人教版八年级上册数学 12.3角的平分线的性质导学案（无答案）

课题12.3 角的平分线的性质（1）课型新授主备审核罗进邦班级姓名时间学习目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理会用尺规作一个已知角的平分线. 角平分线的性质2.通过操作，观察，探索用尺规作一个已知角的平分线，归纳得出角平分线的性质的过程.3.在学习过程中关注学生学习过程，让学生表达自己的看法，使学生树立信心。重点利用尺规作已知角的平分线难点角的平分线的作图方法的提炼学习过程学（教）记录【自助学习我尝试自学】1、回忆：什么是角的平分线？2在AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC与NC交于C点求证：MOC=NOC【互助探究我参与互研】不利用工具，你能将一张纸片做的角分成相等的两个角吗？简单说说你的做法。 1.问题：如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ 2. 议一议： 下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？想一想：射线AC就是DAB的平分线根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）3.作已知角的平分线的方法：已知： (如图)求作： 的角平分线OC.【求助交流我愿意分享】1、作下列角的平分线2、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边的高，那么这个三角形是（）A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法判断3、在ABC内部，到AB，BC，AC三边距离相等的点有_个4、已知ABC中，B=30，C=90，AD平分CAB，交CB于D，且DEAB于E，则BOE=_=_=_【补助练兵我能用新知】1、ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F,求证EBFC。2、下面命题中，错误的是（） A有两条边及一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有一条高相等的两个等腰三角形全等 C有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等 D有两个角及一边对应相等的两个三角形全等3、在ABC中，C=90，BC=16 cm， A的平分线AD交BC于D,且CD：DB=3：5，则D点到AB的距离=_【共助反馈我能够达标】EDCBA如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。续助反思（我收获新知）课题12.3 角的平分线的性质（2）课型新授主备审核班级姓名时间学习目标1、叙述角的平分线的性质的逆定理“到角两边距离相等的点在角的平分线上”2、能应用这个定理解决一些简单的实际问题观察，交流，思考，通过操作，分析得出结论。3、在操作中让学生经历了思考，仔细，合作，提升学生认真的习惯。重点理解并证明“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”难点“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”这个结论的证明及应用。学习过程学（教）记录【自助学习我尝试自学】1、角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2、角平分线性质定理的作用是证明什么？3、填空如图 OC平分AOB ， AC=BC（角平分线性质定理） 【互助探究我参与互研】探究一：逆向思维探求角平分线的判定定理问： 把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？ 它正确？如何证明？探究二：证明上面提问得出的猜想：如果一个点到角的两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上。已知：PDOA于D，PEOB于E，PD=PE求证：点P在AOB的平分线上。总结：角平分线判定定理是 【求助交流我愿意分享】1、下列关于三角形角平分线的说法错误的是( )A.两角平分线交点在三角形内 B.两角平分线交点在第三个角的平分线上C.两角平分线交点到三边距离相等 D.两角平分线交点到三顶点距离相等2、P在MON的角平分线上，PAOM于A，PBON于B，PA+PB=12，则PA= ，PB= 。3、如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证AO平分BAC.4、ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OPAB于P，OMBC于M，ONCA于N，AHBC于H.求证OP+OM+ON=AH.【补助练兵我能用新知】1.如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证12 2.如图，ABC的角平分线BM、CN相交于