人教版八年级上册第四讲角平分线的性质与判定学案(word版无答案)_第1页
人教版八年级上册第四讲角平分线的性质与判定学案(word版无答案)_第2页
人教版八年级上册第四讲角平分线的性质与判定学案(word版无答案)_第3页
人教版八年级上册第四讲角平分线的性质与判定学案(word版无答案)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第四讲角平分线的性质与判定一、知识精讲角平分线的定义:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的 角,这条射线叫这个角的角平分线.1.角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.2.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.二、典例解析【例 1】 在 RtABC中,锐角CAB的平分线与锐角ABC的邻补角的平分线交于点 D,则ADB=ADB = DBE - DAB = CBE -CAB =CADB = 180-DAB - DBA = 180 - (CAB + CBA)= 180 - (180 - C )= 90 +C【练 1】(2019-2019 武珞路期中)如图,已知四边形 ABCD 中,对角线 BD 平分ABC , BAC = 64 , BCD + DCA = 180 ,那么 BDC 为 度.第 4 页【例 2】 如图,在四边形 ABCD中,BCAB, DE BC 于点 E,1=2,AD=DC 求证:3+4=180AB+BC=2BE.【练 2】(江夏区 2019-2019 期中)如图, BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线 相交于点 D , DE AB, DF AC ,垂足分别为 E 、 F , AB = 10cm, AC = 6cm ,则BE 的长为 .角平分线与平行线结合构造等腰三角形其基本型如下: 1 = 2 ,CD / OA 2 = 3 OD = CD【例 3】(武汉二中 2019-2019 期末) DABC 中, ACB 的平分线与 ABC 的平分线交于点 P ,过 P 作直线 DE / BC ,交直线 AC 于 E ,交直线 AB 于 D .(1)如图 1,CE 、 BD 、 DE 三条线段长有怎样的关系,证明你的结论(2)若将 ACB 的平分线改为 ACB 的外角平分线,其它条件不变,如图 2, 画出图形,写出CE 、 BD 、 DE 三条线段长之间的关系,并证明你的结论(3)若CP 、 BP 均为 ACB 、ABC 的外角平分线,其它条件不变,如图 3, 画出图形,并直接写出CE 、BD 、DE 三条线段长之间的关系为 【练 3】 (青山区 2019-2019 期末)如图,在四边形 ABCD 中AD / BCAB = 3, BC = 5 ,连接 BD , BAD 的平分线交 BD 、 BC 于点 E 、 F ,且 AE / CD .求 AD 的长;若 C = 30 ,求CD 的长.ADEBC F角平分线垂线结合构造等腰三角形其基本型如下: 1 = 2 ,CD OA ,OC = OD, DE = CE【例 4】如图,已知等腰 RtDABC 中, AB = AC, BAC = 90 , BF 平分ABC ,CD BD 交 BF 延长线于 D .求证: BF = 2CD .【练 4】如图,已知等腰 RtDABC 中, AB = AC, BAC = 90 , BF 平分ABC ,CD BD 交 BF 的延长线于 D .求证: BC = AB + CD .AFDBC小结:自角的一边上的一点作角平分线的垂线,使之与另一边相交,则截的一个等腰三角形,常用来证明两线段的和差倍分倍分关系!三、课后练习1.射线 AE 为 DABC 的外角平分线,点 P 为射线 AE 上不与 A 点重合的一个动点.(1)如图 1,若 BP 平分 ABC ,且 ACB = 30 ,则 APB .(直接写结果)(2)如图 1,求证不论 P 在何处,总有 AB + AC PB + PC .(3)如图 2,若点 P 在 AE 上,作 PM BA 交 BA 的延长线于 M 点,且BPC = BAC , 求图 1 图 22.在锐角 DABC 中, AC = 6, ACB = 30 , ACB 的平分线交 AB 于 D , P 、E 分别是CD 与 AC 上动点,则 PA + PE 的最小值是 .3.在 DABC 和 DDEC 中, A = EDC = 45 , ACB = DCE = 30 , AB = 5, 点 DC 在 AC 上,点 B 和点 E 在 AC 两侧.(1)求CE 的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论