人教版必修五：数列的概念与简单表示法说课稿

人教A版数学必修52.1.1数列的概念与简单表示法 (第一课时)说课稿人教A版数学必修52.1.1数列的概念与简单表示法 (第一课时)教材分析： 1 数列是高中数学的重要内容，也是历年高考命题的热点之一。2 本节课有着承前启后的作用。 一方面,数列作为一种特殊的函数,与函数 思想密不可分,另一方面,学习 数列也为进一步学习等差数列、等比数列 等内容做好准备3 本节课有着很强的趣味性，能够让学生体会到我们这一版教材中提到的 “数学是有用的”。 4 教学重点、难点：重点：了解数列的概念和简单表示法，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。难点：将数列作为一种特殊的函数去认识，了解数列与函数之间的关系。学情分析：学生在之前已经学过了函数的基本知识，但对函数、映射等知识学得并不是特别透彻。所以可能会对数列与函数的关系认识不清，对数列的表示特别是通项公式刚接触可能会感到困惑。教学目标：根据上述教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：知识目标：掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函 数的比较加深对数列的认识。 能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。情感目标：让学生在合作学习中感受学习的乐趣。在大胆表现中体会成功的 快乐。教法与学法分析：教法：高中学生知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推 理能力，所以本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方 法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独 立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 学法：合作学习，讨论探究。在引导分析时，给学生留出思考的时间，让学 生去联想、探索，通过让学生合作学习，分组展示，再辅以多媒体手 段 ，达到探究、归纳的目的。教学过程分析：第一部分 观 通过让学生观察图片和视频，激发其对数列的兴趣。通过三 角形数、正方形数 、对体育比赛中110米栏的简介等内容， 认识数列是一种重要的数学模型。第二部分 找 从课本上找到数列的相关概念，并划出来。 这样要求的目的有两个 1.让学生首次接触就看到教材上最完整的叙述 2.同组之间有一个较统一的答案 第三部分 仿 仿照课本上的例子举出一些数列的例子，并按照课本上的标 准进行分类。 问题：思考下面两个问题，并举几个数列的例子 （1）1，3，5，7和7，5，3，1是同一数列吗？ （2）- 1, 1, - 1, 1, 是不是一个数列呢?数列中的数可以重 复吗? (小组讨论代表展示|) 认识数列是有顺序的，且数字可以重复出现 第四部分 思 设置问题“数列中的数与它们的序号，哪个是变动的量？哪 个是随之变动的量？你能联想到以前的什么知识？”从而建 立起数列通项公式与函数之间的关系。从函数角度的说明： 数列可以看成以正整集（或它的有限子集）为定义域的函数 an=f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应 的一列函数值其通项公式就是相应函数的解析式分析下列两个数列的项与序号之间的关系（1）1 2 4 8 16（2）1 4 9 16 第五部分 试 试着总结一些数列的通项公式，并根据通项公式求数列中的 指定的项。（小组讨论后黑板展示）例1、总结下列数列的通项公式（1）1 0 1 0 1 0（2）1 2 3 4 5认识两点：（1） 不是每个数列都有通项公式（2） 数列有通项公式可以是多个例2、根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项（1）（2）第六部分 忆 让学生会议总结本节课的主要内容，其他同学和老师做补 充。点明本节课的重点是数列及其通项公式，数列是一种特殊的函数，是定义在正整数列集（或其有限子集）上的函数 板书设计： 主要由学生演练展示，老师适当做指导修正。布置作业：1.书面作业：习题 2.1 A组第 1，3 题；B组 第1题2.预习递推公式评价分析：1 本节课的教学过程以六个动词来贯穿,将充分调 动学生的脑、眼、手等感官，将会为学生发挥创造力提供很好的空间。 2 关注学生的合作意识， 设置了恰当的教