人教版初中数学中考总复习第10课时一次函数导学案(无答案)

课时10一次函数【课前热身】1. 若正比例函数的图象经过点(1，2)，则k的值为( ) A. B.-2 C. D.22. 如果点M在直线上，则M点的坐标可以是( ) A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，0) D.(1，-1)3. 一次函数的图象大致是( )4. 若一次函数 (k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_ _5. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是_.6. 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式为_.(不写x的范围) 【知识整理】1. 一次函数的定义：若两个变量x，y间的对应关系可以表示成_(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当_时，称y是x的正比例函数.2. 一次函数y=kx+b的图象与性质（1）一次函数 (k0)的图象是一条过(0，b)，( ，0)的直线.（2）正比例函数的图象是一条过_ _的直线.（3）图象与性质取决于k、b的符号3. 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系（1）当一次函数(k0)的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解，因此可利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集.（2）二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标.（3）二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.因此可利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.【例题讲解】例1 如图，已知直线与的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：a0；b0；x-2是不等式的解集.其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3例2已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.(1)求这个一次函数的解析式.(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.例3为发展旅游经济，某市一景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客. 门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票. 设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1(元)，节假日购票款y2为(元). y1，y2与x之间的函数图象如图所示.(1)观察图象可知：a=_ _，b=_ _，m=_ _；(2)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？【中考演练】1. 若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点( ) A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)2. 一次函数的大致图象为( )3. 当实数x的取值使得有意义时，函数中y的取值范围是( ) A.y-7 B. y9 C. y9 D. y94. 将直线向下平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为( ) A. B. C. D. 5. 如图，是一次函数与的图象.则下列结论：k0；a0；当x3时，中，正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.36. 点(3，)，(-2，)都在直线上，则、大小关系是( ) A. B. C. D.不能比较7. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，甲出发后的时间为t(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示. 根据图像信息，下列说法正确的是( ) A.甲的速度是4千米/小时 B.乙的速度是10千米/小时 C.乙比甲晚出发1小时 D.甲比乙晚到B地3小时8. 已知函数是正比例函数，则a =_ _，b =_ _.9. 已知直线与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_.10. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x3千米时，该函数的解析式为_，乘坐2千米时，车费为_元，乘坐8千米时，车费为_元. 11已知直线与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A、B两点)则a的取值范围是_.12. 某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.(1)第20天的总用水量为多少米3？(2)当x20时，求y与x之间的函数关系式. (3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？13. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；(2)说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？14. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总