jx0697-自动送料机械手的设计（带cad和文档）
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南京理工大学泰州科技学院毕业设计(论文)外文资料翻译系部： 机械工程系 专 业： 机械工程及自动化 姓 名： 尚征瑞 学 号： 05010133 外文出处： Computers & Structures Vol.65, No.2,pp255-259,1997 Elsevier Science 附 件： 1.外文资料翻译译文；2.外文原文。 指导教师评语： 签名： 年 月 日注：请将该封面与附件装订成册。附件1：外文资料翻译译文具有动态特性约束的高速灵活的机械手优化设计摘要：本文提出了一种强调时间独立和位移约束的机器手优化设计理论，该理论用数学编程的方法给予了实现。将各元件用灵活的连杆连接起来。设计变量即为零件横截面尺寸。另用最关键的约束等量替换时间约束。结果表明，此方法产生的设计结果比运用Kresselmeier-Steinhauser函数，且利用等量约束所产生的设计方案更好。建立了序列二次方程基础上的优化设计方案，且设计灵敏度通过总体有限偏差来评定。动态非线性方程组包含了有效运动和实际运动的自由度。为了举例说明程序，设计了一款平面机器人，其中利用某一特定的方案并且运用了不同的等量约束进行了设计。 版权属于 1997年埃尔塞维尔科技有限公司1 导论目前对高速机器人的设计要求越来越高，元件质量的最小化是必不可少的要求。传统机器手的设计取决于静态体系中运动方式的多样化，但这并不适合于高速系统即应力和绕度均受动力效应控制的系统。为了防止失败，在设计的时候必须考虑到有效轨迹和实际运动轨迹之间的相互影响。在暂态负载下对结构系统进行设计已经开始展开研究，该研究是基于下面几个不同的等量约束条件下进行的，分别为对临界点的选择上1 ， 反约束的时间限制2 ，和Kreisselmeier - Steinhauser函数3,4的基础上进行研究。在选择临界点时，假定临界点的位置的时间是固定的，然而这种假设不适合高速系统。第二个办法的缺点是等量约束在可行域内几乎为0，因此现在还没有迹象表明这些约束是否重要。使用Kreisselmeier - Steinhauser函数在可行域中产生了非零的等量约束，但它定义了一个保守的约束，从而产生了一个过于安全的设计方法。 在设计机器手的时候，常规方法是考虑多静态姿态5-7，而不是考虑时间上的约束。这种方法并不适合高速系统，原因是一些姿态不能代表整个系统的运动，此外，位移和应力的计算也是不准确的，这是因为在计算的时候省略了刚性和弹性运动之间的联系。事实上，这种联系是灵活多体分析中最基本的8-10 。 在这项研究中，开发了一种设计高速机械手的方法，这种方法考虑了系统刚性弹性运动之间的联系及时间独立等约束。把最关键的约束作为等量约束。 最关键的约束的时间点可能随着设计变量值的变化而变化。反应灵敏度由整体偏移所决定，设计的最优化取决于序列二次方程式。为了说明程序， 对双杆平面机器手的强度和刚度进行了优化。设计结果与那些采用了Kreisselmeier - Steinhauser函数的机器手进行对比。2、设计理念在这一节中，机器手的优化设计方法使用用于计算强度和刚性的非线性数学编程方法。机器手由N个活动连杆组成，每一个连杆由Ek个有限零件柱组成。其目的是尽可能的减小机械手的质量。与强度关联的约束主要是应力元素和刚性约束。这些约束将使得有效运动的位移产生偏移。设计变量就是连杆和零件的截面特性。从数学上来说，目标函数应满足这样的约束: （1）其中和分别是第k个机构的第i个零件的密度和体积，x是设计变量的矢量，是时间约束总数。在验证位移和应力的时候，参考文献10中的递推公式可用来计算机器手有效轨迹与实际轨迹。将连杆的变形与连杆参照系联系起来，其中在一定边界约束条件下做完整运动。这样通过缩小模型就可以减少每个连杆的实际自由度数了。 系统的广义坐标系是由连杆变量和模块变量组成的。微粒P的运动速度可表式为 (2)其中和是相互制约的系数。凯恩（Kane）等人的方程式12曾被用来测定一些运动方程式如 (3)其中是整体速度向量，F是合成外力向量，M、Q还有分别为总质量、柯氏力、地心引力和弹力，计算公式如下： （4） （5） (6)其中上标r和f分别代表有效自由度和实际自由度。K为对角矩阵，其对角线上的子矩阵是减少了的有效矩阵以连杆变量的形式出现的。为了验证子矩阵在方程（4，5）中是否正确，和可表示如下： p, r=1,2,3; q=1,; s=1, ,12 (7a) p, r=1,2,3; q=1,m; s=1,12 (7b) 其中是元件形状函数，是连杆变量数，m是模块变量数。方程式中的标注即多次出现的下标指数是以概括的形式出现的，这些下标只不过是公式的一部分，并不表示某一含义除非特定指明。这些子矩阵可表示成： 其中和；z,u=1,2,3； s,v=1,12是时间变量，是第k个机构的第i个元件的质量。在定义和时，柯氏力和地心引力可由下列算式计算出来： 这个运动方程式综合了变量步长和变量预测校正的算法，以获取坐标系和中的时间记录。于是，有关物体参考系的节点位移可由模块转换公式获得。由应力与位移关系式计算出零件受到的压应力。整个参考系中各点的位移可用和机架的各节点位移算出。点的偏移可由那个点在实际运动和有效运动的位移差精确的求出。应当指出的是，在运动方程式中，设计变量函数的形式有矩阵，零件的质量和初始矢量中的、阵列。因此在对灵敏度进行分析的时候，这些都应与设计变量区分开来。然而，分析并且验证灵敏度在这次研究中是个非常困难的项目。不全面的分析或是允许极小误差的方式来研究这一问题也未尝不是个好方法。3.减少约束对机器手进行动态分析的方法就是计算个独立点在同一时间内的运动。因此，约束数目最好满足 ，而且这么多的约束在优化设计时也是不切实际的。不过有一个很有效的办法可以使约束数控制在范围内又可以使约束数满足t的所有值，这就是用Kreisselmeier - Steinhauser函数 3 等量替换单个时间约束，此函数表示如下： 其中和C是正数并由和之间的关系决定即min().这可以说明Kreisselmeier-Steinhauser函数限定了一个保守的值域4比如总是比min()更重要，而且c的值越大和min()之间的差就越小。这就是所谓用最关键的约束等量替换了诸如 （11）之类的约束。在这一方法中，用等量约束限定了分段函数并使其由向间断的过渡。在这一值域里尽管左右突出的构件在过渡点有差异，但他们具有相同的标识和梯度，因此可在过渡点自然结合。随着时间逐步的趋近零点，等量约束也变得逐渐光滑。上述所提到的非线性约束优化问题可以由NLPQL11来解决，即运用序列二次方程的方法。这种优化需要初始信息和，m=1, 这两个可由目前研究出的有限差来计算。4.举例双杆平面机器人如图1所示。运动原理是被动块E沿直线从初始位置（1=120，2=-150）运动到终点位置（1=60，2=-30）。E的运动轨迹表示如下：整个运动过程的时间T=0.5s。 每一个连杆的长度为0.6米并由两个等长的零件连接着。其零件的外径，其为本设计的变量，k=1,2；i=1,2。零件的厚度为0.1。物体的压强和密度分别是E=72GPa,=2700Kg/m-3。模块变量缩小了形状尺寸。最先结合的两个模块和最先有着固定自由的约束条件的轴也都被考虑到了。位于连接点B处的杆2质量为2kg，被动物块和有效载荷的总质量为1kg。设计的约束条件如下：-75MPai75MPa i=1, 0,001m其中应力约束由节点顶部或底部的个点来验证。是E的实际运动轨迹与有效运动轨迹的偏离量（即x和y方向的最大偏移值）。初始设计变量均为50mm. 图1 平面机器手操作器在这个例子里，等量约束是由最关键的约束组成的并且其结果与Kreisselmeier-Steunhauser函数的结果进行了比较。后者函数中适用了c的不同值，可以发现c的值越小其产生的设计就越死板。c=50时的设计是最理想的。应当指出的是编译器的限制可能会超过c的最大值，这完全取决于指数函数也就是只要设计变量的低限足够的小。另一方面，最关键的约束会产生极小质量的设计并且精确的迎合偏移位移量。最小的质量，恰当的直径和反复运动的次数在表1中列出。设计轨迹见表2。表KS-c表明了由Kreisselmeier-Steinhauser函数产生的结果，然而MCC表示关键约束。可见应力远远小于允许值，因此应力约束受到了限制。连杆2中间的应力最大（见）图3。被动物块的偏移量的最佳解决方案见图4图2 设计参数表1 平面机器人控制器最佳方法图3 顶部连接两个的平均压力的最佳设计图4 最终效应器偏差的最佳设计5.总结在研究中，高速遥控操纵器的最佳设计方案取决于动态特性。操纵器的固定轨迹与实际轨迹运动也必须考虑到。把最关键的约束用作等量约束。 最关键的约束的时间点可能随着设计变量的改变而变化。这表明分段的等量约束并不会使设计过程产生缺陷。序列二次方程用于解决设计问题，其是运用整体偏差进行灵敏度计算。 高速平面遥控操纵器已被优化设计成在应力和偏差限制下的最小质量。基于Kreisselmeier - Steinhauser函数产生的保守设计下使用等量约束，最好的设计理念就是用最关键的约束。附件2：外文原文（复印件） () 05010133 Computers q=1,; s=1, ,12 (7a) p, r=1,2,3; q=1,m; s=1,12 (7b) m z,u=1,2,3 s,v=1,12ki 3. İtKreisselmeier - Steinhauser 3 滻 Cmin().Kreisselmeier-Steinhauser4min()cmin()滻 11 NLPQL11m=1, 4. 1E1=1202=-1501=602=-30E T=0.5s 0.6k=1,2i=1,20.1E=72GPa,=2700Kg/m-3硣B22kg1kg -75MPai75MPa i=1, 0,001m Exy 50mm. 1 Kreisselmeier-Steunhausercc塣c=50c棬12KS-cKreisselmeier-SteinhauserMCC234 2 1 3 4 5. 仯 Kreisselmeier - Steinhauser 2 南京理工大学泰州科技学院毕业设计说明书(论文)作 者:尚征瑞学 号：05010133系部:机械专 业:机械工程及自动化题 目:送料机械手的设计讲师曹春平指导者： 张卫高级工程师评阅者： 2009 年 5 月 () : 05010133: : : 2009 5 南京理工大学泰州科技学院毕业设计(论文)开题报告学 生 姓 名：尚征瑞学 号：05010133专 业：机械工程及自动化设计(论文)题目：送料机械手的设计指 导 教 师:曹春平 倪文彬2008年 3月22日开题报告填写要求1开题报告（含“文献综述”）作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，经指导教师签署意见及所在专业审查后生效；2开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见；3“文献综述”应按论文的格式成文，并直接书写（或打印）在本开题报告第一栏目内，学生写文献综述的参考文献应不少于15篇科技论文的信息量，一般一本参考书最多相当于三篇科技论文的信息量（不包括辞典、手册）；4有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 740894数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2009年3月15日”或“2009-03-15”。 毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告1结合毕业设计（论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写2000字左右的文献综述：文 献 综 述摘要 文章阐述了机械手在制造工业中的发展，并分析了机械的组成部分及其工作原理和设计的过程。同时阐述了机械手在国内外的发展状况，以及机械手的分类。最后阐述了该课题的意义，及主要研究内容及研究方法。关键词 机械手 AutoCAD 工业机器人1 工业机器人概述目前，工业机器人的定义，世界各国尚未统一，分类也不尽相同。最近联合国国际标准化组织采纳了美国机器人协会给工业机器人下的定义：工业机器人是一种可重复编程的多功能操作装置，可以通过改变动作程序，来完成各种工作，主要用于搬运材料，传递工件。参考国外的定义，结合我国的习惯用语，对工业机器人作如下定义：工业机器人是一种机体独立，动作自由度较多，程序可灵活变更，能任意定位，自动化程度高的自动操作机械。主要用于加工自动线和柔性制造系统中传递和装卸工件或夹具1。工业机器人以刚性高的手臂为主体，与人相比，可以有更快的运动速度，可以搬运更重的东西，而且定位精度相当高，它可以根据外部来的信号，自动进行各种操作。工业机器人是在计算机控制下可编程的自动机器。采用工业机器人是提高产品质量与劳动生产率，实现生产过程自动化，改善劳动条件，减轻劳动强度的一种有效手段。机器人的诞生和发展虽只有30多年的历史，但它已应用到国民经济，民事技术等众多的领域，具有广阔的应用和发展前景，显示出强大的生命力1-2。1.1 工业机器人功能 根据所处的环境和作业需求，工业机器人具有至少一项或多项拟人功能，如抓取功能或移动功能，或两者兼有之，另外还可能程度不等的具有某些环境感知功能（如视觉，力觉，触觉等）。以及语音功能及至逻辑思维，判断决策功能等。从而使其能在要求的环境中代替人进行作业。 在工业机器人的诸多功能中，抓取和移动是最主要的功能。这两项功能实现的技术基础是精巧的机械结构设计和良好的伺服控制驱动。本次设计就是在这一思维下展开的。根据设计内容和需求确定圆柱坐标型工业机器人，利用锥齿轮传动实现机器人的旋转，利用液压缸实现其移动以及对零件的抓取。在步进电机的控制下，机器达到精确的回转运动3-4。1.2 工业机器人的发展工业机器人的发展，由简单到复杂，由初级到高级逐步完善，它的发展过程可分为三代：第一代工业机器人就是目前工业中大量使用的示教再现型工业机器人，它主要由手部、臂部、驱动系统和控制系统组成。它的控制方式比较简单，应用在线编程，即通过示教存贮信息，工作时读出这些信息，向执行机构发出指令，执行机构按指令再现示教的操作。第二代机器人是带感觉的机器人。它具有寻力觉、触觉、视觉等进行反馈的能力。其控制方式较第一代工业机器人要复杂得多，这种机器人从1980年开始进入了实用阶段，不久即将普及应用。第三代工业机器人即智能机器人。这种机器人除了具有触觉、视觉等功能外，还能够根据人给出的指令认识自身和周围的环境，识别对象的有无及其状态，再根据这一识别自动选择程序进行操作，完成规定的任务。并且能跟踪工作对象的变化，具有适应工作环境的功能。这种机器人还处于研制阶段，尚未大量投入工业应用4。1.3 工业机器人的总体结构工业机器人的组成及各部分关系概述：它主要由机械系统(执行系统、驱动系统)、控制检测系统及智能系统组成。(1) 执行系统：执行系统是工业机器人完成抓取工件，实现各种运动所必需的机械部件，它包括手部、腕部、机身等。(a) 手部：机器人为了进行作业而配置的操作机构，又称手爪或抓取机构，它直接抓取工件或夹具。(b) 腕部：又称手腕，是连接手部和臂部的部件，其作用是调整或改变手部的工作方位。(c) 臂部：联接机座和手部的部分，是支承腕部的部件，作用是承受工件的管理管理荷重，改变手部的空间位置，满足机器人的作业空间，将各种载荷传递到机座。(d) 机身：机器人的基础部分，起支撑作用，是支撑手臂的部件，其作用是带动臂部自转、升降或俯仰运动。(2) 驱动系统：为执行系统各部件提供动力，并驱动其动力的装置。常用的有机械传动、液压传动、气压传动和电传动。(3) 控制系统：通过对驱动系统的控制，使执行系统按照规定的要求进行工作，当发生错误或故障时发出报警信号。(4) 检测系统：作用是通过各种检测装置、传感装置检测执行机构的运动情况，根据需 要反馈给控制系统，与设定进行比较，以保证运动符合要求。 实践证明，工业机械手可以代替人手的繁重劳动，显著减轻工人的劳动强度，改善劳动条件，提高劳动生产率和自动化水平。工业生产中经常出现的笨重工件的搬运和长期频繁、单调的操作，采用机械手是有效的。此外，它能在高温、低温、深水、宇宙、放射性和其他有毒、污染环境条件下进行操作，更显示其优越性，有着广阔的发展前途4-8。2 不同驱动系统工业机器人的比较工业机器人的驱动方式可分为四种：(1) 气力驱动式的机器人：气源压力一般只有60Mpa左右，适宜抓举力较小的场合。(2) 液力驱动式的机器人：结构紧凑，传动平稳且动作灵敏，但对密封的要求较高，且不宜在高温或低温的场合工作，要求的制造精度较高，成本较高。(3) 电力驱动式的机器人：无环境污染，易于控制，运动精度高，成本低，驱动效率高等优点，其运用最为广泛。(4) 新型驱动式的机器人：例如静电驱动器，压电驱动器，形状记忆合金驱动器，人工肌肉及光驱动器等4。3 工业机械手3.1 机械手结构(1) 手部：是机械手与工件接触的部件。由于与物体接触的形式不同，可分为夹持式和吸附式手部。由于本课题的工件是圆柱状棒料，所以采用夹持式。由手指和传力机构所构成，手指与工件接触而传力机构则通过手指夹紧力来完成夹放工件的任务。(2) 手腕：是联接手部和手臂的部件，起调整或改变工件方位的作用。(3) 手臂：支承手腕和手部的部件，用以改变工件的空间位置。(4) 立柱：是支承手臂的部件。手臂的回转运动和升降运动均与立柱有密切的联系。机械手的立柱通常为固定不动的。(5) 机座：是机械手的基础部分。机械手执行机构的各部件和驱动系统均安装于机座上，故起支承和联接的作用7。3.2 机械手的分类(1)根据所承担的作业的特点，工业机械手可分为以下三类：(a)承担搬运工作的机械手：这种机械手在主要工艺设备运行时，用来完成辅助作业，如装卸毛坯、工件和工夹具。(b)生产工业用机械手：可用于完成工艺过程中的主要作业，如装配、焊接、涂漆、弯曲、切断等。(c)通用工业机械手：其用途广泛，可以完成各种工艺作业9。(2)按功能分类：(a)专用机械手：它是附属于主机的具有固定程序而无独立控制系统的机械装置。专用机械手具有动作少，工作对象单一，结构简单，实用可靠和造价低等特点，适用于大批大量的自动化生产，如自动机床，自动线的上、下料机械手和“加工中心”附属的自动换刀机械手。(b)通用机械手：又称工业机器人。它是一种具有独立控制系统的机械装置。具有程序可变、工作范围大、定位精度高、通用性强的特点，适用于不断变换品种的中小批量自动化的生产。(c)示教再现机械手：采用示教法编程的通用机械手。所谓示教，即由人通过手动控制，“拎着”机械手做一遍操作示范，完成全部动作后，其储存装置即能记忆下来。机械手可按示范操作的程序行程进行重复的再现工作。(3)按驱动方式分：(a)液压传动机械手(b)气压传动机械手(c)机械传动机械手(4)按控制方式分：(a)固定程序机械手：控制系统是一个固定程序的控制器。程序简单，程序数少，而且是固定的，行程可调但不能任意点定位。(b)可编程序机械手：控制系统是一个可变程序控制器。其程序可按需要编排，行程能很方便改变10-15。3.3 机械手应用按机械手布局形式分可分为：架空式机械手、附机式机械手、落地式机械手三种。此外，还有安装在自动线料道上或料道旁，实现工件上、下料，传递转位、转向，粉料等用途的机械手，他们具有运动单一、结构简单，位置灵活及精度一般要求较低的特点。机械手通常用作机床或其他机器的附加装置，如在自动机床或自动生产线上装卸和传递工件，在加工中心中更换刀具等，一般没有独立的控制装置4 课题研究内容及进度安排4.1 设计参数及技术要求(1)原始数据：(a)生产纲领：100000件（两班制生产）(b)自由度（四个自由度）臂转动180臂上下运动 500mm臂伸长（收缩）500mm手部转动 180(2)技术要求(a)坐标形式：圆柱坐标系(b)臂的运动行程：伸缩运动500mm，回转运动180。(c)运动速度：使生产率满足生产纲领的要求即可。(d)控制方式：起止设定位置。(e)定位精度：0.5mm。(f)手指握力：392N(g)驱动方式：液压驱动4.2 课题研究内容(1)根据设计要求及原始数据，进行机械手抓取机构设计；(2)进行液压系统原理设计，并画草图；(3)进行机座机身的结构设计；(4)研究机械手的定位及平稳性；(5)研究机械手的控制方式。5 结束语本课题通过应用AutoCAD 技术对机械手进行结构设计和液压传动原理设计。它能实行自动上料运动；在安装工件时，将工件送入卡盘中的夹紧运动等。上料机械手的运动速度是按着满足生产率的要求来设定。参 考 文 献1 徐灏.机械设计手册3M.北京：机械工业出版社,1998.2 徐灏.机械设计手册4M.北京：机械工业出版社,1998.3 徐灏.机械设计手册5M.北京：机械工业出版社,1998.4 张建民.工业机器人M.北京：北京理工大学出版社，1994.5 工业机械手编写组.工业机械手-机械结构上M.上海：上海科学技术出版社,2005.6 机床设计手册编写组.机床设计手册3M.北京：机械工业出版，1999.7 丁树模.液压传动M.北京：机械工业出版社，1998.8 颜永年.机械制图M.大连：大连理工大学工程画教教研室，1998.9 李恒权，朱明臣，王德云.毕业设计指导书M.山东：青岛海洋出版社，1990.10 王栋梁.机械基础M.北京：机械基础，1995.11 隆生.Solid Works设计与应用M.北京：电子工业出版社，2004.12 黄鹤汀.机械制造技术M.北京：机械工业出版社，1998.13 吴宗泽,罗圣国.机械设计课程设计手册M.北京：高等教育出版社，200614 李允文.工业机械手设计M.机械工业出版社,北京，1996.15 丁树模.液压传动M.机械工业出版社,北京，1992. 毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）：1 要研究的问题了解送料机械手的特点：根据送料机械手的特点，执行系统一般包括手部、腕部、臂部、机身机座等，其中最主要是运动系统。机械手主要由执行系统、驱动系统及控制系统三部分组成。手部是夹紧（或吸附、托持）与松开工件或工具 的部件，由手指（或吸盘），驱动元件和传动元件等组成。腕部、臂部、机身是将手部抓取的工件或工具进行搬运或操作的部件。驱动系统是驱动臂部、腕部、手部和机械手整体运动机构动作的动力装置，常用的驱动方式有液压、气动、机械、电气或其他的组合。控制系统是支配机械手按规定程序和要求进行运动的装置，他们主要用来控制：位置（点位控制或连续轨迹控制）时间、速度 和加速度等参数机械手与主机及其它有关装置之间的联系。2 要采用的手段1) 在学校图书馆查阅相关资料。通过书籍和网络查找最新的夹具设计的发展动向，尽量在保证原来参数的基础上，采用最新的一些结构，这样才能使设计具有实用性和时代性。2) 通过老师的指导。通过老师的指导，可以便捷地设计步骤。3) 通过浏览因特网上的相关资料。网上有很多关于机械手设计指导。4) 用相关的绘图软件画出零件图和装配图。学习AutoCAD、Pro/Engineer等软件，绘出零件图和装配图。同时对照课题任务的内容和要求，对具体参数进行设计和计算，选择合适的结构和部件，画出重要部件或者结构的视图，同时通过指导老师的指导对每一个可执行的方案进行最后的分析和确认， 5) 撰写设计说明书。 毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告指导教师意见：1对“文献综述”的评语：2对本课题的深度、广度及工作量的意见和对设计（论文）结果的预测： 指导教师： 年 月 日所在专业审查意见： 负责人： 年 月 日PAGE () 05010133 () : 2008 322 1棨 2 315 4GB/T 740894涨硰20093152009-03-15 1 2000 乤壬 AutoCAD 1 壬壺壬壺 1 壬 301-2 1.1 3-4 1.2 1980 涨仯4 1.3 () (1) (a) (b) (c) (d) (2) 紫 (3) 涨 (4) 趨 İ桢4-8 2 (1) 60Mpa (2) (3) (4) 羲4 3 3.1 (1) (2) 乤 (3) 乤 (4) (5) 7 3.2 (1) (a)豸 (b) (c)9 (2) (a) (b)任 (c) (3) (a) (b) (c) (4) (a) (b)10-15 3.3 4 4.1 (1) (a)100000 (b) 180o 500mm 500mm 180o (2) (a) (b)500mm180o (c) (d)趨 (e)0.5mm (f)392N (g) 4.2 (1) (2) (3) (4) (5) 5 AutoCAD 趨 1 .3M.,1998. 2 .4M.,1998. 3 .5M.,1998. 4 .M.磬1994. 5 .-M.,2005. 6 .3M.棬1999. 7 .M.磬1998. 8 .M.1998. 9 .M.磬1990. 10 .M.1995. 11 .Solid WorksM.磬2004. 12 .M.磬1998. 13 ,.M.磬2006 14 .M.,1996. 15 .M.,1992. 1 涨 2 1) 鼮 2) 衣 3) 4) AutoCADPro/Engineer 5) 顣 1 2 Compurrrs = $, + $;,=8 = f 2 m“,Y;X:+ UI centrifugal forces and elastic forces, respectively, as sv!- s Vk shown below: z,u= 1,2,3; s,v= l,., 12 are the time-invariant matrices, and mkis the mass of ith finite element of the kth body. By defining L = $?A:, + u;:,.R:;,. (9b) where the superscripts r and f refer to rigid body and The equations of motion are integrated by using elastic degrees-of-freedom, respectively. K is a block a variable step, variable order predictor-corrector diagonal matrix whose diagonal submatrices are the _ algorithm to obtain the time history of the High-speed flexible robotic arms 251 generalized coordinates Bi and vi. Then nodal The nonlinear, constrained optimization problem displacements with respect to the body reference defined above is solved by using the optimizer frames are obtainfed by the modal transformation of NLPQL l I which is based on sequential quadratic vi. The element stresses are computed by the programming. This optimizer requires first-order stress-displacement relations. The displacements of information df/dx, and dgj/dxm, M = 1, . . . , NV, the points of interest in the global reference frame are which are computed by overall finite differences in the found by using 0, and the nodal displacements in the present work. body frames. The deviation of a point is defined as the difference between the global displacements of 4. NUMERICAL EXAMPLE that point in the flexible and rigid models. It should be noted that, in the equations of motion, A two-link planar robot is shown in Fig. 1.A single the only terms that are functions of design variables task is considered in which the end-effector E is are the stiffness matrix, the element masses and the required to deploy from an initial position (0, = 120”, arrays Pkand Rkin the mass matrix and load vector. 19= - 150) to a final position (0, = 60”, Hence in the analytical sensitivity analysis, these are e2 = - 30”) along a straight line. The prescribed the terms that should be differentiated with respect motion of E is given as to the design variables. However, analytical evalu- ation of the sensitivities is a difficult task in this class T 2nt of problems. A semi-analytical or overall finite Ax E =Ay E =g T t - x sm 7 difference approach is much better suited. The period of the deployment motion, T,is taken to 3. CONSTRAINTREDUCTION be 0.5 s. Each link is of length 0.6 m and is modeled by two The dynamic response of the arm is calculated at equal length tubular Euler beam finite elements. The N, number of discrete points in the time domain. outer diameters, i = 1,2 of the elements Hence, the number of constraints to be satisfied are taken as the design variables. The wall thickness becomes NC x N, and such a large number of of each element is set to be 0.1 Dni.The material constraints is not practical in an optimization properties are E = 72 GPa and p = 2700 kg rnm3.The process. An effective approach to keep the number of problem size is reduced by using modal variables. The constraints as NC and to ensure satisfaction of first two bending modes and the first axial mode with constraints for all values of t is to define equivalent fixed-free boundary conditions are considered. The time-independent constraints by using Kreisselmeier- Steinhauser function 3 as g,(x) = - i In ? exp(-cg,) (10) .=I where gjn(x) = gj(x, t”) and c is a user-selected positive number which determines the relation between & and the most critical g, i.e. min(g,“). It can be shown that the Kreisselmeier-Steinhauser function defines a conservative envelope 4 such that Fig. 1. A planar robotic manipulator. gj is always more critical than min(g,n), and the larger the value of c, the closer & follows min(g,). This 24.0 suggests using the most critical constraint as the equivalent constraint as 22.0 t 20.0 Ej(X) = mingjn(x)l. (11) t & 18.0 In this approach, the equivalent constraint gj defines f a piecewise-smooth function with finite discontinuous 16.0 gradients as it makes transitions from gjpto gjg. In this envelope, although the right- and left-hand deriva- 14.0 tives are different at the transition points, they are of the same sign and the gradients are blended at the 12.0 transition points by the numerical differentiation. In 0 5 10 15 20 25 30 35 Number of iterations the limit as the time step approaches zero, the equivalent constraint becomes smooth. Fig. 2. Design histories. 258 S. Oral and S. Kemal Ider Table 1. Optimum solutions for the planar robotic manipulator Weight Dll 012 DZI 022 Number of (N) (mm) (mm) (mm) (mm) iterations KS-10 21.374 62.635 50.982 45.107 30.927 14 KS-30 16.800 55.995 45.409 39.266 27.172 19 KS-SO 16.286 55.210 44.742 38.524 26.736 19 MCC 15.719 54.266 44.150 37.552 26.315 38 actuator of link-2 is located at joint-B has a mass of and the results are compared by using the 2 kg and the combined mass of the end-effector and Kreisselmeier-Steinhauser function. In the latter, payload is 1kg. different values of c have been tried. It has been The design problem is solved under the following observed that the lower values of c resulted in highly constraints: conservative designs, as expected. A value of c = 50 yielded a satisfactory design. It should be noted that -75MPaai75MPa i=l,.,n, the compiler limits may be exceeded for large values of c due to the exponential function if the lower 6 0.001 m, bounds on design variables are set too small. On the other hand, the most critical constraint approach where the stress constraints are evaluated at n, resulted in the lightest design satisfying the deviation number of points which are the top and bottom constraint exactly. The minimum weights, optimum points at each node. 6 is the deviation (magnitude of diameters and number of iterations are tabulated in the resultant of deviations in x and y directions) of Table 1. The design histories are shown in Fig. 2. The the end-effector E from the rigid motion. The initial labels KS-c denote the results obtained by the design is 50 mm for all design variables, Dki. Kreisselmeier-Steinhauser function, whereas MCC In this example, the equivalent constraints are denotes the use of most critical constraint approach. formed by employing the most critical constraints It is seen that the stresses are far below the allowable KS10 10.0 KS30 KS50 -MCC 6.0 J 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t w Fig. 3. The stresses at the middle of link-2 at the top in the optimum designs. 0.8 E 0.6 s P $ 0.4 0.2 Fig. 4. The end-effector deviation in the optimum designs. High-speed flexible robotic arms 259 values, hence the stress constraints are inactive. The aspects of sensitivity calculations in transient structural stresses at the middle of link-2 at the top, where the analysis. Compur. Strucr. 32, 433-443 (1989). 2. E. J. Haug and J. S. Arora, Design sensitivity analysis maximum stresses occur, are plotted in Fig. 3. The of elastic mechanical systems. Comput. Meth. uppl. end-effector deviation 6 for the optimum solution is Mech. Engng 15, 3562 (1978). shown in Fig. 4. 3. G. Kreisselmeier and R. Steinhauser, Systematic control design by optimizing a vector performance index. In: Proc. IFAC Symp. Computer Aided Design of Control 5. CONCLUSIONS Systems, Zurich, pp. 113-I 17 (1979). 4. R. T. Haftka, 2. Gurdal and M. P. Kamat, Elements of In this study, a methodology for the optimum Structural Optimization. Kluwer Academic, Dordreicht design of high-speed robotic manipulators subject to (1990). dynamic response constraints has been presented. 5. D. A. Saravanos and J. S. Lamancusa, Optimum structural design of ro
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