人教版数学九年级21.2.3解一元二次方程教学案(公式法)_第1页
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文档简介

21.2 解一元二次方程1、理解、记忆求根公式的含义。2、熟练掌握运用公式法进行一元二次方程的求解。求根公式1、用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为: 把方程化成一般形式:,确定a、b、c的值(注意符号);求出判别式:的值,判断根的情况;在(注:读“德尔塔”)的前提下,把a、b、c的值代入公式进行计算,求出方程的根2、推导过程注意:一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、无理数适用。一元二次方程中的判别式:,应该理解为“如果存在的话,两个自乘后的数当中任何一个”。在某些数域中,有些数值没有平方根。1、解方程:x22x1=0【答案】:a=1,b=2,c=1,=b24ac=4+4=80,方程有两个不相等的实数根,x=1,则x1=1+,x2=11用公式法解方程3x25x10,正确的是()Ax BxCx Dx【答案】:C2一元二次方程x27x20的实数根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定【答案】:A2下列方程有两个相等的实数根的是()Ax2x10 B4x2x10Cx212x360 Dx2x20【答案】:C3(2019曲靖)关于x的方程ax2+4x2=0(a0)有实数根,那么负整数a= (一个即可)【解答】解:关于x的方程ax2+4x2=0(a0)有实数根,=42+8a0,解得a2,负整数a=1或2故答案为23(2019包头)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为()A6B5C4D3【解答】解:a=1,b=2,c=m2,关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有实数根=b24ac=224(m2)=124m0,m3m为正整数,且该方程的根都是整数,m=2或32+3=5故选:B4(2019湘潭)若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解:方程x22x+m=0有两个不相同的实数根,=(2)24m0,解得:m1故选:D4关于x的一元二次方程(a1)x23x20有实数根,则a的取值范围是()Aa BaCa且a1 Da且a1【答案】:D5关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是()Aq16 Bq16Cq4 Dq4【答案】:A5.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中,下列说法:若a+b+c=0,则b24ac0;若方程两根为1和2,则2a+c=0;若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根其中正确的有( )A.B.C.D.6、若t是一元二次方程axbx+c=0(a0)的根,则判别式=b4ac和完全平方式M=(2at+b)的关系是( )A=MBM CMD大小关系不能确定【答案】:7.关于x的一元二次方程(2m+1)x2+4mx+2m3=0()当m= 时,求方程的实数根;()若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;6关于x的一元二次方程x2(

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