人教版八年级下册 第十九章 一次函数 第24讲 一次函数总结 讲义（无答案）

初中八年级数学下册第24讲：一次函数总结一：复习类型一：一次函数在实际问题中的应用1：行程问题1) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如下图所示，则下列结论：1 A、B两城相距300千米2 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时3 乙车出发后2.5小时追上甲车4 当甲、乙两车相距50千米时，或其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2) 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地。如下图，线段OA表示货车离甲地的距离(km)与时间(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离(km)与时间(h)之间的函数关系。根据图象，解答下列问题1 线段CD表示轿车在途中停留了 h2 求线段DE对应的函数解析式3 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车2：工程问题3) 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍。两组各自加工零件的数量(件)与时间(h)之间的函数图象如下图所示1 求甲组加工零件的数量与时间之间的函数解析式2 求乙组加工零件总量的值3 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？3：分段函数问题4) 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售。甲点标价477元/克，按标价出售，不优惠；乙店标价530元/克，若买的铂金饰品质量超过3克，则超出的部分可以打8折。1 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(元)和质量(克)之间的函数解析式2 李阿姨要买一条质量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买更合算？5) 我国是世界上严重缺水的国家之一。为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费。即一个月用水10t以内（包括10t）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过10t的用户，10t水仍按每吨元收费，超过10t的部分，按每吨（）元收费。设以户居民月用水(t)，应交水费(元)，与之间的函数关系如下图所示。1 求的值；某户居民上月用水8t，应交水费多少元？2 求的值，并写出当时，与之间的函数解析式。类型二：一次函数在几何问题中的应用1：图象解决几何问题6) 如下图所示，正方形ABCD的边长为6cm，运点P从点A出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为(s)，三角形APD的面积为()，与的函数图象如下图所示（当点P与点A或点D重合时，），请回答下列问题：1 点P在AB上运动的时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，三角形APD的面积的最大值为 2 求出点P在CD上运动时，与之间的函数解析式3 当为何值时，三角形APD的面积为10？2：分段函数解决几何问题7) 在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按ABCD的方向运动到点D。如下图，设动点P所经过的路程为，APD的面积为。（当点P与点A或D重合时，）1 写出与之间的函数解析式2 画出此函数的图象类型三：最佳方案选择问题8) 为更新果树品种，某果园计划购进A、B两个品种的果树苗栽植培育。若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用(元)与购买数量(棵)之间存在如下图所示的函数关系1 求与的函数关系式2 若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量。请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低总费用。二：测验（满分：100分；限时：60分钟）1：选择题（每小题3分，共30分）1) 函数中自变量的取值范围是（ ）A.B.C.D.2) 下列图像中，表示是的函数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43) 一次函数的图象大致是（ ）A.B.C.D.4) 关于直线，下列结论正确的是（ ）A.必过点(1, 2)B.经过第一、三象限C.与直线平行D.随的增大而增大5) 已知与成正比例，当时，。那么当时，的值为（ ）A.4B.-4C.6D.-66) 如下图，过点A的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）A.B.C.D.7) 表格给出的是关于某个一次函数的自变量及其对应的函数值的若干信息-1122请你根据表格中的相关数据计算：（ ）A.5B.6C.7D.88) 把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.9) 已知一次函数和的图象都经过点A(-2, 0)，且与轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积（ ）A.2B.3C.4D.910) 货车与小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地形式，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地。已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离(千米)与各自行驶时间(小时)之间的函数图象是（ ）A.B.C.D.2：填空题（每小题3分，共24分）11) 在函数中，自变量的取值范围是 。12) 已知函数是一次函数，则= 。13) 一次函数的图象与轴的交点坐标为(2, 0)，则下列说法：随的增大而减小；关于的方程的解为。其中说法正确的是 （把你认为说法正确的序号都填上）。14) 已知方程组的解为，则一次函数与的图象的交点P的坐标是 。15) 经过点(2, 0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线的解析式是 。16) 如下图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点C处，则点M的坐标是 。3：解答题（共46分）17) 如下图，已知点A的坐标为(1, 3)，点B的坐标为(3, 1)1 写出经过A，B两点的直线对应的一次函数表达式2 指出该函数的两个性质18) 为何值时，直线与直线的交点在第四象限？19) 已知一次函数的图象经过点A(-4, 0)，B(2, 6)两点1 求一次函数的表达式2 在直角坐标系中，画出这个函数的图象3 求这个一次函数与坐标轴围成的三角形的面积20) 某市某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种9131 若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？2 若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？21) 小慧和小聪沿下图中的景区公路游览。小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆。小聪其自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上