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文档简介

,不等式,不等式,不 等 式,不等式,2.3 不等式的应用,百度文库: 李天乐乐 为您呈献!,性质1 (传递性) 如果 a b,b c,则 a c,性质2 (加法法则) 如果 a b,那么 a + c b + c,性质3 (乘法法则) 如果 a b,c 0,那么 ac bc,如果 a b,c 0,那么 ac bc,复习,例1 某工厂生产的产品单价是80元,直接生产成本是60元,该工厂每月其他开支是50 000元如果该工厂计划每月至少获得200 000元的利润,假定生产的全部产品都能卖出,问每月的产量是多少?,解:每月生产x件产品,则总收入为80x,直接生产成本为60x, 每月利润为 80x60x50 000=20x50 000, 依据题意,得 20x50 000200 000, 解得 x 12 500 所以每月产量不少于12 500件,新授,例2 某公司计划下一年度生产一种新型计算机,各部门提供的数据信息: 人事部:明年生产工人不多于80人,每人每年按2 400工时计算; 市场部:预测明年销售量至少10 000台; 技术部:生产一台计算机,平均要用12个工时,每台机器需要安装某种主要部件5个; 供应部:今年年终将库存这种主要部件2 000件,明年能采购到得这种主要部件为80 000件 根据上述信息,明年公司的生产量可能是多少?,新授,解:设明年生产量为x台,则依据题意得,所以明年这个公司的产量可在10 000台至16 000台之间,解得,新授,例3 已知一根长为100 m的绳子,用它围成一个矩形,问长和宽分别为多少时,围成矩形的面积最大?,解:设矩形的长为 x m,宽为y m ,面积为S m2, 根据题设条件,有 xy =50,且x0 , y 0. S = xy .,当xy = 50时,怎样求xy的最大值?,新授,均值定理,若a,b是正数,则,当且仅当a=b时,等号成立,A,B,F,D,E,C,SABF= ,,SADE= ,,SABCD= ,,SABF SADE SABCD ,几何验证,新授,例3 已知一根长为100 m的绳子,用它围成一个矩形,问长和宽分别为多少时,围成矩形的面积最大?,解:设矩形的长为 x m,宽为y m ,面积为S m2, 根据题设条件,有 xy =50,且x0 , y 0. S = xy .,所以,xy625,当且仅当x = y = 25 时,等号成立,所以,要想使绳子围成的矩形的面积最大,长和宽分别为25 m,若a,b是正数,则,当且仅当a=b时,等号成立,新授,解不等式应用题的步骤: (1)分析题意,找出实际问题中的不等关系,设定未知数,列出不等式(组); (2)解不等式(组),求出未知数的范围; (3)从不等式(组)的解集中求出符合

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