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21. 1一元二次方程一、学习目标:1、理解并掌握一元二次方程的概念;2、掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项;3、在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型,体会方程与实际生活的联系.二、学习重难点:重点:正确认识二次项系数、一次项系数及常数项难点:体会方程与实际生活的联系.探究案三、合作探究情景题:要设计一座2m高的人体雕像,修雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,雕像的下部应设计为多高?2、如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?x3、要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?归纳总结:1、一元二次方程的定义:2、一元二次方程的一般形式:为什么要限制a0,b,c可以为零吗?二次项:_ 二次项系数:_一次项:_ 一次项系数:_常数项:_3、一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系?4、一元二次方程的解(根)的定义活动内容2:例题精讲例题1: 判断下列方程是否为一元二次方程?(1)3x+2=5y-3()x2=4()x-2x+1-1=x2()x2-4=(x+2)2例题2: 将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数,一次项系数及常数项例题3:已知x=2是关于x的方程的一个根,求2a-1的值。课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来:我的收获来源:ZXXK_随堂检测、判断题:(打“”或“”)(1) 12x2+2x-77=0是一元二次方程.( )来源:ZXXK(2) x2=0是一元二次方程.( )(3) x2-3y+2=0是一元二次方程.( )(4) x2-4x-5=0的二次项系数是0,一次项系数是-4,常数项是-5.( )(5) x2-2x-3=0的解是3或1.( )2把方程先化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)5x2=3x;(2)(1)x+x23=0;(3)(7x1)23=0;(4)(1)(+1)=0;(5)(6m5)(2m+1)=m23已知关于x的方程(m1)x2+5x+m23m+2=0的常数项为0,(1)求m的值;(2)求方程的解4已知,下列关于x的一元二次方程(1)x21=0 (2)x2+x2=0 (3)x2+2x3=0 (n)x2+(n1)xn=0(1)求出方程(1)、方程(2)、方程(3)的根,并猜测方程(n)的根(2)请指出上述几个方程的根有什么共同特点,写出一条即可5. 方程(2a4)x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?来源:6. 已知关于x的方程(m+2)x|m|+3x+m=0是一元二次方程,求此一元二次方程.7.下面哪些数是方程x2 x6=0的根?4,3,2,1,0,1,2,3,4要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。8. 已知x=2是关于x的方程的一个根,求2a-1的值。参考答案随堂检测1. 2解:(1)方程整理得:5x23x=0,二次项系数为5,一次项系数为3,常数项为0;(2)x2+(1)x3=0,二次项系数为1,一次项系数为1,常数项为3;(3)方程整理得:49x214x2=0,二次项系数为49,一次项为14,常数项为2;(4)方程整理得:x21=0,二次项系数为,一次项系数为0,常数项为1;(5)方程整理得:11m24m5=0,二次项系数为11,一次项系数为4,常数项为53解:(1)关于x的方程(m1)x2+5x+m23m+2=0的常数项为0,m23m+2=0,解得:m1=1,m2=2,m的值为1或2;(2)当m=2时,代入(m1)x2+5x+m23m+2=0得出:x2+5x=0x(x+5)=0,解得:x1=0,x2=5来源:ZXXK当m=1时,5x=0,解得x=04解:(1)(1)x21=0,(x+1)(x1)=0,x+1=0,或x1=0,解得x1=1,x2=1;(2)x2+x2=0,(x+2)(x1)=0,x+2=0,或x1=0,解得x1=2,x2=1;(3)x2+2x3=0,(x+3)(x1)=0,x+3=0,或x1=0,解得x1=3,x2=1;猜测方程(n)x2+(n1)xn=0的根为x1=n,x2=1;来源:(2)上述几个方程都有一个公共根是15. 当a2时是一元二次方程;当 a2,b0时是一元一次方程。6. 由题意有|m|=2且m+20, m=2,因此原一元二次方程为4x+3x+2=0.要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的
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