人教版初中数学七年级上册3.1.1 一元一次方程 教案

教学目标知识目标：1：知识技能（1）通过回顾复习，归纳一元一次方程定义及一元一次方程解概念 （2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解并掌握检验的方法2过程与方法 体会解决问题的一种重要的思想方法-尝试检验法. 通过回顾复习已经学习掌握的旧知以及对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 3情感态度与价值观 鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力 重、难点与关键 1重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解，能够掌握检验一个数值是否是方程的解步骤并能够熟练的运用 2难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解 3关键：找出能表示实际问题的相等关系学情分析：本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程及方程解的概念，归纳总结检验的一般步骤，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。 教学过程：一、复习回顾，引入新知在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。下面我来考考大家，你对方程认识到底有多少？（课件展示以下测试题）辨一辨：指出下列各式哪几个是方程1、1+2x 2、5=7-2 3、3+b=2b+1 4、4+x=7 5、0.7x=1400 6、2x-2=6判断方程的两个要素：有未知数（教师强调用字母表示） 是等式练一练：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：（所有问题的背景以奥运会这个统一背景下设置问题）.奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。(2). 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时，可列出方程 。(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，可列出方程 。【通过生活中的一些实际问题，让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。】 想一想，议一议：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。） 上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)二：快乐之旅，应用新知（通过多媒课件体展示下列练习，学生砸金蛋自己挑选题号，提高学习兴趣） 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？为什么？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4） x+y=5 （5） 3m+2=1-m （6）3x+5x=3x-5二、交流对话，自主探索（观察下列方程）6=2x-240+15=1000.8x=72你们知道以上三个方程的解是多少吗？你们是怎么得到的？(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)强调：在小学里我们还知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。【通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。】展示课件学生自主探究检验一个数值是否是方程的解探索发现：例:X=1和x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解x1232x-2x+1学习辅导： 1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。学生合作学习归纳出一下内容：检验一个数是不是方程的解的步骤将数值代入方程左边进行计算，将数值代入方程右边进行计算，比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是三、讲练结合，完善做题过程例题：检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解解：把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边23-3=3，右边53-15=0左边右边x=3不是方程的解例题展示后，学生独立练习一组习题（分组练习）当x=4,5,6时呢?做一做：2.判断下列t的值是不是方程2t17t的解：t2；t2.四、小结回顾1、一元一次方程的定义2、方程的解的定义3、检验一个数值是否为方程的解的步骤体会.分享：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？五、布置作业：六、测评练习：1.指出下列方程中哪个是一元一次