人教版八年级数学（上）11.1与三角形有关的线段同步培优练习(含答案)

11.1 与三角形有关的线段 同步培优练习第卷（选择题）一选择题（共10小题）1长度分别为x，3，5的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A2B3C8D92如图，在ABC中，过点B作PBBC于B，交AC于P，过点C作CQAB，交AB延长线于Q，则ABC的高是（）A线段PBB线段BCC线段CQD线段AQ3如图所示，ABC中AB边上的高线是（）A线段AGB线段BDC线段BED线段CF4用三角板作ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）ABCD5下列图形中具有稳定性的是（）A平行四边形B三角形C正方形D长方形6如图，AE是ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（）A2B3C4D67下列说法：钝角三角形有两条高在三角形内部；三角形的三条高都在三角形内部； 三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，已知CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE，则以上结论正确的是（）ABCD9如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（）对A8B16C24D3210边长都是整数的不等边三角形的最大边为8，则满足条件的三角形的个数为（）A7B8C9D10第卷（非选择题）二填空题（共5小题）11如图，ABC中，BC边所在直线上的高是线段 12如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 13如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，ACE的周长比AEB的周长多2cm，则AC= cm14周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有 个15从1，2，32019中任选k个数，使所选的k个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形边长互不相等），试问满足条件的k的最小值是 三解答题（共7小题）16已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c（1）第三边c的取值范围是 （2）若第三边c的长为偶数，则c的值为 （3）若abc，则c的取值范围是 17已知：ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，求a的范围18已知：ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|ab+c|+|abc|19一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一，第二两条边的和（1）求出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由20如图，ABC中，A1，A2，A3，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形（1）完成下表：连接个数 出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到An，则图中共有 个三角形21如图，在ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+ACAD+AE22两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2019时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？参考答案一选择题1B2C3D4A5B6A7A8A9D10C二填空题（共5小题）11AD12稳定性1310；1412个1517三解答题（共7小题）16解：（1）根据三角形三边关系可得4c10，（2）根据三角形三边关系可得4c10，因为第三边c的长为偶数，所以c取6或8；（3）根据三角形三边关系可得4c10，abc，7c10，故答案为：4c10；6或8；7c1017解：由三角形的三边关系可知：1252a+112+5解得：3a818解：ABC的三边长分别是a、b、c，必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则ab+c0，abc0，|ab+c|+|abc|=ab+ca+b+c=2c19解：（1）第一条边长是acm，依题意得：第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，又四边形的周长是48cm，第四条边长为：48a（2a+3）（3a+3），=48a2a33a3，=426a（cm）；（2）当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24不是四边形是四条在同一条直线上的线段20解：（1）连接个数123456出现三角形个数3610152128（2）8个点；（3）1+2+3+（n+1）= 1+2+3+（n+1）+1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2）故答案为（n+1）（n+2）21证明：取BC的中点F，连接AF并延长至G，使FG=AF，连接GB，GC，GD，GE，BD=CE，DF=EF，四边形ABGC和四边形ADGE是平行四边形，BG=AC，DG=AE，延长AD至H，交BG于H，AB+BHAD+DH，DH+HGDG，AB+BH+DH