2017届高中物理重难点强化练六带电粒子在复合场组合场中的运动问题教科版选修.docx

重难点强化练（六） 带电粒子在复合场、组合场中的运动问题1(多选)下列各选项中虚线空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()解析：选CD带电小球进入复合场时受力情况：其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A项中力qvB随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动。2.如图1所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段()图1A甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C甲、乙两物块间的摩擦力保持不变D乙物块与地面之间的摩擦力不断减小解析：选B甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，并且甲带正电，由左手定则可判断出甲所受洛伦兹力竖直向下，在加速运动阶段，乙对地面压力逐渐增大，乙与地面的摩擦力不断增大，选项D错误；整体的加速度a逐渐减小，隔离甲，由牛顿第二定律，fma，甲、乙两物块间的摩擦力f不断减小，选项B正确，A、C错误。3. (多选)如图2所示，在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘核沿直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则()图2A偏向正极板的是质子B偏向正极板的是氚核C射出时动能最小的是质子D射出时动能最大的是氚核解析：选ACD三个粒子射入时动能相同，由Ekmv2得质量与速度的平方成反比。三个粒子射入复合场中，都受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，其中氘核沿直线运动未发生偏转，则有BqvqE，v。而质子BqvqE，向上偏转，运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做负功，射出时动能减少。同理可得，氚核BqvqE，向下偏转，运动过程中，电场力做正功，射出时动能增加。4.如图3所示，一个静止的质量为m，带电量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OPx，能正确反映x与U之间函数关系的xU图像是图中的()图3解析：选B电场加速qUmv2，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动qvBm，x2r，所以有x ，B正确。5(多选)如图4所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是()图4AE竖直向上，B垂直纸面向外BE竖直向上，B垂直纸面向里CE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同DE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反解析：选ACD如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对。6. (2016寿光现代中学高二月考)如图5所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为qa、qb。它们沿水平方向以相同的速率分别向左向右在电磁场区内做匀速直线运动，则()图5A它们带负电，且qaqbB它们带负电，且qaqbC它们带正电，且qaqbD它们带正电，且qaqb解析：选D若两个粒子带负电，则a粒子受到的电场力向下，由左手定则可知洛伦兹力向下，粒子所受的重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，合力不可能为零，不能做匀速直线运动，故A、B均错误；若两个粒子带正电，则b粒子受到的电场力向上，由左手定则可知洛伦兹力向下，粒子所受的重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，合力可能为零，能做匀速直线运动，且有mgqbvBqbE，得qb，a粒子所受的电场力和洛伦兹力向上，重力向下，三个力的合力可能为零，则a粒子可能做匀速直线运动，且有mgqaEqavB，得qa，可以知道，qaqb，故C错误，D正确。7. (多选)如图6所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图像可能是()图6解析：选BD若运动过程中重力大于洛伦兹力，小球受到杆给的向上的支持力，所以小球受到向左的摩擦力，做减速运动，速度减小，则洛伦兹力减小，杆与小球之间的作用力增大，故摩擦力增大，小球做减速运动的加速度增大，直到小球速度为零。若运动过程中重力等于洛伦兹力，则小球与杆之间没有作用力，摩擦力为零，小球做匀速直线运动。若运动过程中重力小于洛伦兹力，则小球与杆之间有作用力，即存在摩擦力，做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，则加速度减小，当速度达到一定值时，重力和洛伦兹力相等，之后摩擦力消失，小球做匀速直线运动，速度时间图像中图像的斜率表示加速度，故B、D正确。8如图7甲所示，一带电粒子以水平初速度v0(v0W2B一定是W1W2C一定是W1W2D可能是W1W2解析：选A洛伦兹力对带电粒子不做功，只有电场力对带电粒子做功，且WEqy，其中y为带电粒子沿电场力方向偏移的距离，因图乙中洛伦兹力的存在，使粒子在电场方向上偏移的距离y2比图甲中偏移的距离y1小，故有W1W2，A正确。9.如图8所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y0的空间内运动，液滴在y0的空间内，根据液滴沿y轴负方向以加速度a2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动可知，液滴在此空间内运动时所受电场力方向向下，大小等于重力；进入y0的空间后，液滴电性改变，其所受电场力向上，大小仍等于重力，所以液滴将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能保持不变，选项D正确；重力势能先减小后增大，电势能先增大后减小，选项A、B、C均错误。10.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图9所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，下列说法中正确的是()图9A若污水中正粒子较多，则前表面比后表面电势低B前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种粒子多少无关C污水中粒子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量Q与U成正比，与a、b、c无关解析：选B根据污水流动方向和磁场方向的关系，由左手定则判断，流量计的前表面聚集负电荷，后表面聚集正电荷，故前表面电势一定低于后表面的电势，与哪种粒子多少无关，A错误，B正确；当污水中的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡(qEqvB)时，电压表示数达到恒压，又因为UEb，所以UvBb，可见电压与离子浓度无关，C错误；污水流量可求为Qvbc，故流量Q与U成正比，与a、b无关，与c有关，D错误。11.如图10所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为(L,0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用)。求：图10(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角；(3)圆形磁场的最小半径Rm。解析：(1)从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：Lat2，eEma2Lvt联立解得：E。(2)设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为。由动能定理，有mvmv2eEL解得vCv。cos 得45。(3)画轨迹如图所示。电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r电子在磁场中偏转120后垂直于ON射出。磁场最小半径为：Rminrsin 60，得：Rmin。答案：(1)(2)45(3)12如图11所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05 m，电压为10 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B00.1 T，方向与金属板平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1 m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B T，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角，不计离子重力。求：图11(1)离子速度v的大小；(2)离子的比荷；(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t。解析：(