人教版八年级数学上册 第十四课时 因式分解 复习讲义（无答案）

第十四课时 因式分解（复习课）一.提公因式法1. 提取公因式探讨：例.14abx8ab2x+2ax=_ 练习：把下列各式分解因式：（1） （2）6（ab）212（ab）（3）x(x+y)2x(x+y)(xy) （4）a（xy）b（yx）+c（xy）;(5)5（mn）2+2（nm）3 (6)x43x2+x2.运用公式法：公式： a2b2=（a+b）（ab） a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2探讨：能用平方差公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数）（2）两部分符号相反；（3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；能用完全平方公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同；（3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负因式分解的方法分析顺序：先提公因式再用公式练习：1. 下列多项式分解因式: x-x52. 分解因式: 3. 分解因式: 4. 分解因式:b2-(a-b+c)2 5. 分解因式: a2(a-2b)2-9(x+y)23.课堂小结1.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。2.用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.3.各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。练习:1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )A.3B.-5C.7.D.7或-12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n的值是( )A.2B.4C.6D.83.22019+322019522019的值不能被下列哪个数整除 ( ) A3 B5 C22019 D220194.分解因式：4x2-9y2= 5.若4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= 6.已知x3y=3，则 7.已知x=，求2x2+4的值8.因式分解:(1). (2).9.先分解因式，再求值：，其中。10.已知x2y2=63，x+y=9，求x与y的值11.已知多项式(a2+ka+25)b2，在给定k的值的条件下可以因式分解 （1）写出常数k可能给定的值； （2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程整式的乘法与因式分解水平测试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列计算中正确的是()Ab2b32b5 Ba4aa4Ca2a4a8 D(a2)3a62(xa)(x2axa2)的计算结果是()Ax32ax2a3Bx3a3Cx32a2xa3Dx32ax22a2a33下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()3x3(2x2)6x5；4a3b(2a2b)2a；(a3)2a5；(a)3(a)a2.A1个 B2个 C3个 D4个4已知被除式是x32x21，商式是x，余式是1，则除式是()Ax23x1 Bx22xCx21 Dx23x15下列各式是完全平方式的是()Ax2x B1x2Cxxy1 Dx22x16把多项式ax2ax2a分解因式，下列结果正确的是()Aa(x2)(x1) Ba(x2)(x1)Ca(x1)2 D(ax2)(ax1)7如(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A3 B3C0 D18若3x15,3y5，则3xy等于()A5 B3 C15 D10二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分把答案填在题中横线上)9计算(3x2y)()_.10计算：_.11计算：_.12计算：(a2)3(a3)2a2a42a9a3_.13当x_时，(x4)01.14若多项式x2axb分解因式的结果为(x1)(x2)，则ab的值为_15分解因式 m3 4m = .16.因式分解： 17.若|a2|b22b10，则a_，b_.18已知a3，则a2的值是_三、解答题(本大题共5小题，共76分)19(本题满分20分)计算：(1)(ab2)2(a3b)3(5ab)； (2)x2(x2)(x2)(x)2； (3)(xy)2(xy)2(2xy) (4) (5)计算：20(本题满分20分)把下列各式因式分解：(1)3x12x3； (2)2a312a218a； (3)9a2(xy)4b2(yx)； (4)(xy)22(xy)1.21(本题满分8分)先化简，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.22(本题满分8分)已知：a，b，c为ABC的三边长，且2a22b22c22ab2ac2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论23(本题满分10分)已知n为整数，试证明的值一定能被12整除.24(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x