人教版八年级下册 第十七章《勾股定理》同步测试

勾股定理测试题1. 在ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A. 10B. 8C. 6或10D. 8或102. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH等于（）A. 245 B. 125C. 5 D. 43. 如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（） A. 455 B. 235C. 255 D. 4334. 适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=3，b=4，c=5； a=6，A=45；a=2，b=2，c=22； A=38，B=52A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）A. 4B. 16C. 34D. 4或346. 下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A. 2，3，4B. 3，4，5C. 6，8，12D. 3，4，57. 如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A. 8B. 9C. 245D. 108. 如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）A. 13mB. 17mC. 18mD. 25m9. 一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为（）A. 10B. 12C. 24D. 4810. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A. 12B. 7+7C. 12或7+7D. 以上都不对11. 在RtABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为_ 12. 如图，等腰ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=_cm13. 已知|a6|+(2b16)2+10c=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_14. ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则ABC的面积是_15. 如图，在ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且ABC的周长为18，求AC的长和ABC的面积16. 如图，CAAB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积17. 如图，在ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4求AC的长18. 如图，每个小方格的边长都是1，求：（1）求ABC的周长；（2）画出BC边上的高，并求ABC的面积；（3）画出AB边上的高，并求出高1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】13或11912.【答案】413.【答案】直角三角形14.【答案】234或12615.【答案】解：32+42=52，BD2+AD2=AB2，ADB=ADC=90，设CD=x，在RtADC中，AD2=AC2-CD2，42=（10-x）2-x2，x=4.2，AC=10-x=5.8，ABC的面积=12BCAD=12（3+4.2）4=14.416.【答案】解：CAAB，在RtABC中，可得AC=5，又32+42=52=25，ACD也是直角三角形，四边形ABCD的面积=ACD的面积+ABC的面积=12ADCD+12ABAC=1243+12125=3617.【答案】解：AD是BC边上的中线BD=DC=12BC=126=3AD2+BD2=42+32=25，AB2=52=25，AD2+BD2=AB2，ADB=90ADB+ADC=180，ADC=90在RtADC中，根据勾股定理，AC2=AD2+CD2=42+32=25，AC=518.【答案】解：（1）AB=42+42=42，AC=42+22=25，BC