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第21章 一元二次方程 21.2.2 用公式法解一元二次方程 同步训练1. 一元二次方程x22x60的根是()Ax1x2 Bx10,x22Cx1,x23Dx1,x232. 一元二次方程4x22x0的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断3. 方程2x25x3中,a、b、c各等于()Aa2,b5,c3 Ba2,b5,c3Ca2,b5,c3 Da2,b5,c34. 用配方法推导一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式x(b24ac0)的过程中,下列性质:等式的性质;分式的基本性质;开平方的性质;没有用到的有()A3个 B2个 C1个 D0个5方程x24x0中,b24ac的值为()A16 B16 C4 D46. 关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根,则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m27. 方程x(x1)2的解是()Ax1 Bx2Cx11,x22 Dx11,x228. 若关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是()9. 关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根,则k的值为()A1 B1 C2 D210. 将方程(x3)(x2)5化为一般形式是 ,其中a,b ,c .11. 一元二次方程3x26x1化为一般形式是 ,其中a,b ,c.12已知方程2x234x,其中b24ac ,方程的根为 .13若关于x的一元二次方程(k1)x24x50没有实数根,则k的取值范围是 .14. 利用求根公式解下列方程(1)x22x10;(2)2x25x10.15. 不解方程,判别下列一元二次方程根的情况(1)9x26x10;(2)16x28x3.16. 用公式法解下列方程:(1)x24x10;(2)(x5)2(x2)2(x7)(x7)11x30.17. 求证:不论m为任何实数,关于x的一元二次方程x2(4m1)x2m10总有两个不相等的实数根18. 关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根参考答案:1-9 CBCDB DDAA10. x2x110 1 1 1111. 3x26x10 3 6 1 12. 40 13. k14. 解:(1)x1(2)x15. 解:(1)a9,b6,c1,b24ac36360,此方程有两相等的实数根;(2)化为一般形式:16x28x30,a16,b8,c3,b24ac6441631280,此方程没有实数根16. (1) 解:x12,x22;(2) 解:x1,x25.17. 证明:(4m1)24(2m1)16m250,不论m为任何实数,关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根18. 解:(1)方程有两个不相等的实数根,(3)24(k)0,即4k9,解得,k.(2)若k是负整数,k只能
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