曲线积分与曲面积分习题课-1.ppt_第1页
曲线积分与曲面积分习题课-1.ppt_第2页
曲线积分与曲面积分习题课-1.ppt_第3页
曲线积分与曲面积分习题课-1.ppt_第4页
曲线积分与曲面积分习题课-1.ppt_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

- 1 -,习题课10-2,一 对面积的曲面积分的计算法,- 2 -,例1 计算下列曲面积分,（1）,其中,为由锥面,与,平面,所围物体的表面。,解,- 3 -,（2）,其中,为介于,之间的,曲面,解,由对称性,设,- 4 -,的第一象限,（3）,其中,为柱面,落在球,面,内部那部分。,解,设,为,部分，,则,- 5 -,二 对坐标的曲面积分的计算法,的计算,上正下负,- 6 -,三 两类曲面积分的关系,其中,为,指定测的法向量的方向余弦。,的计算,右正左负,- 7 -,四 高斯公式,设空间闭区域 由分片光滑的闭曲面 所围成, 的,函数 P, Q, R 在 上有连续的一阶偏导数 ,方向取外侧,则有,- 8 -,例2,设有向曲面,其中,连续，,证明,证,设,为,指定测的法向量的方向,余弦。,由于,（上正下负）,所以,- 9 -,注意到,所以,- 10 -,例3 计算曲面积分,其中,为抛物面,的,部分下测。,解法一,先计算,前测,- 11 -,同理,最后计算,下测,- 12 -,解法二,下测,- 13 -,例4 计算曲面积分,其中,为曲面,的上侧,解法1,先计算,前侧,后侧,- 14 -,同理,由于,上侧,原式,- 15 -,解法二,- 16 -,解法三,作辅助面,下侧,- 17 -,例5 计算曲面积分,其中,为柱面,的外侧,解,作辅助面,下侧,上侧,- 18 -,例6 设,连续可导函数，,计算曲面积分,其中,为圆锥柱面,的外侧,解,作辅助面,上侧,- 19 -,例7,设空间有界闭区域,是由光滑曲面,围成的,是曲面,的外法向，而,为任意固定的方向，,证明,证,设,则,- 20 -,设光滑曲面 的边界 是分段光滑曲线,域内具有连续一阶偏导数, 的侧与 ,的正向符合右手法则,在包含 在内的一个空间,则有,五 斯托克斯公式,- 21 -,例8 计算曲线积分,其中,的方向从,轴正向,看去是逆时针的。,解,上侧,- 22 -,六 散度与旋度,设,一阶偏导数连续，,-
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论