中红外波段三明治结构超材料负折射效应【推荐论文】 .doc

精品论文中红外波段三明治结构超材料负折射效应的研究钱晓春，杨理，王燕，叶永红5（南京师范大学物理科学与技术学院，南京 210023）摘要：本文通过 ansoft hfss 有限元软件对响应在中红外波段周期结构的三明治薄膜超材料 进行了 s 参数仿真，对其负折射效应进行了优化研究。研究发现薄膜结构的负折射性质随着 介质层厚度的变化而变化。文章通过对不同介质层厚度、孔及其互补结构的金属-介质-金属 薄膜的仿真，发现周期孔阵结构薄膜负折射效应的品质因数和带宽大致随着介质层厚度的增10加而增大，当正方晶格和中心对称晶格的介质层厚度达到 1 m 时，孔阵结构薄膜的品质 因数和负折射率带宽分别达到 0.542、6.65 thz 和 0.544、4.75 thz。周期长条结构薄膜虽然 没有这种规律，但当中心对称晶格长条结构的介质层厚度为 0.5 m 时，材料出现了双负的性质，品质因数和负折射率带宽可以达到 0.935 和 6.20 thz。关键词：光电子学与激光技术；薄膜超材料；负折射效应；中红外波段15中图分类号：o439negative-index of a sandwich configuration metamaterials in the mid-infrared regionqian xiaochun, yang li, wang yan, ye yonghong20(school of physical science and technology, nanjing normal university, nanjing 210023) abstract: periodically structured metal-dielectric-metal sandwiched films exhibit unique optical properties such as extraordinary optical transmission and negative refraction. to optimize the negative refractive (nr) performance of the periodically structured films, we calculate the s parameters and effective material parameters by ansoft hfss. our studies suggest that the nr properties vary with the25dielectric thickness of metal-dielectric-metal films. by simulation study on aperture and its complementary structure with different thickness of the dielectric layer, we find the factor of quality(fom) and bandwidth of nr will increase with the increasing of dielectric thickness of periodically hole structured films. when the dielectric layer of the periodically tetragonal and centrosymmetry aperture structure is 1 m thick, the fom and nr bandwidth are 0.542, 6.65 thz and 0.544, 4.75 thz,30respectively. the film exhibits double negative when the dielectric thickness of periodically centrosymmetry strip structure is 0.5 m. the fom and nr bandwidth are 0.935 and 6.20 thz, respectively.key words: optoelectronics and laser technology; thin film metamaterial; negative refractive;mid-infrared350引言“超材料（metamaterial）是指一些具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合 结构或复合材料。基于金属-介质-金属（metal-dielectric-meta, mdm）的周期三明治结构超 材料因其具有透射率异常增强效应（extraordinary optical transmission, eot）、负折射效应40（negative refractive index, nri）等奇异的光学现象而受到普遍关注1-9。透射率异常增强 效应和负折射效应最初是作为两个相互独立的现象研究的，直到 r. ortuno 等从理论上对基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（20093207110012）作者简介：钱晓春（1987-），男，硕士，主要研究方向：光电功能材料与器件通信联系人：叶永红（1968-），女，教授，主要研究方向：光电功能材料与器件. e-mail: yenjnuyahoo.ca- 12 -mdm 薄膜的外、内表面等离极化激元（surface plasmon polaritons, spps）共振、eot 和 nri三者之间的关系做了系统的研究之后，人们才认识到所有的异常透射峰都来源于外表面等离 极化激元（external surface plasmon polaritons, e-spp）或内表面等离极化激元（internal45surface plasmon polaritons, i-spp）的激发。如果在 e-spp 之后 i-spp 也被激发，那么一个负折射带就会出现在 i-spp 频段附近。同时，每个独立小孔内的局域 spp 模式对 eot 和 nri也起了重要的作用10-14。ag-su-8-ag 周期孔阵三明治结构超材料在中红外波段存在一个弱透射峰和一个强透射 峰，这些透射峰的位置与孔的尺寸和晶格结构相关。弱透射峰来源于 i-spp 模式，强透射峰50来源于 e-spp 模式和局域 spp 模式。我们还发现，e-spp 能使 mdm 薄膜产生电响应，i-spp 能产生磁响应，薄膜结构在 i-spp 频率附近出现负折射效应15。通过进一步研究我们发现， 改变介质层（su-8）的厚度和晶格结构，以及将周期孔阵结构（正结构）转换为周期长条 结构（互补结构，反结构），均可对薄膜的负电磁响应进行调制。本文利用基于电磁场有限元（finite element method，fem）16的高频电磁场仿真软件55ansoft hfss (high frequency structure simulator)，对不同介质层厚度的响应在中红外波段的 正、反结构超材料进行了模拟研究，并进行了有效参数提取，得到了较强的负电磁响应结构 参数。对于周期孔阵结构薄膜，透射率异常增强、负折射效应和内、外表面等离激元极化三 者之间有着紧密的联系；而对于周期长条结构薄膜，其负折射效应决定于两金属层之间的电 流分布。通过对不同结构参数的三明治薄膜的仿真研究和有效参数提取，发现周期孔阵结构60薄膜负折射效应的品质因数和带宽大致随着介质层厚度的增加而增大。周期长条结构薄膜虽 然没有这种规律，但是介质层厚度为 0.5m 的中心对称晶格长条结构薄膜表现出了双负的 性质，品质因数和带宽分别达到 0.935 和 6.20thz。1正结构 mdm 薄膜负折射效应的研究1.1 正方晶格正结构 mdm 薄膜的负折射效应65正方晶格（tetragonal, te）正结构 mdm 薄膜如图 1 所示，灰色部分是两层金属 ag，中 间白色部分是 su-8 光刻胶。晶格常数 a=12m；ag 层厚度 s=50nm；矩形孔长 l=6m， 宽 w=2m；su-8 层厚度 h 为 2m、1m 和 0.5m 的样品分别命名为te a 、 te b 、 te c 。70图 1 正方晶格正结构 mdm 薄膜示意图(a) 薄膜俯视图 (b)该薄膜一个周期的示意图。fig.1 schematic diagrams of the mdm film perforated with tetragonal hole arrays. (a) top view of the mdm film. (b) a unit cell of the thin film.在建模时，薄膜置于空气中，银的相对介电常数设为与频率 相关的 drude模型= 1 22p+ i d，其中等离子体频率 p= 1.37 1016 rad s 1 ，自由电子碰撞频率75 d= 1.1381013 rad s 1 17；su-8 的相对介电常数设为 2.56 + 0.05i 。入射波的电矢量方向与矩形孔的长边垂直。te a 、te b 和 te c 的透射谱如图 2 所示，每种薄膜的透射谱 包含两个主要的透射峰，一个低频处的弱透射峰和一个强透射峰（高频处的弱透射峰是结构的高阶响应，在此我们不作研究）。80图 2 样品te a 、 te b 和te c 的透过率曲线fig.2 transmission spectra of sampleste a ,te b andte c .图 3 三个样品在不同频率处的电场分布：(a)(b)(c)分别为样品 te a 、te b 和 te c 在强透射频率 处的电场强度分布，(d)(e)(f) 分别为弱透射频率处的电场强度分布85fig.3 the samples distribution of electric magnitude at different frequencies. (a)(b)(c) : the distribution of electric magnitude at the stronger transmission frequency of samples te-a, te-b and te-c, respectively.(d)(e)(f): the distribution of electric magnitude at the weaker transmission frequency of sampleste a ,te b andte c .我们还得到了薄膜在透射峰频率处的电场强度分布，如图 3 所示。图 3（a）（b）（c）90分别是 te a 、 te b 和 te c 在强透射频率处的电场分布；（d）（e）（f）是弱透射频 率处的电场分布。外表面等离激元极化模式的电磁场主要分布在 ag/空气界面，并且集中在 孔的边缘处，称为 e-spp；内表面等离激元极化模式主要分布在 su-8 介质层中，也集中在孔边缘处，称为 i-spp；局域 spp 模式则分布于孔内。从图 3 中可以明显看到，强透射峰来 源于局域 spp 和 e-spp 模式；弱透射峰来源于 i-spp 模式。这符合我们之前得到的结论15。95以上 mdm 薄膜结构的有效参数通过 s 参数提取程序得到17。te a 、te b 和 te c 的有效介电常数 eff 、有效磁导率 eff 、有效折射率 neff 列在图 4 中，i-spp 和 e-spp 的位 置也标在图中。e-spp 能使 mdm 薄膜产生电响应，在 e-spp 响应频率以下，有效介电常数18 eff 是负值；i-spp 能产生磁响应，使 mdm 薄膜的 eff 在此频率处出现极小值或负值。对100于 te a 、te b 和 te c ，在各自的 i-spp 频率附近出现负折射率带，这些负折射率带都 是单负（只有有效介电常数 eff 为负值，有效磁导率 eff 为正值）。图 4 三个样品的有效介电常数、有效磁导率和有效折射率：（a）（b）（c）分别为样品 te a 、te b和 te c 的有效介电常数 eff 、有效磁导率 eff 和有效折射率 neff 。实线为参数实部，虚线为虚部。fig.4 the effective dielectric constant , the effective permeability and the effective refractive index of the three105samples. (a)(b)(c): the effective dielectric constant eff, the effective permeabilityeffand the effectiverefractive indexneffof sampleste a ,te b andte c , respectively. (real part (solid curves),110115imaginary part (dotted curves)我们定义品质因数（figure of merit, fom=-re(n)/im(n)）作为衡量负折射效率的参数，fom 值越高意味着材料的损耗越低。fom 值和负折射率带宽列在表 1 中。从表1 中可以看 出，te a 的 fom 值最高，负折射率带宽也最大，而且随着 su-8 层厚度的减小，fom 值 和负折射率带宽同时减小。从以上结果可以看到，在 mdm 薄膜结构中，低频弱透射峰峰值越大，对应的负电磁响应越强。如图 3 所示，由于 su-8 层的吸收作用，底部金属层的电场 都弱于顶部金属层。另一方面，对应着最强的低频弱透射峰，te a 在此频率处底部金属层 的电场强于te b 和te c ，而且 te a 两金属层的电场强度最为接近，使其产生了更强的磁矩和更好的负电磁响应，得到了最佳的负折射效应18。表 1 样品 te a 、 te b 和 te c 的 fom 值和负折射率带宽tab.1 fom and negative refractive bandwidths of sampleste a ,te b andte c .te ate bte cfom 值0.6440.5420.326负折射率带宽7.15thz6.65thz6.60thz1201251.2 中心对称晶格正结构 mdm 薄膜的负折射效应中心对称晶格（centrosymmetry,cs）正结构 mdm 薄膜如图 5 所示。周期边长 a=18m， 宽 6m；ag 层厚度 s=50nm；su-8 层厚度 h 为 2m、1m 和 0.5m 的样品分别命名为 cs a 、 cs b 和 cs c 。图 5 中心对称晶格正结构 mdm 薄膜示意图：(a)薄膜的俯视图，(b)该薄膜一个周期的示意图。fig.5 schematic diagrams of the mdm film perforated with centrosymmetry hole arrays. (a) top view of themdm film (b) a unit cell of the thin film.130透射谱如图 6 所示。图 7（a）（b）（c）分别是 cs a 、 cs b 和 cs c 在强透射峰 频率处的电场强度分布；（d）（e）（f）是低频弱透射峰频率处的电场强度分布。电场强度分布反映出的 e-spp、局域 spp 以及 i-spp 与透射率的关系符合上一节的结论。135图 6 样品 cs a 、 cs b 和 cs c 的透射谱fig.6 transmission spectra of samplescs a ,cs b andcs c图 7 三个样品在不同频率处的电场分布： (a)(b)(c)分别为样品 cs a 、cs b 和 cs c 在 强透射频率处的电场强度分布，(d)(e)(f) 分别为弱透射频率处的电场强度分布140fig.7 the samples distribution of electric magnitude at different frequencies. (a)(b)(c) : the distribution ofelectric magnitude at the stronger transmission frequency of samplescs a ,cs b andcs c ,respectively. (d)(e)(f): the distribution of electric magnitude at the weaker transmission frequency of samplescs a ,cs b andcs c .145三种薄膜的有效介电常数 eff 、有效磁导率 eff 、有效折射率 neff 列在图 8 中，i-spp和 e-spp 的位置也标在图中。图 8 三个样品的有效介电常数、有效磁导率和有效折射率：(a)(b)(c)分别为样品 cs a 、 cs b 和cs c 的有效介电常数 eff 、有效磁导率 eff 和有效折射率 neff 。实线为参数实部，虚线为虚部。fig.8 the effective dielectric constant , the effective permeability and the effective refractive index of the three150samples. (a)(b)(c): the effective dielectric constant eff, the effective permeabilityeffand the effectiverefractive indexneffof samplescs a ,cs b andcs c , respectively. (real part (solid curves),imaginary part (dotted curves)155对于 cs a 、cs b 和 cs c ，在各自的 i-spp 以下出现负折射率带，这些负折射效应 同样都是单负的。fom 值和负折射率带宽列在表 2 中。表2 cs a 、 cs b 和 cs c 的 fom 值和负折射率带宽tab.2 fom and negative refractive bandwidths of samples cs a ,cs b andcs c .cs acs bcs cfom 值0.1910.5440.277负折射率带宽9.90thz4.75thz4.45thz160165从图 6 可以看出，cs b 的低频弱透射峰略强于 cs a 和 cs c 。在图 7 中，cs b 底部金属层低频弱透射峰频率处的电场略强于材料 cs a 、 cs c ，而且 cs b 两金属层的电场强度最为接近。按上一节的结论， cs b 的负折射效应应该最佳，表 2 同样说明了这一点。cs a 的带宽虽然大，但其 fom 值极小。除去 cs a 的 fom 值，随着 su-8 层厚度的减小，三种样品的负折射率带宽减小， cs b 和 cs c 的 fom 值也随之减小。2反结构 mdm 薄膜负折射效应的研究2.1 正方晶格反结构 mdm 薄膜的负折射效应所谓反结构，即是正结构的互补结构。正方晶格结构的反结构薄膜如图 9 所示。晶格常 数 a=12m,矩形长条长 l=6m，宽 w=2m；su-8 层厚度 h 为 2m、1m 和 0.5m 的 样品分别命名为te a 、 te b 和 te c 。入射波的电矢量方向与长条结构的短边垂直。图 9 正方晶格反结构 mdm 薄膜fig.9 top view (left) and unit cell (right) of the mdm film perforated with tetragonal metal strip arrays170这里，我们直接给出薄膜的有效介电常数 eff 、有效磁导率 eff 和有效折射率 neff ，如图 10 所示。从图中可以发现，te a 、te b 、 te c 都没有出现负折射效应。图 10三个样品的有效介电常数、有效磁导率和有效折射率：(a)(b)(c)分别为样品te a 、175te b 和 te c 的有效介电常数 eff 、有效磁导率 eff虚线为虚部。和有效折射率 neff 。实线为参数实部，fig.10 the effective dielectric constant , the effective permeability and the effective refractive index of the threesamples. (a)(b)(c): the effective dielectric constant eff, the effective permeabilityeffand the effectiverefractive indexneffof sampleste a ,te b andte c , respectively. (real part (solid curves),imaginary part (dotted curves)180对于反结构薄膜，平行的纳米金属层之间会激发局域 spp 共振，产生电流振荡。若电eff流方向相反，金属层之间会产生磁矩，引起磁响应；若电流方向相同，金属层之间无法引起 磁响应19。图 11 为 te a 、 te b 、 te c 在有效磁导率 为最小值频率处（即可能出现负折射效应的频率处）的电场矢量分布图。从图 11 中可以看到，三种结构上下金属层附近的电场矢量基本与金属层垂直，无法形成环状的电流，也就不能产生磁矩，进而无法引起185磁响应，所以三种结构都没有出现负折射效应20。(a)(b)(c)图 11 三个样品的电场矢量分布：(a)样品 te a 在 17thz 处的电场矢量分布 (b)样品 te b 在 18.7thz处的电场矢量分布 (c)样品 te c 在 19.25thz 处的电场矢量分布fig.11 the distribution of electric field vector of the three samples. (a) the distribution of electric field vector of190samplete aat 17thz. (b) the distribution of electric field vector of samplete bat 18.7thz. (c) thedistribution of electric field vector of samplete cat 19.25thz.1952.2 正方晶格反结构 mdm 薄膜的负折射效应中心对称晶格反结构 mdm 薄膜如图 12 所示，它是中心对称晶格正结构 mdm 薄膜的 互补结构，周期边长 a=18m，宽 6m。su-8 层厚度 h 为 2m、1m 和 0.5m 的样品分别命名为 cs a 、 cs b 和 cs c 。图 12 中心对称晶格反结构 mdm 薄膜fig.12 top view (left) and unit cell (right) of the mdm film perforated with centrosymmetry metal strip arrays200图 13 是三种材结构的有效介电常数 eff 、有效磁导率 eff 、有效折射率 neff 。从图中可以看到，三种结构都出现了负折射效应，而 cs c 异常显著。205图 13 三个样品的有效介电常数、有效磁导率和有效折射率：(a)(b)(c)分别为样品 cs a 、cs b 和 cs c 的有效介电常数 eff 、有效磁导率 eff 和有效折射率 neff 。实线为参数实部， 虚线为虚部。fig.13 the effective dielectric constant , the effective permeability and the effective refractive index of the threesamples. (a)(b)(c): the effective dielectric constant eff, the effective permeabilityeffand the effectiverefractive indexneffof samplescs a ,cs b andcs c , respectively. (real part (solid curves),imaginary part (dotted curves)210215图 14 是三种结构在有效磁导率 eff 为最小值频率处的电场矢量分布图。从图中可以看到，三种结构上下金属层附近的电场矢量方向基本相反，能形成反向的电流，进而在金属层 之间形成了电流回路，产生了磁矩，引起了结构对入射波的磁响应，在磁响应波段出现了负折射效应。结构 cs c 的反向电流和电流回路尤其明显，引起的磁响应也就强于 cs a 和 cs b 。而且， cs c 较强的磁响应又产生了负的有效磁导率 eff ，使得 cs c 成为双负 结构（有效介电常数 eff 和有效磁导率 eff 都为负）。双负结构有着更优异的负折射效应， 这从表 3 中可以看出。(a)(b)(c)220图 14 三个样品的电场矢量分布：(a)样品 cs a 在 18.6thz 处的电场矢量分布 (b)样品 cs b 在 18thz处的电场矢量分布 (c)样品 cs c 在 16.25thz 处的电场矢量分布fig.11 the distribution of electric field vector of the three samples. (a) the distribution of electric field vector ofsamplecs aat 18.6thz. (b) the distribution of electric field vector of samplecs bat 18thz. (c) thedistribution of electric field vector of samplecs cat 19.25thz.225表3 cs a 、 cs b 和 cs c 的 fom 值和负折射率带宽tab.2 fom and negative refractive bandwidths of samplescs a ,cs b andcs c .cs acs bcs cfom 值0.1170.03100.935负折射率带宽2.70thz2.10thz6.20thz2303结论总之，改变介质-金属-介质（mdm）薄膜的介质层（su-8）厚度和晶格结构，以及将 正结构转换为反结构，均可对薄膜的负电磁响应进行调制。本文通过对不同介质层厚度、正 反结构的 mdm 薄膜的仿真研究，发现周期孔阵结构薄膜负折射效应的品质因数和带宽大致 随着介质层厚度的增加而增大，当中心对称晶格长条结构的介质层厚度为 0.5m 时，薄膜的s 参数出现了双负的性质，负折射率带宽和品质因数达到 6.20 和 0.935 thz。235参考文献 (references)2402452502552602652701 ebbesen t w, lezec h j, ghaemi h f, et al. extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arraysj. nature, 1998, 391(6668): 667-669.2 valentine j, zhang s, zentgraf t, et al. three-dimensional optical metamaterial with a negative refractive indexj. nature, 2008, 455(7211): 376-379.3 bossard j a, yun s, werner d h, et al. synthesizing low loss negative index metamaterial stacks for the mid-infrared using genetic algorithmsj. optics express, 2009, 17(17): 14771-14779.4 zhang s, fan w, panoiu n c, et al. optical negative-index bulk metamaterials consisting of 2d perforated metal-dielectric stacksj. optics express, 2006, 14(15): 6778-6787.5 dolling g, wegener m, soukoulis c m, et al. negative-index metamaterial at 780 nm wavelengthj. opticsletters, 2007, 32(1): 53-55.6 xiao s, chettiar u k, kildishev a v, et al. yellow-light negative-index metamaterialsj. optics letters, 2009,34(22): 3478-3480.7 liu n, guo h, fu l, et al. three-dimensional photonic metamaterials at optical frequenciesj. naturematerials, 2007, 7(1): 31-37.8 mary a, rodrigo s g, garcia-vidal f j, et al. theory of negative-refractive-index response of double-fishnet structuresj. physical review letters, 2008, 101(10): 103902.9 soukoulis c m, zhou j, koschny t, et al. the science of negative index materialsj. journal of physics:condensed matter, 2008, 20(30): 304217.10 garca-vidal f j, moreno