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河北省沧州市盐山中学2018-2019学年高二数学下学期周考试题（4.15-4.21，无答案）一、选择题（每题5分，共80分）1某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立了绘画、象棋和篮球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有()A12种 B24种 C36种 D72种2(2018南宁、柳州联考)从1,2,3，10中选取三个不同的数，使得其中至少有两个相邻，则不同的选法种数是()A72B70 C66D643(2018洛阳一模)若一个三位数的各位数字互不相同，且各数字之和等于10，则称该三位数为“十全十美三位数”(如235)。任取一个“十全十美三位数”，该数为奇数的概率为()AB CD4(2018唐山二模)甲乙等4人参加4100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是()A B C D5. (2018洛阳统考)某校有4个社团向高一学生招收新成员，现有3名同学，每人只选报1个社团，恰有2个社团没有同学选报的报法有_种(用数字作答)。A36B18 C16D32二 解答题1【2018年理新课标I卷】在直角坐标系中，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程； （2）若与有且仅有三个公共点，求的方程2【2018年全国卷理】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程3【2017课标1，理22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.4【2017课标3，理22】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程；（2
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