六年级上册数学导学案第三单元分数除法西师大版

西师版六年级数学上册 第三单元 分数除法3.1.1 认识倒数学习内容：西师版教材六年级下第三单元第一节例1、课堂活动第一题（1）、练习八13题。课 型：新授课学习目标：1理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。2经理探究倒数的意义的过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。3通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。学习重点：求一个数（真分数、假分数、带分数、整数、小数）倒数的方法。学习难点：“互为”的含义，1和0倒数的问题。 教学准备：多媒体。第一版块 自主学习导学回顾旧知1将下列各数转化为分数： 6= 0.25= 0.3= 1.2=2.算一算：= = = 1= 通过计算，你有什么发现？3=1 =1 =1 + =1 9=1 新课先知 阅读课本第31页例1，思考并回答下面问题：1观察每组数中的分子、分母，找出规律：2将每组数中的两个数相乘，计算出结果，发现：3倒数的意义：4举例说明你是怎样理解“互为”这个词语的 ：5. 根据倒数的意义，试求 的倒数：第二版块 课堂学习导学初步构建认识倒数 倒数的意义：求倒数的方法：1.求真分数、假分数的倒数 2.求代分数的倒数 3.求整数的倒数 4.求小数的倒数 1和0的倒数？自主检测1 教材31页“填一填”2 课堂活动第一题（1）3 求下列各数的倒数： 1 6 0.25 1 0 交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结： 1倒数的意义： 2求倒数的方法：（1）.求真分数、假分数的倒数 （2）.求代分数的倒数（3）.求整数的倒数 （4.）求小数的倒数 30是否有倒数？ 分层训练（一）课堂达标 1练习八第13题 2填空 1） （ ） （） 2）和它的倒数相乘，积是（）。 3）a 的倒数是，a是（）。 4）除以，商正好是的倒数，是（）。 5）与它的倒数的和是（），差是（）。 6）一个数乘 所得的积是，这个数的倒是（）。 3.我能辩对错。（对的打“ ” ，错的打“ ” ） 1）、所有自然数都有倒数。 （） 2）、因为 1 ，所以 与 互为倒数。 （ ） 4）、真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。 （） 5）、一个数的倒数小于，这个数就大于。 （） 6）、是一个整数，它的倒数一定是 （）7）、是倒数，也是倒数。 （ ）8）、1的倒数是1。 （ ）（二）拓展延伸 1 已知a=b=c=1,那么a，b，c三个数中，（ ）最大，（）最小。2 ( )= ( )4 =( )= 1( )总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存，不能独立存在。2求一个数（0除外）的倒数的方法：3 1的倒数是本身，0没有倒数：3.1.2 分数除以整数学习内容：西师版教材六年级上第三单元教科书第31页例2，课堂活动第1、2题，练习九中相关的题目。课 型：新授课学习目标：1理解分数除以整数的意义。掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 2通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。3通过一系列“自主探究-得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。 学习重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 学习难点：分数除以整数计算法则的推导过程。 教学准备：多媒体等。第一版块 自主学习导学回顾旧知1 35（ ）=175 （ ） 8=10 （ ）=12 已知一个因数是27，积是是81，另一个因数是（ ）。 56 8表示把（ ）平均分成（ ）份。 3 根据乘法算式直接写出除法算式的得数。 = ( )( )=( ) ( )( )=( ) 小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ），都是（ ）。 新课先知阅读课本31页例题2，思考并回答下面问题：1问题一：平均分给2个班，每个班应该打扫这个操场的几分之几。（1）：认真读题，理解题意（2）：列式解题。（3）：探究 2的计算方法。2.问题二：平均分给3个班呢？（1）：理解题意并列式。（2）探究 3的计算方法，体会数形结合的数学思想。（3）对比观察，推导分数除以整数的计算方法。第二版块 课堂学习导学初步构建转化的数学思想 分数除以整数 2 3除变乘除变乘分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。自主检测1完成P32页例2下面的试一试。2完成P33页练习八46题。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：1各小组依次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。2利用什么方法解答2 ？交流解决方法，并说明理由。 预计学生的方法主要会有： 将化成小数0.8，用0.82=0.4，0.4即为2/5。 2= 。 2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。 3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。 (1)第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到的？ 引导学生思考分数与除法的关系得出：=45=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。 (2)第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。 4.针对以上算法，你还有什么疑问？ (若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”) 5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？” (1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ (用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况) (2)独立思考：怎样解答这道题？ 提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。 (3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) 预计学生的算法大概有： 第种方法：3=453=4(53)= 第种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。 3=第种方法：3= (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明) 演示的形成过程。 把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。 (4)再对比3=两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数) (5)第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的2，验证其结果。 (6)通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？ 引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。 6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？分层训练（一）课堂达标 1对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。 2出示教P32课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？ (1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。（ ）(2)因为0.254=1，所以0.25和4互为倒数。 （ ）(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。 （ ）(4)如果a不等于0，那么a=。 （ ）要求学生说出判断的根据或举例说明。 （ ） 3练习八716题（二）拓展延伸1 小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6计算了，结果得 ，正确结果应该是多少？ 2.4 4 3.一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1分数除以整数的计算方法是：3.1.3 一个数除以分数学习内容：西师版教材六年级上第三单元第35、36页例3、例4，课堂活动第12题，练习九第17题和第10题。 课 型：新授课学习目标：1通过问题解决的探索，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。3引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。 学习重点：掌握一个数除以分数的计算方法。 学习难点：理解一个数除以分数的算理。探究商与被除数的关系。 教学准备：多媒体等。第一版块 自主学习导学回顾旧知1 连一连（把互为倒数的两个数连起来。） 4 1.5 2 3 0.75 2.小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？ 等量关系：路程 = 。新课先知阅读课本35 36 页，思考并回答下面问题：1带着以下问题自学教材P35例3（1）读题理解题意并列式。（根据什么列式）（2）探究900的计算方法。（3）比较并推导整数除以分数的计算方法。2.自学P36例4。（1）观察算式的特点。（2）探究的计算方法。（3）正确计算。3.自学P35课堂活动第1题。 （1）计算每道算式的结果。（2）观察、探究商与被除数的关系。（3）归纳总结：第二版块 课堂学习导学初步构建 一个数除以分数 例3： 900 列4： 900 1200（m） 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。注意：为了计算简便，能约分的要先约分，然后在乘。 商与被除数的关系： 如果除数1时，那么商被除数； 如果除数1时，那么商被除数； 如果除数1时，那么商被除数。自主检测1例3、例4下面的试一试。2练习九第14题。3P36课堂活动第2题。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结： 1.先在小组里交流自学的问题和自学检测题，组内成员相互补充、完善，提出自己存在的问题，组内成员互相帮助解决，共同的问题和有争议的问题组长做好记录。 2.各小组依次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。 3.预设学生可能存在的问题（1）计算900。 自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以) 引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？ （2）讨论算法。（借助线段图分析 ） 根据题意画出思路图。 分析： A.已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？(9003) B.9003，还可以写成什么算式？(900) C.分行“9001/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(9004) D.9004中的“4”是什么意思？ E.这个算式还可以写成什么算式表示？ 板书： 观察思考： A.这个等式前后有什么变化？ B. 与是什么关系？ C.由除法转化为乘法，说明了什么？ D.从900900这个等式，可以得出什么结论？ 小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。 （3）计算 算式中的“”为什么可以变成“”？ 整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？ 怎样验证这种计算结果是正确的？ 指名学生板算出验证过程。 分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。 教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。（4）探讨 ：商与被除数的关系。 如果除数1时，那么商被除数； 如果除数1时，那么商被除数； 如果除数1时，那么商被除数。分层训练（一）课堂达标1练习九第5、6题。2.计算。 12 3.练习九第7题。4.练习九第10题。5.交流反馈：小组内评改，组内能解决的问题自行解决，记录下有疑问或有价值的问题，全班交流，校正。（二）拓展延伸 1、张亮在计算一个数除以时误以为当成乘了，结果是。正确的答案是多少？ 2.计算：43总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1一个数除以分数的计算方法：2商与被除数的关系：3.1.4 分数连除和乘除混合运算学习内容：西师版教材六年级上第三单元第36页例5，课堂活动第3题，练习九第812题和思考题。课 型：新授课学习目标： 1掌握分数连除、分数乘除混合的运算计算方法，能正确计算分数连除和分数乘除混合运算。2通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。3引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。 学习重点： 掌握分数连除、分数乘除混合的运算计算方法学习难点：理解分数连除、分数乘除混合运算的算理。 教学准备：多媒体等。第一版块 自主学习导学回顾旧知1比较大小 3 11 1 0 2.计算下面各题：（说一说：整数四则混合运算的顺序。）244+16537 46+50(90090)9新课先知阅读课本第36页，思考并回答下面问题：1自学P36例5（1）（1）、观察算式特点。（2）、明确运算顺序和计算方法：（3）、计算过程：归纳总结：2自学P36例5（2） （1）、观察算式特点。 （2）、明确运算顺序和计算方法 （3）、计算过程：得出结论：第二版块 课堂学习导学初步构建分数连除和乘除混合运算 例5(1) (2)： 法则：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 注意：为计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。自主检测1例5下面的试一试。2练习九第9题。3P36课堂活动第3题。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：1先在小组里交流自学的问题和自学检测题，组内成员相互补充、完善，提出自己存在的问题，组内成员互相帮助解决，共同的问题和有争议的问题组长做好记录。2 各小组依次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。 3 例5(1)：， (2)：（1）可能两种算法，请学生上台计算。 （2）交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？ 从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办? 启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。分层训练（一）课堂达标 1. 2练习九8、11、12题。3交流反馈：小组内评改，组内能解决的问题自行解决，记录下有疑问或有价值的问题，全班交流，校正。（二）拓展延伸1 如果a和b互为倒数。 2P38思考题。总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。 1分数连除法，可以分步转化为（ ）计算，也可以一次都转化（ ）再计算，能（ ）的要（ ）。 2在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照（ ）的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算（ ）再算（ ）。 如果有小括号，要先算（ ），再算（ ）。3.2.1 问题解决一学习内容：西师版六年级下第三单元P39例1，课堂练习第1题，练习十第1、2、4、7、8题。课 型：新授课学习目标：1结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。3在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养推理能力。学习重点：会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 学习难点：运用线段图分析数量关系，找出题中的等量关系，正确列出方程。 教学准备：多媒体等。第一版块 自主学习导学回顾旧知1 2 一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的。他体内的水分是多少千克？ 要求：先画线段图，写出数量关系再解答。新课先知阅读课本39 页例题1，思考并回答下面问题： 1理解题意。（1） 找单位“1”的量。（2） 画线段图理解题意。（3） 借助线段图，找出题中的等量关系。 2.探究解题方法并解答。方法一：列方程的方法解答。方法二：用算术方法解答。方法对比归纳总结：第二版块 课堂学习导学初步构建问题解决（一）例1、242560（吨）方法1、解：设运来的黄沙有X吨。x24x24 x60方法2、2460（吨）答：黄沙有60吨。注意：画线段图时，如果是两种不同的量相比较，要画两条线段。自主检测1课堂活动第1题2练习十1、2、4题交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：1 各小组依次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。2 怎样快速找出例1的单位“1”？3你是怎样用线段图来表示题中的数量关系的？ 4用算术方法解有难度，不明不白为什么要用除法？ 根据分数除法的意义，可以直接用除法。 5.总结方程解法和算术解法的相同的和不同点。分层训练（一）课堂达标 1（通过比较复习题与例题1的联系与区别，分析数量关系，在组内讲述自己的解题思路和过程，总结出解决此问题的方法。） 根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？思路导航：（1） 读题、理解题意，注意筛选与问题有关的条件，并画出线段图来表示题意：（2） 结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。（3）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？根据题中的等量关系列出方程。 2列式计算 （1）、一个数的 是64，求这个数。 （2）、12的 与什么数的2倍相等？ 3解方程。 2x = x = 30 x = 4画线段图表示下面各题中的数量关系，并写出等量关系式。 （1）鸭的只数是鹅的。 （2）男生占全班人数的（二）拓展延伸 1 校园里有35棵松树和20棵杨树，共占校园内树木总数的。松树和杨树各占校园内树木总数的几分之几？2生活中有很多有关分数乘整数的应用题，你能自主编一道与例题1类似的题吗？总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：1用整数乘除法解答：先求出一份量，再求出总量。2用方程解答：表示单位“1”的量（设为x）对应分率=几分之几对应的具体量。3用分数除法解答：表示单位“1”的量未知，用除法计算。3.2.2 问题解决二学习内容：西师版六年级下第三单元P40例2，课堂练习第2题，练习十第3、5、6、9题。课 型：新授课学习目标： 1掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。 2学会运用线段图帮助分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。 3培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，培养应用意识和解决问题的能力。学习重点：找准单位“1”及数量关系。 学习难点：能准确分析题中的数量关系。 教学准备：多媒体等。第一版块 自主学习导学回顾旧知 1直接写出得数。 7 4 2画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。（1）、杨树比柳树少 。 （2）、柳树比杨树多 。 3小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？思路导航：小明的体重比爸爸的体重轻，是把（ ）看作单位“1”，小明的体重是爸爸体重的（ ）。 （1）自己动手，画线段图表示小明和他爸爸的体重，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。 （2）结合线段图，写出等量关系: （3）用方程和算术方法解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）新课先知阅读课本 40 页例题2，思考并回答下面问题：1解决问题（1）、分析题意。、找单位“1”:、确定等量关系:、列式解答: 2解决问题（2）、分析题意。、找单位“1”:、确定等量关系:、列式解答: 3总结分数乘法与分数除法在解决问题中的不同点:第二版块 课堂学习导学初步构建问题解决（二）例2、（1）120100(种)答：长江流域供开发的矿产资源有100种。（2）解：设全国矿产资源有x种。x=120 x=120 x=148方法二：算术方法：120=148（种 ）答：全国的矿产资源有148种。自主检测1课堂练习第2题 2练习十第3、5、6、9题。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结： 1各小组依次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。2两幅线段图的解题思路相同吗？为什么？3什么时候用分数乘法？什么时候用分数除法？分层训练（一）课堂达标 1想一想，填一填。 商店运来彩电150台，（ ），运来空调多少台？ （1）、空调比彩电少 ，列式是（ ）。 （2）、150除以（1），条件是（ ）。 （3）、空调比彩电多 ，列式是（ ）。 （4）、彩电比空调多 ，列式是（ ）。 2我国铁路已经多次进行了大规模提速。有一列火车现在每小时行驶112千米，比原来提速。现在每小时比原来提速多少千米？（二）拓展延伸 1. 超市运来一批洗衣粉，第一天卖出 ，第二天卖出剩下的 ，第三天和第二天卖得一样多，这时还有500袋，超市一共进了多少袋洗衣粉？ 2. 有一块近似三角形的绿地，三角形地的高是2千米，面积是0.4平方千米，这块绿地的底长多少千米？总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。分数应用题类型相同点不同点求一个数的几分之几是多少明确表示单位“1”的量表示单位“1”的量已知用乘法计算已知一个数的几分之几是多少，求这个数表示单位“1”的量未知方程解答算术方法用除法计算3.2.3 问题解决三学习内容：西师版六年级下第三单元P42例3，课堂练习第1题，练习十一第1-7题。课 型：新授课学习目标：1通过问题解决，学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系；学会用方程和算术方法解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。2通过问题解决，熟练运用线段图的方法分析数量关系。3通过问题解决，提高用多种策略分析问题，解决问题的能力。学习重点：掌握综合运用所学知识解决实际问题的多种策略。学习难点：分析数量关系和正确列式。 教学准备：多媒体等 。第一版块 自主学习导学回顾旧知1 口算：4= = 18= = = = = = 2画出线段图并列式计算： （1） 爸爸体重72kg，小明的体重是爸爸体重的，小明的体重是多少千克？ （2）妈妈的体重是爸爸体重的，妈妈的体重是多少千克？新课先知阅读课本 42页例题3，思考并回答下面问题：1分析题意，（1）画线段图理解题意。（2）从图中找出等量关系。 2方法探究。方法一：列方程解答。方法二：用算术方法解答。 分步计算： 综合计算： 3归纳总结：第二版块 课堂学习导学初步构建问题解决（三）等量关系：小红的存钱数=小明的存钱数方法一： 解：设小红存了x元钱。 x88 x66 x55 方法二：（1）分步计算：小明存的钱数的：8866(元) 小红存的钱数：6655(元) （2）综合计算：8855(元) 答：小红存了55元钱。 自主检测1P43课堂活动第1题。2练习十一第1、2、4、5题。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：1各小组依次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。 2找单位“1”。 小明存钱数的是把小明的钱数看作单位“1”。 是小红的是把小红的钱数看作单位“1”。 3找等量关系： 小红所存钱数的小明所存钱数的 4用算术方法解答：分层训练（一）课堂达标 1练习十一第6、7题。 2在（ ）里写出单位“1”。（1）六（1）班女生人数是全班人数的。（ ） （2）张老师的月工资的等于李老师的月工资。（ ） （3）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的。（ ）3一个玩具厂9月份计划生产玩具500个，计划生产玩具个数的是实际生产的。实际生产了多少个玩具？（二）拓展延伸1熊的冬眠时间约是120天，熊的冬眠时间约是青蛙的，蛇的冬眠时间约是青蛙的。蛇的冬眠时间约是多少天 2白棋子比黑棋子多18枚，将白棋子和黑棋子各加上1枚以后，黑棋子恰好比白棋子少。黑棋子、白棋子原来各多少枚？（先根据题意画线段图，再列式计算）总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。 1找准单位“1”很关键，再找出题中的等量关系。2单位“1”的量已知，用乘法计算。 3单位“1”的量未知，用方程或除法计算。 4分数乘、除混合应用题的解题关键是先（ ），再（ ），如果单位“1”的量已知，用（ ）计算；如果单位“1”的量未知，用( )或（ ）计算。3.2.4 问题解决四学习内容：西师版六年级下第三单元P42例4，课堂练习第2题，练习十一第8-13题。课 型：新授课学习目标：1通过问题解决，学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系；学会用方程和算术方法解决“已知比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，求这个数”的应用题。2运用线段图的方法分析数量关系。 3会用多种策略解决问题，提高分析问题，解决问题的能力。学习重点：掌握综合运用所学知识解决实际问题的多种策略。 学习难点：分析数量关系和正确列式。 教学准备：多媒体等。第一版块 自主学习导学回顾旧知1六（1）班有男生20人，比女生多4人，女生有（ ）人。 2六（1）班有男生20人，男生的比女生多4人，女生有（ ）人。3六（1）班有男生20人，比女生的多4人，女生有（ ）人。新课先知阅读课本第42页例4，思考并回答下面问题： 1分析题意，（1）画线段图理解题意。（2）从图中找出等量关系。2方法探究。方法一：列方程解答：方法二：用算术方法解答：3 归纳总结：第二版块 课堂学习导学初步构建问题解决（四）方法一： 解：设西陵峡长x千米。x240x22402 x38 x38 x76 方法二：（402）76（km） 答：西陵峡长76千米。自主检测1P43课堂活动第2题。 2练习十一第911题。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结： 1各小组依次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。2画线段图分析数量关系。 3找等量关系：4两种方法解答：分层训练（一）课堂达标 1练习十一第12、13题。2同步练习P25第15题。（二）拓展延伸 1育才小学六（1）班学生参加体育达标测试，体育达标人数占全班人数的，体育达标的有24人。已知男生人数占全班人数的，六（1）班有男生多少人？2数学书P44思考题。 总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。“已知一个数比另一个数的几分之几多（少）几，求另一个数”的稍复杂的应用题的方法：1用方程解答：一个数（设为x）对应分率几=已知数。2用算术方法解答：（已知数几）对应分率=一个数。3.3 探索规律学习内容：西师版教材六年级数学上P45例题，课堂活动，练习十二第14题。课 型：新授课学习目标： 1根据分数的特点及运算等知识发现一些分数的排列规律。 2在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。 3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。学习重点：探索分数的排列规律。学习难点：掌握探索规律的方法。从不同角度思考探索规律。教学准备：多媒体等。第一版块 自主学习导学回顾旧知 找规律：（1）1、3、9、27、（ ）。（2）、（ ）、（ ）。（3）96、48、24、12、（ ）（4）4、1、（ ）、（ ）。新课先知阅读课本第45 页例题，思考并回答下面问题：1观察分数的特点。2探究排列规律。3归纳总结：第二版块 课堂学习导学初步构建找规律 方法一：把分子相同的排成一行 方法二：把分母相同的排成一行（可以排成几种形状） 方法三：把分子相同的排成一列 方法四：把分母相同的排成一列自主检测1P45课堂活动。 2练习十二第13题。交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结： 1各小组依次提出组内尚未解决的问题或本组内有争议的问题，通过全体同学讨论、争论、质疑解决，教师再对全体学生不能解决的问题或难点问题进行点拨。2有同学不能找出有什么规律时同学间相互帮助。3如出现未按一定规律排列分数的结果，可先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时，教师适当指导。分层训练（一）课堂达标 1练习十二第1-4题。 2同步练习P27第14题。（二）拓展延伸1 ， ，是按某种规律排列的，你能写出第100个分数是多少吗？2总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。1：真分数有多种排列方法，不同的排列方法存在不同的规律。2：如果n为大于或等于2的自然数，那么3分数除法中，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。3.4 整理与复习学习内容：西师版教材六年级上第47-49页。课 型：复习课学习目标：1复习倒数的意义、分数除法计算以及解决问题。2通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。3进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。学习重点：复习分数除法所包含的主要内容。学习难点：整理出分数除法问题的解决策略。教学准备：多媒体等。第一版块 自主学习导学回顾旧知1第三单元学习了哪些内容？请学生翻阅本单元的教学内容，在课堂练习本上对本单元的知识点进行梳理。2.将第三单元的教学内容以思维导图的方式做成数学小报。 温故知新阅读课本3049页，思考并回答下面问题：1说说你对倒数的认识：2分数除法的意义和计算方法：3问题解决：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数 （2）分数乘除法解决问题的对比： （3）已知一个数比另一个数的几分之几多（少）几，求另一个数的解题方法：4 探索规律：分数排列的规律： 算式中隐含的规律，数列中隐含的规律：第二版块 课堂学习导学初步构建 倒数的认识 分数除以整数 分数除法的计算 整数除以分数分数除法 分数除以分数 解决问题 探索规律自主检测1知识梳理： （1）（ ）互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母（ ）。注意：1的