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一种新型实用的内锥锥角测量方法 刘兴荣张小希马桂茹张博 锥度量规的内锥锥角测量以及非标准内锥度的测量在工业测量、科学实验、国防科技等领域有着广泛的应用。在传统测量中，以正弦规或锥度比较仪测量外锥度， 再以外锥着色研合内锥后观察内锥的定性分析方法较为常用。该方法无法解决内锥锥角的定量测 量，而采用万能工具显微镜进行内锥锥角的测量，由于仪器本身的准确度较低，引入的误差较大，因而也难满足更准确的内锥锥角的测量。本文提 出的采用德国helios公司生产的helio com supra500测长仪进行内锥锥角的测量方法，既可以进行内锥锥角的定量测量，又提高了测量准确度。 一、内锥锥角测量的数学模型 如图1所示，实线为圆台，两端底圆直径分别为d、d，圆台高度为l，对应正圆锥的锥角为， 正圆锥高度为l+l。锥度k是正圆锥度的底圆直径与锥高之比，即 图1内锥锥角测量示意图 而正圆台的锥度k是两端底圆直径之差与两底圆间距离之比，即 根据三角函数定义: 由式(3)和式(4)得 由式(3)和式(5)得 由式(2)和式(6)可知，正圆台的锥度和锥角的关系为 由式(6)可知，欲定量测量内锥锥角，需要先测量出正圆台的两底圆直径和两底圆之间的距离。 二、新型实用的测量方法 1.测量仪器 德国helios公司生产的helio com supra500测长仪采用光栅测量系统，万能测量台通过装夹heta30传感器，可以测量 台面横向的移动距离，helio com supra500测长仪的技术指标如表1所示。 表1测长仪的技术指标 2.操作流程 操作过程分为3个阶段，共计8个小步骤，如图2所示。 图2操作流程图 调整试件端面与测头的垂直操作很重要，其调整装置示意图如图3所示。首先使t形测头与试件端面的左边 位置1接触，记下该点的读数，然后再使t形测头与试件端面的右边位置2接触，看位置2的读数与位置1读数相差多少，然后调整工作台的偏角，这样通过反复调 整使t形测头在与试件端面位置1和位置2分别接触时读数一致，即调整好试件端面与测头的垂直。 图3装置示意图 在接近底圆的位置测量试件大端及小端直径，测量示意图如图4所示。 图4测量示意图 由以上不难看出，该测量方法有以下优势: (1)helio com supra500测长仪，最大允许误差一般为(0.2+l/2000)m(其中l为测量长度，单位是mm)，引入的误差较小，可实现高准确度的内锥锥 角的测量。 (2)整个测量过程仅需要1次装卡，测量方法简单。 (3)测量直径时(接近大、小端面位置)，只需找1次拐点即可。 (4)helio com supra500测长仪工作台是连续移动的，可方便实现不同端面之间距离的测量，因而容易实现多截面测量对比。 (5)整个测量过程简单实用，测量效率高。 3.测量数据、处理及比较 我们采用两种方法对1件724的内锥量规的锥角分别进行10次测量，以下是两种测量方法的测量结果比较: 采用helio com supra500测长仪的测量结果如表2所示。 表2helio com supra500测长仪的测量结果单位:mm 根据贝塞尔公式，采用该方法的单次测量结果的标准不确定度，即上述测量列中任何一个观测值xk的标准不确定度u(xk) 为 采用万能工具显微镜的测量结果如表3所示。 表3采用万能工具显微镜的测量结果单位:mm 根据贝塞尔公式，采用该方法的单次测量结果的标准不确定度，即上述测量列中任何一个观测值xk的标准不确定度u(xk) 为 由表1和表2及式(8)和式(9)可知，采用helio com supra500测长仪和万能工具显微镜均可完成内锥锥角测量工作，但是采用helio com supra500测长仪进行内锥锥角测量，要比采用万能工具显微镜进行内锥锥角测量准确度高、重复性好、测量结果不确定度小。限于篇幅，具体不确定度分析 在此不再赘述。 三、小结 面对传统测量内锥锥角的方法不能满足日益提高的定量测量要求，本文提出了一种采用测长仪进行内锥锥角测量的方法。该方法无论是在测量准确度还是在测量效率 上