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2.4二次函数 (时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1若函数y(x1)(xa)为偶函数,则a等于()a2 b1 c1 d22“a b.a da0,12,则实数m的取值范围是.7若方程x211x30a0的两根均大于5,则实数a的取值范围是_8函数f(x)ax2ax1,若f(x)0在r上恒成立,则a的取值范围是_9设二次函数f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4,则实数a的值为_三、解答题(共41分)10(13分)f(x)x2ax在区间0,1上的最大值为2,求a的值11.(14分)是否存在实数a,使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时,值域为2,2?若存在,求a的值;若不存在,说明理由12(14分)已知函数f(x)x2,g(x)x1.(1)若存在xr使f(x)bg(x),求实数b的取值范围;(2)设f(x)f(x)mg(x)1mm2,且|f(x)|在0,1上单调递增,求实数m的取值范围答案1c 2b 3c 4b 5c6.7.0a 841时,即a2时,f(x)maxf(1)2a.当0时,即a0时,f(x)maxf(0)2a6.f(x)在区间0,1上最大值为2时a或a6.11解f(x)(xa)2aa2.当a1时,f(x)在1,1上为增函数,a1(舍去);当1a0时,a1;当01时,f(x)在1,1上为减函数,a不存在综上可得a1.12解(1)存在xr,f(x)bg(x)存在xr,x2bxb0b4.(2)f(x)x2mx1m2,m24(1m2)5m24.当0,即m时,则必需m0.当0,即m时,设方程f(x)0的根为x1,x2(x1x2)若1,则x10,即m2;若0,则x20,即1m;综上所述:1m0或m2.2.7对数与对数 函数(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1函数y的定义域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2dx|0x1或1x22已知0loga2logb2,则a、b的关系是()a0ab1 b0baa1 dab13(2010天津)设alog54,b(log53)2,clog45,则()aacb bbcacabc dba0),则loga_.7已知0ab10,a1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求使f(x)0的x的取值范围12(14分)若函数ylg(34xx2)的定义域为m.当xm时,求f(x)2x234x的最值及相应的x的值答案1d 2d 3d 4c 5c6.3 7mn 8(,1) 9(,310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga,需有0,即(1x)(1x)0,即(x1)(x1)0,1x0 (a0,a1),当0a1时,可得01,解得1x0.又1x1,则当0a0的x的取值范围为(1,0)当a1时,可得1,解得0x1时,f(x)0的x的取值范围为(0,1)综上,使f(x)0的x的取值范围是:a1时,x(0,1);0a0,解得x3,mx|x3,f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt,x3,t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知:当0t8时,f(x)(,160),当2xt,即xlog2时,f(x)max
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