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静静静静力学力学力学力学-静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 受力图受力图受力图受力图 班级 姓名 学号 201 年 月 日 1 第第第第 1 1 1 1 章章章章 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 受力图受力图受力图受力图 1.1【是非题】若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ) 1.2【是非题】作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方 向相反、沿同一条直线。 ( ) 1.3【是非题】静力学公理中、二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ) 1.4【是非题】静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ) 1.5【是非题】二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。 ( ) 1.6【选择题】刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线 ( )。 A. 必汇交于一点 B. 必互相平行 C. 必皆为零 D. 必位于同一平面内 1.7【选择题】如果力 FR是 F1、F2二力的合力，用矢量方程表示为 FRF1+F2，则三力大小之间的 关系为 ( ) A. 必有 FRF1+F2 B. 不可能有 FRF1+F2 C. 必有 FRF1，FRF2 D. 可能有 FR； C. tan f； D. tan f。 5.10【选择题】已知杆 OA 重 W，物块 M 重 Q。杆与物块间 有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力 P 增大 而物块仍然保持平衡时，杆对物体 M 的正压力 。 A.由小变大； B.由大变小； C.不变。 5.11【选择题】物 A 重100kN，物 B 重25kN，A 物 与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体 A 与 地面间的摩擦力为 。 A. 20kN； B. 16kN； C. 15kN； D. 12kN。 5.12【选择题】四本相同的书，每本重 G，设书与书间 的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书 一起提起，则两侧应加之 P 力应至少大于 。 A. 10G； B. 8G； C. 4G； D. 12.5G。 A M O P 3 A B O 4 P P 静静静静力学力学力学力学-摩擦摩擦摩擦摩擦 班级 姓名 学号 201 年 月 日 27 5.13【选择题】如图所示，一物块重为 G，置于粗糙斜面上，物块上作用一力 F=G 。已知斜面与物块间 的摩擦角为 m25。物体能平衡的情况是 。 5.14【选择题】均质圆盘重为 G，半径为 R，置于租糙的水平面上。巳知 MFR，在不计滚动摩阻的情 况下，受力分析正确的情况是 。 5.15 A 物重 PA=5kN，B 物重 PB=6kN，A 物与 B 物间的静滑动摩擦系数 fs1=0.1，B 物与地面间的静滑动摩 擦系数 fs2=0.2，两物块由绕过一定滑轮的无重水平绳相连。求使系统运动的水平力 F 的最小值。 30 G 30 G F 30 G F 题 5.13 图 (a) (b) (c) F A B F G FN Fs F G FN Fs M F G FN Fs M (a) (b) (c) F G FN Fs M (d) F G FN Fs M (e) G FN Fs M (f) 题 5.14 图 静静静静力学力学力学力学-摩擦摩擦摩擦摩擦 班级 姓名 学号 201 年 月 日 28 5.16 如图所示，置于 V 型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩 M=15Nm时，刚好能转动此棒料。已知 棒料重 W=400N，直径 D=0.25m，不计滚动摩阻。试求棒料与 V 形槽间的静摩擦因数 fs。 5.17 梯子 AB 靠在墙上，其重为 P=200N，如图所示。梯长为 l，并与水平面交角 =60。已知接触面间的 摩擦系数均为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点 C 到 A 点的距离 s 应为多少？ A B C l s M O 45 45 静静静静力学力学力学力学-摩擦摩擦摩擦摩擦 班级 姓名 学号 201 年 月 日 29 5.18 两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A、C端放在不光滑的水平面上，如图所示。 当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于临界平衡状态。试求杆端与水平面间的摩擦因数。 5.19 砖夹的宽度为0.25 m，曲杆AGB与GCED在G点铰接，尺寸如图所示。设砖重P=120 N，提起砖的 力 F 作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦因数fs=0.5，试求距离b为多大才能把砖夹起。 A C B 静静静静力学力学力学力学-摩擦摩擦摩擦摩擦 班级 姓名 学号 201 年 月 日 30 5.20 图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40Nm，滑块和 AD杆间的摩擦因数fs=0.3，求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。 5.21 静定组合梁，尺寸如图，q=1960N/m。重为5880N的物块E放在倾角为30的斜面上，并用绳系住， 绳子绕过定滑轮O后系于CB梁的D点。已知物块E与斜面间的摩擦系数fs=0.3，其他各连接处的摩擦忽略不 计，系统处于平衡状态。试求： （1）均布载荷q的分布长度x的范围； （2）当x=2m时，固定端A处的约束力和 物块E受到的摩擦力。 l C A B D 30 30 MC MA A B C q 30 2m 2m D 2m x E O 静静静静力学力学力学力学-摩擦摩擦摩擦摩擦 班级 姓名 学号 201 年 月 日 31 AC x P F x q y O q l )( 2 1 xl (a) W AR F BR F B C CR F m q A Q F (a) T F AR F A F A W B F BR F B Q F 3 h (b) *5.22 图示均质杆重 W，长l，置于粗糙的水平面上，二者间的静摩擦因数为fs。现在杆一端施加与杆垂直 的力 FP，试求使杆处于平衡时 FP的最大值。设杆的高度忽略不计。 解解解解：设杆在 FP作用下有绕A转动趋势，杆单位长度受摩擦力 s f l W q =，方向如图（a） 。 0= y F，0)( ssP =+xlf l W xf l W F （1） 即 02 ssP =+x l W fWfF （2） 0= C M，0 22 sP = l x l W f xl F （3） 由（2） ， 0) 2 1 ( sP = l x WfF （4） 代入（3） ，0 22 ) 2 1 ( ss = x Wf xl l x Wf 0)( 2 1 (=xxl l x 0)(2(=lxxlxl 042 22 =+llxx llx293. 0) 2 2 1 (= 代入（4） ，WfF sP 4142. 0= *5.23 平板闸门宽度l = 12m（为垂直于图面方向的长度） ，高h = 8m，重为400kN，安置在铅垂滑槽内。A、 B为滚轮，半径为100mm，滚轮与滑槽间的滚动阻碍系数= 0.7mm，C处为光滑接触。闸门由起重机启闭，试 求： 1闸门未启动时（即FT = 0时，A、B、C三点的约束力） ； 2开启闸门所需的力 FT（力 FT通过闸门重心） 。 解解解解：闸门受水压如图（a）线性分布 最大压强：4 .788 . 98 m =hqkN/m2 总压力 37634 .78 2 1 812 2 1 m =qlhQkN 位于距C为 3 h 处 1闸门未启时平衡： 0= x F，0 RR = BA FFQ （1） 0= y F，0 R =WF C （2） 0= B M，0) 1 3 8 (6 R =QF A （3） 解得1045 18 5 R =QF A kN 2718 18 13 R =QF B kN 400 R =WF C kN （原书答案为设水重度= 10 kN/m3所致） 2启动闸门时，图（b） 摩擦阻力 3 . 71045 100 7 . 0 R = AA F R F kN 0 .192718 100 7 . 0 R = BB F R F kN 闸门能启动的条件是 3 .426 T =+ BA FFWFkN 静静静静力学力学力学力学-空间力系空间力系空间力系空间力系 班级 姓名 学号 201 年 月 日 32 第第第第 6 6 6 6 章章章章 空间力系空间力系空间力系空间力系 6.1【是非题】空间汇交力系有3个独立的平衡方程式。 （ ） 6.2【是非题】空间力偶对任一轴之矩等于其力偶矩矢在该轴上的投影。 （ ） 6.3【是非题】空间力偶系有6个独立的平衡方程式。 （ ） 6.4【是非题】空间汇交力系的主矢为零，则该力系一定平衡。 （ ） 6.5【是非题】空间力偶的等效条件是力偶矩大小相同和作用面方位相同。 （ ） 6.6【是非题】力偶不能用一个力来平衡。 （ ） 6.7【选择题】空间力偶之力偶矩是 （ ） A. 标量 B. 定点矢量 C. 滑移矢量 D. 自由矢量 6.8【填空题】空间力偶系平衡的几何条件是 。 6.9【填空题】某刚体仅在两个力偶的作用下保持平衡，则这两个力偶应满足的条件为 。 6.10【引导题】立方体的C点作用一力 F，已知F800N。试求：(1)该力 F 在坐标轴x、y、z上的投影； (2)力 F 沿CA和CD方向分解所得的两个分力 FCA、FCD的大小。 解解解解 (1)力在坐标轴上的投影 FzFcos ；Fxy ； Fx ；Fy 。 (2)力沿CD和CA方向的分解，有 FFCA+FCD，所以 FCAFsin ；FCDFcos ； 6.11【选择题】在正方体的前侧面沿AB方向作用一力 F，则该力（ ） 。 A. 对x、y、z轴之矩全等 B. 对三轴之矩全不等 C. 对x、y轴之矩相等 D. 对y、z轴之矩相等 题 6.10 图 y x z A B O F y x z A B O F C D 题 6.11 图 静静静静力学力学力学力学-空间力系空间力系空间力系空间力系 班级 姓名 学号 201 年 月 日 33 6.12 挂物架的O点为一球形铰链，不计杆重。OBC为一水平面，且OB = OC。若在 O点挂一重力大小 P = 1 kN的重物，试求三根直杆的内力。 6.13 空间结构由6根直杆铰接而成。A点作用一力 F，且该力在由矩形ABDC构成的平面内。EAK= FBM。等腰三角形EAK、FBM、NDB在顶点A、B、D处均为直角，且EC=CK=FD=DM。若F10kN，不计各 杆自重，试求各杆内力。 A B C O 45 45 45 A B C D E F K M N 1 2 3 4 5 6 45 F 45 静静静静力学力学力学力学-空间力系空间力系空间力系空间力系 班级 姓名 学号 201 年 月 日 34 6.14【是非题】在任意力系中，若力多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。 ( ) 6.15【是非题】一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点A，就是通过固定点 B，则其独立的平衡方程 式只有5个。 ( ) 6.16【是非题】若空间力系各力的作用线都垂直某固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。( ) 6.17【是非题】一空间力系，对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。 ( ) 6.18【是非题】物体的重心和形心虽然是两个不同的概念，但它们的位置却总是重台的。 ( ) 6.19【选择题】正立方体的顶角上作用着 6个大小相等的力，此力系向任一点简化的 结果是 ( )。 A. 主矢等于零，主矩不等于零 B. 主矢不等于零，主矩也不等于零 C. 主矢不等于零，主矩等于零 D. 主矢等于零，主矩也等于零 6.20【选择题】在一个正方体上沿棱边作用6个力，各力的大小都等于F，此力系的最终简化结果为( )。 A. 合力 B. 平衡 C. 合力偶 D. 力螺旋 6.21【填空题】通过A(3，0，0)、B(0，1，2)两点(长度单位为m)，由A指向B的力 F，在z轴上的投影 为 ，对z轴的矩的大小为 。 6.22【填空题】填写下表。 力系名称 平衡方程的基本形式 独立方程数目 任意力系 平行力系 汇交力系 空 间 力 系 力偶系 任意力系 平行力系 汇交力系 共线力系 平 面 力 系 力偶系 题 6.19 图 y x z O F6 F5 F1 F2 F3 F4 题 6.20 图 y x z O F6 F5 F3 F4 F1 F2 静静静静力学力学力学力学-空间力系空间力系空间力系空间力系 班级 姓名 学号 201 年 月 日 35 6.23 如图所示，均质长方形薄板重P=200N，用球铰链A和蝶铰链B固定重墙上，并用绳子CE维持在水平 位置。求绳子拉力和支座约束力。 6.24 如图所示，已知镗刀杆刀头上受切削力Fz=500N，径向力Fx=150N，轴向力Fy=75N，刀尖位于Oxy平 面内，其坐标x=75mm，y=200mm。工件重量不计，试求被切削工件左端O处的约束力。 A B C D E x y z 30 30 y Fx Fz Fy x z 200 75 O 静静静静力学力学力学力学-空间力系空间力系空间力系空间力系 班级 姓名 学号 201 年 月 日 36 6.25 图示电动机以转矩M通过链条传动将重物P等速提起，链条与水平线成30角（直线O1x1平行于直 线Ax） 。已知：r =100mm，R=200mm，P=10kN，链条主动边（下边）的拉力为从动边拉力的两倍。轴及轮重不 计。试求支座A和B的反力以及链条的拉力。 6.26 工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。 30 30 M P A B O R r x x1 y (y1) z1 z 300mm 300mm 400mm 200 mm 20 mm 20 mm 150 mm 200 mm xC 20 mm 静静静静力学力学力学力学-空间力系空间力系空间力系空间力系 班级 姓名 学号 201 年 月 日 37 6.27 图示为一半径R=10cm的均质薄圆板。 在距圆心为a=4cm处有一半径为r=3cm的小孔。 试计算此薄圆 板的重心位置。 6.28 图示均质物体由半径为r的圆柱体和半径为r的半球体相结合组成。如均质物体的重心位于半球体的 大圆的中心点C，求圆柱体的高。 R a r x O C h r r C 静力学静力学静力学静力学 答案答案答案答案 2011-3-1 38 第第第第 1 1 1 1 章章章章 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理 受力图受力图受力图受力图 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 D 1.7 D 1.8 滑动 1.9 内（变形） ；外（运动） 1.10 约束；相反；主动力；主动力 1.11【填空题】画出下列各物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光 滑的。 (1) (2) (3) (4) (5) 1.12 【填空题】画出下列各图中指定物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触 面都是光滑的。 (1) (2) (3) (4) (5) A B E F FE FB FA O B F FA FB F A B C FB FAx FAy A B C F C FB FA FC FC D C A B A G E FAx FAy FBx FBy FAx FAy F FD FE FG A C D B E C FCx FCy FCx FCy FBx FBy FD FA FE C D E G B A B H FAx FAy FB F FB FGy FGx FE A B C D E G FBx FBy FAx FAy F C E G A C D B D E FCx FCy F FE FE FDx FDy FBx FBy FDx FDy FAy FAx FCx FCy A B C FB FA F F A B C q FAx FAy FB 静力学静力学静力学静力学 答案答案答案答案 2011-3-1 39 (6) (7) 第第第第 2 2 2 2 章章章章 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系 2.1 2.2 2.3 2.4 FRx=Fx，FRy=Fy，力学含义是 合力在某坐标轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和。 2.5 b 2.6 2.7 用 表示：Fx= Fcos；用 表示：Fx= - Fcos 。 2.8 图(a)的分力 Fx与图(b)的 Fx大小 不相等 ；图(a)的投影Fx与图(b)的Fx大小 相等 ； 图(a)的分力 Fy与图(b)的 Fy大小 不相等 ；图(a)的投影Fy与图(b)的Fy大小 不相等 。 2.9 解解解解：据FRx=Fx，得：FRx= Pcos30-Ncos60-Q ； 据FRy=Fy，得：FRy= Psin30+Nsin60-G ； 得 22 )60sin30sin()60cos30cos(GNPQNPFR+= ， 据 Rx Ry F F =tan ，得： QNP GNP F F Rx Ry + = 60cos30cos 60sin30sin tantan 11 。 (a) 图 (b) 图 Fx= F/cos Fx= Fcos 分 力 Fy= Ftan Fy= Fsin Fx= Fcos Fx= Fcos 投影值 Fy= 0 Fy= Fsin B C O A FAy FAx FD G FC O B O B C FOx FOy FD G A FAy FAx FB FOx FOy FB FC A P B C D E FCx FCy FB FA A D B D E P C E FCx FCy FA FD FD FB FE FE 静力学静力学静力学静力学 答案答案答案答案 2011-3-1 40 2.10 060cos, 0= ABx FGF 030cos, 0= GFF BCy 解得 )( 2 1 拉GFAB= )( 2 3 C 压GFB= 2.11 解： 1.研究BC ，为二力构件，画受力图 2. 研究 AC，画受力图 列平衡方程 045cos45cos, 0=+= CAx FFFF 045sin45sin, 0=+= CAy FFF 解得： , 2 2 FFC=FFA 2 2 = 2.12 AB、BC皆为二力杆，首先分析B 点的平面汇交力系，再分析C处的平面汇交力系，得到FN=1.07kN 第第第第 3 3 3 3 章章章章 力矩力矩力矩力矩 平面力偶理论平面力偶理论平面力偶理论平面力偶理论 3.1 矩心；力偶矩 3.2 3.3 3.4 a，d ，e 3.5 3.6 A 3.7 B 3.8 力偶矩相等；平面力偶系中各力偶的力偶矩代数和等于零。 3.9 (1) 力偶矩，保持不变 (2)同一平面内。 3.10 (a) Fl (b) 0 (c) Flsin (d) -Fa (e) F(l+r) (f) sin 22 baF+ 3.11 a. b. c. d. 3.12 (a) a M FF BA 2 = (b) a M FF BA = 3.13 曲杆CD为二力构件，A与C 处约束力形成一反力偶与M平衡， l M FFF DCA 3 34 = 3.14 M2 = 3 Nm 3.15 首先研究BC构件，画受力图，解得 l M FF CB = 再研究ADC构件，画受力图，求得 l M FD= ， l M FA 2 = 。 x B G y FAB FBC 60 A C F B C FB FC FC FA C D B M C FB FC FC FD FA A 静力学静力学静力学静力学 答案答案答案答案 2011-3-1 41 第第第第 4 4 4 4 章章章章 平面一般力系平面一般力系平面一般力系平面一般力系 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 B 4.7 A C C 4.8 A 4.9 图(b) 4.10 二矩心连线不能与投影轴垂直 4.11 三矩心不能共线 4.12 FRx = Fx =70N；FRy = Fy =150N；MO= MO(F) =580Nm；FR FR 165.5N; 15x - 7y -580 4.13 MA(F)=0 032 2 =+aFaFM a qa B Fy =0 0=+FqaFF BAy Fx =0 0= Ax F 求得FB =21kN；FAx =0；FAy =15kN 。 4.14 FR1kN，(FR，x)=300，作用线过O点。 4.15 (a) FAx =0, FAy = - 45kN, FB = 85kN ; (b) FAx =19.2kN, FAy = 26.7kN, FB =38.5kN ; (c) FAx =0, FAy = 40kN, MA = 60kNm ; (d) FAx = -10 kN, FAy = 20kN, MA = 60kNm ; (e) FAx = - F, FqaFAy 3 2 2 3 = , FqaFB 3 2 2 3 += ; (f) FAx =0, FAy = 2qa, MA = 2qa2 M ; 4.16 三链杆处的约束反力皆设为拉力，分别沿三角形板ABC三个边的方向，分别以A、B、C三点为矩心， 列平衡方程解得 PFA 3 3 = ，0= B F ， PFC 3 3 = 4.17 杆DE为二力杆，设为拉力，解得 kNFAx7 . 6= ， kNFAy54. 1= ， kNFDE3 .13= 4.18 直接取整体研究，解得 FFAx= ， F l M FAy 2 3 = ， F l M FB 2 3 += 4.19 G3=333kN，x=6.75m 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 A. 4.26 C G 4.27 D 4.28 图(a)为一次静不定，图(b)为三次静不定，图(c) 为静定，图(d) 为一次静不定，图(e) 为一次静不定。 4.29 略 4.30 图(a)中的( 3、9、11 )号杆是零杆；图(b)中的( 1、2、5、7、9 )号杆是零杆； 图(c)中的( 1、2 、3 、5、6、7、9、11 )号杆是零杆； 4.31 解解解解 先取CE研究，MC(F) =0， 0412=+ E FMq 再取整体研究， MA(F) =0， 084421=+ EB FMqFP Fy0， 04=+ EBAy FqFPF 解得 FAx0，FA y- 250N，FB1500N，FE250N。 4.32 (1)研究BC，B、C处约束力形成一力偶，列平衡方程得 a M FF CB 3 32 = (2)研究整体或AB部分，列平衡方程得 MqaM a M qaF a M F AAyAx = 2 2 1 , 3 3 。 A B M q F FB FAy FAx M P A C B D E q FAx FAy FB FE M C D E q FE FCx FCy 静力学静力学静力学静力学 答案答案答案答案 2011-3-1 42 4.33 （1）取整体为研究对象，A、B处约束力形成一力偶，列平衡方程得kNFF BA 5= (2) 再研究BC，以C点为矩心，列平衡方程解得 kNFDE5= 4.34 解解解解：匀速提升重物时，F=P。 （1）研究整体，受力如图所示。列方程： Fx0，030sin 0 =FFAx Fy0，030cos 0 =PFFAy MA(Fi)0， 00330cos0330sin03 00 =+.FFPMA 解得FAx5 kN ，FAy18.66 kN，MA41 kNm 。 （2）研究杆BEC，受力如图所示。列方程： MB(Fi)0，00330cos0345cos51 00 =.FPFDE， 解得FDE52.8 kN 。 或或或或，研究杆BEC时解出FBx，FBy后，再研究杆ADB，受力如图所示。列方程：Fx0，Fy0， MA(Fi)0，解得 4.35 Fo1155N ，F616N ，FBx384N，FBy578N。 4.36 解解解解：（1） 研究整体，受力如图所示。列方程： Fx0，0=+QPFF DxAx “ “ “ * Fy0，0=+ DyAy FF MD(Fi)0，0010202=+.QPFAy 解得FAy0 kN，FDy0 kN 。 （2） 研究杆ABE，受力如图所示。列方程： ME(Fi)0，00201=+ AxAy FF 解得FAx0 kN。 代入方程*，解得FDx10 kN。 （或或或或，研究杆DCE，受力如图所示。列方程：ME(Fi)0，解得FDx 。代入方程*，解得FAx。 ） 4.37 (1) 研究整体 ，得FB= 40kN，FAx= 40kN ， FAy= 0kN （2）研究DE杆及轮E组成的系统，得FDB= 56.6kN；或研究AB杆，FBD= 56.6kN。 C B E P 300 F FBx FBy FDE D B A FDE FBx FBy FAx FAy A D 1.5 m C B A 1.5 m 1.5 m E P 1.5 m 300 F FAx FAy A C B A 1 m 2 m D E 1 m q=10 kN/m P C B A D E P FAx FAy FDx FDy Q=20 N B A E P FAx FAy FEx FEy C D E FDx FDy Q=20 N FEy FEx C A D E B R FB FAx FAy T C D E P R FCx FCy T FDB FBD FCx C A B FB FAx FAy FCy 静力学静力学静力学静力学 答案答案答案答案 2011-3-1 43 4.38 (1) 研究整体，得到FAx= - 43kN ，FCx= 43kN； （2）研究AB杆和轮D组成的系统，得到FAy= 20kN，FCy= 20kN，FBx= 3kN ，FBy= 20kN 或或或或（2）研究CB杆，得到FAy=20kN，FCy=20kN； （3）研究AB杆和轮D组成的系统，得到FBx= 3kN ，FBy= 20kN 4.39 1、取BC杆研究，BC杆为二力杆，受力如图 2、取CD杆研究，画受力图，列平衡方程 = = =+= 02120)( 00 020 C A Dyy CDxx FqFM FF qFFF kNFFFFkNFkNF BBCCDyDx 10,0,10= = = 3、取AB杆研究，画受力图，列平衡方程 =+= = = 0210)( 00 00 B AA Ayy BAxx FFMFM FF FFFF mkNMFkNF AAyAx =40, 0,30 4.40 (1) 研究DE杆和CH杆，皆为二力构件 （2）研究BE杆，得FE=FD= 27kN，FBx= 27kN ， FBy= 0kN (3)研究AD杆或研究AD杆及CH杆组成的系统，得FAx= 21.6kN, FAy= 48.6kN；FH= FC= 68.7kN。 4.41 A F q 2a a 2a 45 B C D E q A B C D F 2 m 1m A C H D E q B 3m 6m 3m 2.4m B C FC FB A B F FAy FAx FB MA C D q FDx FC FDy FBx FBy FE E q B FAx FAy FD A C H D FC FH FAx FAy FD A H D q B C FCy FCx FBx FBy F 45 C D E FDx FDy FCx FCy A B FAy FAx MA FBy FBx 静力学静力学静力学静力学 答案答案答案答案 2011-3-1 44 (1) 研究BC杆，得FBy= FCy= 4kN； (2) 研究CD杆，以D点为矩心，列平衡方程解得FCx= - 8kN； (3)研究AB杆，得FAx= 8kN, FAy= 4kN；MA = - 12kNm。 4.42 (1) 研究整体，得FAx= - 230kN， FBx= 230kN ； (2) 研究AD杆和轮D组成的系统，以C点为矩心，列平衡方程解得FAy= - 100kN， FBy= 200kN； 或或或或：研究BC杆，以C点为矩心，列平衡方程。 4.43 (1) BD、BC皆为二力杆，设为拉力 (2) 研究AB杆，以C点为矩心，列平衡方程解得FAy= 30kN； (3) 研究整体 ，解得FAx= - 60kN， FEx= 60kN，FEy= 30kN； (4) 再研究AB杆，解得FBD= - 100kN， FBC= 50kN； 或或或或：第二步研究EC杆，请读者自己思考。 4.44 (1) 取截面MM右侧研究， 解得 F1= - 5.333F（压） ， F2= 2F（拉） ； (2) 取节点C研究， 解得 F3= - 1.667F（压） 4.45 (1) 取截面MM左侧研究， 解得 F4= 21.83 kN（拉） ， F5= 16.73 kN（拉） ； (2) 取节点C研究，解得 F7= - 20 kN（压） ， F10= -43.66 kN（压） 4.46 平面桁架的支座和载荷如图所示。求杆1、2、3的内力。 解解解解： (1) 取截面MM上侧研究， 解得 F3= 0， FF 3 2 2 = （压） ； (2) 取CF杆研究，以点为矩心，列平衡方程得 FF 9 4 1 = （压） ；或或或或：取节点C研究，联立平衡方程求解 D C F B A E 3 3 3 5 4 A B C D E FAy FAx FBx FBy P B C FBx FBy FT FCx FCy A C D E FAy FAx P FT FCx FCy D C F B E A FAx FAy FEx FEy F B A FAx FAy FBD FBC F F F F 1 2 3 A B 3 m C M M F1 F2 F3 30 A B 1