2017届高中物理第1章静电场第2讲静电力库仑定律学案鲁科版选修.docx

第2讲静电力库仑定律目标定位1.知道点电荷的概念，了解理想化模型.2.理解库仑定律的内容及适用条件，并会应用公式进行相关计算.3.通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.一、静电力与点电荷模型1.电荷间作用力大小的影响因素：两带电体之间的相互作用力与其形状、大小、电荷量、电荷分布、二者之间的距离等因素有关.2.点电荷：本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷.想一想体积很小的带电体一定可以看做点电荷吗？答案不一定，带电体看做点电荷的条件是带电体离得较远，它的形状、大小与电荷在其上的分布状况均无关紧要，所以体积小的带电体不一定可以看做点电荷.二、库仑定律1.库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比；方向沿着它们的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸.(2)公式：Fk，式中k9.0109Nm2/C2，叫静电力常量.(3)适用条件：真空中；点电荷.2.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和.这个结论通常叫做静电力叠加原理.想一想对于Fk，当r0时，能否说F趋向无穷大？答案不能；库仑定律适用于真空中的点电荷，当距离r0时，带电体不能看作是点电荷了，此公式不能直接使用了.三、静电力与万有引力的比较共同点：1.都与距离的二次方成反比；2.都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且都与乘积成正比；3.都有一个常量；4.力的方向都在两个物体的连线上.不同点：1.万有引力与两个物体质量有关，只能是引力，适用于质点；2.库仑定律与两个物体电荷量有关，可能是引力，也可能是斥力，适用于真空中的点电荷.想一想如图1所示，有人说：“两个质量分别为m1和m2的均匀金属球体，它们之间的万有引力大小为FG，若两球带电量分别为q1、q2，它们之间的库仑力的大小Fk，对吗？为什么？图1答案不对.质量均匀的球体可以认为其质量集中在球心，可以看成质点；但靠得较近的球体不能看成点电荷，由于电荷间的相互作用，电荷会在球上移动，带同种电荷时Fk，带异种电荷时Fk.一、对点电荷的理解1.点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际并不存在.2.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.3.点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍.例1关于点电荷，下列说法中正确的是()A.点电荷就是体积小的带电体B.球形带电体一定可以视为点电荷C.带电少的带电体一定可以视为点电荷D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷答案D解析点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体.同一带电体，有时可以看做点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷.带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均错.二、对库仑定律的理解和应用1.静电力的确定(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1和q2的绝对值即可.(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断.2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的.注意(1)库仑定律只适用于点电荷的带电体之间的相互作用.(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷；相距较近时不能看作点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化.例2有三个完全一样的金属球A、B、C，A球带的电荷量为7Q，B球带的电荷量为Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？答案解析设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为Fk.当A、C两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为Q.当B、C两球接触时，两球均带电荷量为(QQ) Q.故现在A、B两球间的作用力FkF.所以.借题发挥若两个金属小球的电荷量分别为Q1、Q2，第三个完全相同的不带电的金属球与它们无限次接触后，三个金属球平分总电荷量，即Q1Q2Q3.三、静电力的叠加空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其静电力的矢量和.遵循平行四边形定则.例3如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q121014C和Q221014C，在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102m.如果有一个电子在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案8.01021N方向平行于AB向左解析电子在C点同时受A、B点电荷对其的作用力FA、FB，如图所示，由库仑定律得FAFBk9.0109N8.01021N.由平行四边形定则和几何知识得：静止在C点的电子受到的库仑力FFAFB8.01021N，方向平行于AB向左.借题发挥当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律.某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力.这就是库仑力的叠加原理.四、静电力作用下的平衡问题1.静电力可以与其他的力平衡，可以使物体发生形变，也可以产生加速度.分析问题的思路与方法完全是力学问题的思路与方法.2.静电力作用下的共点力的平衡分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论.例4如图3所示，把质量为3g的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将电荷量为Q4.0106C的带电球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r20cm时，绳与竖直方向成30角，A、B两球均静止.求B球的电荷量q(g取10m/s2).图3答案107C解析对球B受力分析，如图.根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：Tsin30FTcos30mg解得：Fmgtan30根据库仑定律，有：Fk解得：q107C即B球的电荷量是q107C，由于AB是排斥作用，故B带负电.对点电荷的理解1.下列说法中正确的是()A.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C.根据F可知，当r0时，FD.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、D对.库仑定律公式的理解和应用2.两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电荷量之比为17，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的()A.7B.C.D.答案D解析若两球原来所带电荷量分别为Q和7Q，先接触再分开后电荷量均为4Q，根据库仑定律的公式Fk，它们之间的库仑力是原来的，故D正确.静电力的叠加3.下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘.坐标原点O处有一可看做点电荷的带电体，该点电荷受到的电场力最大的是()答案B解析A图中坐标原点O处点电荷受到的电场力是带电圆环给的；B图中坐标原点O处点电荷是第一象限带正电圆环和第二象限带负电圆环叠加的结果，作用力比单独一个带正电圆环给的大；C图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生的作用力相互抵消，所以坐标原点O处点电荷受到的作用力是第二象限带电圆环产生的；同理D图中第一象限与第三象限的带电圆环、第二象限与第四象限的带电圆环对点电荷的作用力也相互抵消，所以坐标原点O处电荷受力为零.故选B.库仑力作用下的平衡4.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图4所示.现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L.图4答案解析对其中一个小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零.库仑力Fk，有平衡关系tan45，解之得L.题组一库仑定律的理解1.关于库仑定律，下列说法中正确的是 ()A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案D解析点电荷是实际带电体的理想模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确.2.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ()A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D.保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的答案A解析根据库仑定律Fk可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确；同理可求得B、C、D中F的变化均不满足条件，故B、C、D错误.3.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素.如图1所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小.这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来.若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示.则以下对该实验现象的判断正确的是()图1A.保持Q、q不变，增大d，则变大，说明F与d有关B.保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比C.保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关D.保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比答案C解析保持Q、q不变，根据库仑定律公式Fk，增大d，库仑力变小，则变小，减小d，库仑力变大，则变大.实验表明，F与d的二次方成反比，故A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，变小，知F与q有关，故C正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，变小，根据库仑定律得Fk，知F与两电荷的乘积成正比，故D错误.4.A、B两个大小相同的金属小球，A带有6Q正电荷，B带有3Q负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，两球之间静电力大小为F.另有一大小与A、B相同的不带电小球C，若让C先与A接触，再与B接触，拿走C球后，A、B间静电力的大小变为()A.6FB.3FC.FD.零答案D解析C先后与A、B接触后，A、B所带电荷量分别为3Q、0，故此时A、B间的静电力为零.5.半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异号电荷Q与Q时静电力为F2，则()A.F1F2B.F1F2C.F1F2D.不能确定答案B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷.带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1F2，故B项正确.6.如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()图2A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小C.速度变大，加速度变小D.速度变小，加速度变大答案C解析因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小.题组二库仑力的叠加7.如图3所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图3A.F1B.F2C.F3D.F4答案B解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的电荷量小于b的电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确.8.如图4所示，在一条直线上的三点分别放置QA3109C、QB4109C、QC3109C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为_N.图4答案9.9104解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力.可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力.A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBAN1.08103NFCAN9105N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBAFCA(1.081039105) N9.9104N.9.如图5所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB.即QAQBQ，求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力大小为_，方向_.图5答案k与AB连线垂直向上解析带电小球C受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律.QA对QC的作用力：FAk，同种电荷相斥，QB对QC的作用力：FBk，同种电荷相斥，因为QAQB，所以FAFB，QC受力的大小：F1FAk，方向为与AB连线垂直向上.题组三库仑力作用下的平衡问题10.如图6所示，两个点电荷，电荷量分别为q14109C和q29109C，两者分别固定在相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()图6A.a的左侧40cmB.a、b的中点C.b的右侧40cmD.无法确定答案A解析根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有kk，将q14109C，q29109C代入，解得x40cm，故选项A正确.11.A、B两个带电小球的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2.如图7所示，当A、B两小球静止时，两悬线与竖直方向的夹角分别为1、2，且两小球恰好处于同一水平面上.下列判断正确的是()图7A.若q1q2，则12B.若q1q2，则12C.若m1m2，则12D.若m1m2，则