型的应力云图如图6所示和变形云图如图7所示。在该图6、7中, 颜色从 蓝色呈梯度变化到红色, 红色表示应力较大或者变形较大的位置, 蓝色表示应力较 小或者变形较小的位置。 图 6 优化前模型的应力云图 图 7 优化前模型的变形云图 通过云图可以看到应力和位移变形的分布状况,以及出现最大值的位置。此时模 型的最大应力为186.3MPa，最大变形为0.1184mm。分析模型可知，在支架长度、左 端高度及右端孔位置等参数一定的情况下，支架板左端孔的直径或悬臂厚度对模型 应力和质量的大小有影响，是需要研究的设计参数。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 14 页 共 32 页 同时对模型的应力和变形有限元网格划分如图8、9所示。 图 8 优化前模型的应力网格划分 图 9 优化前模型的变形网格划分 通常在 ProMECHANICA 的分析任务中，将自动完成对几何模型的有限元网格划 分工作。一般使用自动划分的网格就可以满足需要，节省了网格处理的大部分时间。 对于实体模型，ProMECHANICA 使用四面体、砖块等实体单元网格。图 8、9 中左端 孔和右端孔附近的网格划分比较密，这是由于圆孔处应力和变形较集中，为了计算 的准确性必须将网格加密。而中间部分应力和变形变化不大，由于网格划分过细会 极大地影响计算速度，使计算时间较长，因此中间部分的网格划分应比左端孔和右 端孔旁的网格更稀疏。总之，网格太密，会使求解变得复杂；太疏，又会影响到求 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 15 页 共 32 页 解精度。所以应当根据实际情况，选择不同的网格单元和疏密程度，提高数值模拟 的效率。 3.33.3 灵敏度分析灵敏度分析 在建模过程中，当定义的参数发生变化时，必然会对模型性能产生影响。通过 灵敏度分析可以确定模型各参数对输出结果影响的大小。在模型优化过程中重点考 虑那些对输出结果影响较大的参数，同时排除那些对输出结果影响很小的参数，这 会在很大程度上减少模型优化的工作量，从而提高优化设计的效率16。 ProMECHANICA 在灵敏度分析中提供了局部灵敏度分析（Local Sensitivity Analysis）和全局灵敏度分析（Global Sensitivity Analysis）两种功能。 3.3.1 局部灵敏度分析 局部灵敏度分析就是定量分析每个设计参数对模型性能影响的程度, 从而可以 确定哪些参数对模型性能影响最大, 即重要的设计参数, 设计优化时作重点考虑。 为了确定支架的主要设计参数对模型性能的影响程度，就必须进行局部灵敏度分析。 在上述的支架模型中，设计参数主要有左端孔的直径大小Hole_Dia和悬臂厚度 Thickness。因此分别对这2个参数进行局部灵敏度分析, 最后确定对模型最大应力 影响最深的重要参数, 运行局部灵敏度分析后,显示分析结果(图10、11所示) 。横 坐标表示模型各尺寸变化，单位为mm，纵坐标表示模型应力变化，单位为MPa。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 16 页 共 32 页 图10 左端孔径在41.542.5范围内变化时应力的变化曲线图 图11 悬臂厚度在14.8515.15范围内变化时应力的变化曲线图 从变化曲线图可以得知,左端孔的直径大小Hole_Dia或悬臂的厚度Thickness的 变化对支架模型应力变化的影响较大。因此对于支架应力变化而言, 左端孔的直径 大小Hole_Dia和悬臂的厚度Thickness是主要设计参数。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 17 页 共 32 页 3.3.2 全局灵敏度分析 全局灵敏度分析就是在局部灵敏度分析出对模型性能影响较大的参数的基础上, 为这些主要设计参数确定用于优化设计的变化范围, 也就是说局部灵敏度分析能准 确地描述模型性能对于优化设计的重要设计参数的精度, 确定其合理的参数变化范 围, 从而在这些参数的变化范围中寻求最佳设计17。通过局部灵敏度分析，确定支 架模型支架上左端孔的直径和悬臂厚度对模型应力影响较大，是需要进一步研究的 参数，因此需要对这个参数进行全局灵敏度分析。定义参数Hole_Dia、Thickness 的变化范围分别为3.175mm46mm和5.08mm19.05mm, 分析运算后准确确定了左端 孔的直径或悬臂厚度尺寸变化时对支架应力的影响程度, 以相同的比例显示分析结 果如图12、13所示。 图12 模型应力随设计参数Hole_Dia的变化曲线图 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 18 页 共 32 页 图13 模型应力随设计参数Thickness的变化曲线图 从全局灵敏度分析结果图中可以更详细的了解到Hole_Dia、Thickness这2个参 数变化时支架模型的最大应力的变化趋势和变化范围。从图12中可知，当定位尺寸 大于42mm时，可以看出图形的大致走向。随着Hole-Dia的增大，应力也随着迅速增大。 且模型的最大应力已经大于200MPa，而且当定位尺寸小于33mm时，应力趋于平稳化， 梯度变化比较小，留出设计余量，进行最优设计，我们选择模型最大应力为 200MPa。从图13中可知随着悬臂厚度Thickness的增大，应力迅速下降。 通过上述分析可以得出灵敏度分析的一般思路： （1）进行局部灵敏度分析，确定主要参数对模型性能的影响程度。 （2）对于那些对模型性能影响大的参数，进行全局灵敏度分析。 3.43.4 模型优化设计分析模型优化设计分析 所谓“优化设计”，指的是一种方案可以满足所有要求，而且所需的支出（如 质量、体积、应力、变形和费用等）最小18。优化设计包括三个要素：优化目标、 优化约束和优化参数。 3.4.1 确定支架优化的三要素 在支架结构的优化设计中，优化目标是使其质量最小，优化约束为max =200MPa，结合优化约束和灵敏度分析结果可确定优化参数为支架上左端孔的直径 （Hole_Dia）或悬臂厚度（Thickness）。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 19 页 共 32 页 3.4.2 支架左端孔径优化结果分析 优化前后支架板上左端孔直径（ Hole_Dia ）的取值及模型质量分别如图 14、15所示。 图14 优化前运算结果 图15 优化后运算结果 经过优化分析的整个过程之后，最后给出了最优结果，优化前Hole_Dia的值为 38.1mm，优化后Hole_Dia的最优值为42.2512mm。支架的质量减轻了0.0261kg，减重 率达0.758%。 优化后支架模型的应力和变形云图，如图16、17所示。 图16 优化后支架模型的应力云图 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 20 页 共 32 页 图17 优化后支架模型的变形云图 通过云图可以看到应力和位移变形的分布状况,以及出现的最大值。此时模型的 最大应力为200MPa，最大变形为0.1325mm。 显示设计参数Hole_Dia的优化历史变化曲线图，如图18所示。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 21 页 共 32 页 图18 设计参数Hole_Dia的优化历史变化曲线图 3.4.3 支架悬臂厚度优化结果分析 优化前后支架悬臂厚度（Thickness ）的取值及模型质量分别如图19、20所示。 图19 优化前运算结果 图20 优化后运算结果 经过优化分析的整个过程之后，最后给出了最优结果，优化前Thickness的值为 12.7mm，优化后Thickness的最优值为11.5797mm。支架的质量减轻了0.2122kg，减 重率达6.167%。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 22 页 共 32 页 优化后支架模型的应力和变形云图，如图21、22所示。 图21 优化后支架模型的应力云图 图22 优化后支架模型的变形云图 通过云图可以看到应力和位移变形的分布状况,以及出现的最大值。此时模型的 最大应力为201.2MPa，最大变形为0.1295mm。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 23 页 共 32 页 显示设计参数Thickness的优化历史变化曲线图，如图23所示。 图23 设计参数Thickness的优化历史变化曲线图 3.4.4 对比左端孔径优化前后的应力云图 如图24所示。 图24 左端孔径优化前后模型的应力云图 图24中左侧图为静力分析时的应力云图，右侧图为优化后的应力云图。从上述 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 24 页 共 32 页 分析结果可以看出，优化后的最大应力要大于静力分析时的最大应力，这是因为通 过优化，在满足应力条件的前提下，增大了左端孔径尺寸，从而使最大应力比原始 值略有增大。 3.4.5 对比左端孔径优化前后的变形云图 如图25所示。 图25 左端孔径优化前后模型的变形云图 图25中左侧图为静力分析时的变形云图，右侧图为优化后的变形云图。从上述 分析结果可以看出，优化后的最大变形要大于静力分析时的最大变形，这是因为通 过优化增大了孔径尺寸，从而使最大变形比原始值略有增大。 3.4.6 对比悬臂厚度优化前后的应力云图 如图26所示。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 25 页 共 32 页 图26 悬臂厚度优化前后模型的应力云图 图26中左侧图为静力分析时的应力云图，右侧图为优化后的应力云图。从上述 分析结果可以看出，优化后的最大应力要大于静力分析时的最大应力，这是因为通 过优化，在满足应力条件的前提下，减小了悬臂厚度尺寸，从而使最大应力比原始 值略有增大。 3.4.7 对比悬臂厚度优化前后的变形云图 如图27所示。 图27 悬臂厚度优化前后模型的变形云图 图27中左侧图为静力分析时的变形云图，右侧图为优化后的变形云图。从上述 分析结果可以看出，优化后的最大变形要大于静力分析时的最大变形，这是因为通 过优化减小了悬臂厚度尺寸，从而使最大变形略有增大。 3.4.8 更新模型参数 最佳化设计研究完成之后，变更模型至最佳化尺寸，然后更新最佳化模型完成 优化设计，如图28所示。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 26 页 共 32 页 图28 更新为优化后模型 此时模型更新为优化后的模型。Hole_Dia的最优值为42.2512mm及Thickness的 最优值为11.5797mm，此时支架的应力高,重量也较轻且没有超过支架的屈服强度， 达到对支架进行优化的效果，成功地完成了一个最佳化设计。 4 4材料性能材料性能 材料性能是进行结构分析必不可少的数据，Mechanica 可以建立各种包括各向 同性、正交各向异性和横向同性的各种类型材料供分析使用。各向同性材料可以应 用于Mechanica的所有模型类型。 4.14.1材料的基本特性材料的基本特性 在有限元分析前，需要给模型指定材料的特性参数。在 Pro/MECHANICA 中，经 常用到的材料特性主要有密度、泊松比、弹性模量等。 (1) 密度 每一种材料都有它自己的密度，单位是 Kg/mm3或 tonne/mm3。特别要注意的是， Pro/MECHANICA 定义的密度为质量密度，而非重量密度，所以数值比较小。 (2) 泊松比 泊松比是物体受到得纵向应变（物体拉伸方向的应变）和物体横向应变之间的 比值。泊松比是无量纲的量，其数值随材料而异，一般钢材的泊松比在 0.250.33 之间。 (3) 弹性模量 弹性模量又称为杨氏模量。对于弹性材料而言，在材料的屈服极限内，物体发 生的应变与应力是成正比的。应力与应变的比值，就是弹性模量或杨氏模量。其数 值随材料而异，弹性模量是有量纲的量，其单位与正应力的单位相同，常用 MPa 或 GPa 表示。 4.24.2不同材料属性的比较不同材料属性的比较 本文使用的是材料是Q235,它是一种普通碳素结构钢,屈服强度为235MP,含碳量 在0.14%0.22%左右。我们换另一种材料来进行优化设计，此种材料是45号钢，它 是含炭量在0.45%的优质碳素结构钢,属于高碳钢,强度高,但韧性差。两种材料属性 如图29、30所示。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 27 页 共 32 页 图29 Q235材料属性 图30 45号钢材料属性 从图29、30中，可知Q235的密度为q= 7860kg/mm3 , 弹性模量E =206000Mpa, 泊 松比 = 0.3，屈服强度为235Mpa。在机械设计手册里面查得45号钢的密度为q= 7850kg/mm3 , 弹性模量E =210000Mpa, 泊松比 = 0.3，屈服强度为355Mpa。 4.34.3Q235Q235 和和 4545 号钢材料的比较号钢材料的比较 Q235和45号钢皆属于碳素钢结构钢。碳素结构钢是钢中应用最多的、数量最大 的，常轧制成钢材、型材及异型材、一般不需要经热处理直接使用，主要用于一般 结构和工程。在国家标准GB70088中，对Q235和45号钢的材质区分主要在钢材的含 碳量方面，材质为Q235的材质含碳量在0.14%0.22%之间；是一种普通碳素结构钢， 力学性能不怎么样,不过价钱便宜,焊接中是挺常用的,不过只能用在一些不重要的结 构上。材质为45号钢的材质含碳量0.45%的优质碳素结构钢，这类钢中有害杂质及非 金属夹杂物含量较少，化学成分控制得也较严格，塑性、韧性较好，运用于制造较 重要的机械零件。相对来说，材质为45号钢的钢材的机械性能要远远优于材质为 Q235的钢材。45号钢广泛用于机械制造中。 4.44.4Q235Q235 和和 4545 号钢材料对优化分析结果的影响号钢材料对优化分析结果的影响 将模型材料设置为 45 号钢，优化目标是使其质量最小，优化约束为 max =200MPa。在 ProMECHANICA 环境下对支架模型进行静力分析、灵敏度分析 和优化设计。优化分析的整个过程如上所述，其静分析结果和 Q235 材质静力分析结 果如图 31、32 所示。 本本科科毕毕业业设设计计说说明明书书（论论文文） 第 28 页 共 32 页 图31 45号钢运行静力分析任务结果 图32 Q235运行静力分析任务结果 从图 31、32 中可知不同材料对支架的最大应力和变形大小的影响程度不同，前 者的最大应力为 202.7MPa，最大变形为 0.1285mm。后者的最大应力为 186.3MPa，最 大变形为 0.1184mm。对两者进行比较，可知前者比后者的影响程度要大。 其全局灵敏度分析结果和 Q235
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