高一数学异面直线及夹角2.ppt

9.2异面直线及其夹角(2),练习1、,.下面两条直线是异面直线的是（ ） A.不同在一个平面内的两条直线； B.分别在某两个平面内的两条直线； C.既不平行又不相交的两条直线； D.平面内的一条直线和平面外的一条直线,C,2.若a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c的位置关系是 （ ） A.相交、平行或异面 B.相交或平行 C.异面 D.平行或异面,3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB与CC1所成的角为_度.,90,例、已知A、C是直线a上的两点，B 、D是直线b上的两点，且a、b是异面直线. 求证：直线AB与CD是异面直线,名师伴你行P10 考点1,练习2、 名师伴你行P10 变式探究,例1、如图：a,b,c为不共面的三条直线, 且相交于一点O,点M,N,P分别在直线a, b,c上,点Q是b上异于N的点,判断MN与 PQ的位置关系,并予以证明。,名师伴你行P10 考点3,练习2、名师伴你行P10 考点,解：,名师伴你行P23 8,例、在棱长是a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分 别是BB1,CC1的中点，求直线AE与BF所成的角.,例、在棱长是a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分 别是BB1,CC1的中点，求直线AE与BF所成的角.,解：,名师伴你行P23 8,例、在棱长是a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分 别是BB1,CC1的中点，求直线AE与BF所成的角.,解：,名师伴你行P23 8,求异面直线所成角的步骤,3、 解三角形，求出,2、 找出角，证明即为所求角,1 、平移(作平行线),变式一、M，N为A1B1，BB1的中点,求AM 与CN所成的角,名师伴你行19 考点,变式二、求AE与BD1所成的角,注意,补形平移,直接平移，,中位线平移，,、平移：,、若用余弦定理求出cos，则异 面直线所成的角为,如：若求出,则异面直线所成的角的余弦值为,异面直线所成的角,例3、异面直线a,b所成的角为500，P为空间一定点，则过P点且与a,b所成的角都是300的直线有且只有（ ）,A. 条； B.条； C.条； D.条,变式一、例中,过点且与所成的角都是,变式二、异面直线a,b所成的角为600，P 为空间一定点，则过P点且与a,b所成的角 都是600的直线有且只有 条,250的直线有且只有 条,变式三、异面直线a,b满足ab,直线c与,名师伴你行23 5,a成400角,则c与b所成角的范围为,作业 P80 4 名师伴你行23 ,练习2、如图,已知直线a,b,c不共面，但都经过同一点A，点M,P是直线a上异于A点的一点，点N是直线b上异于A点的一点,点Q是直线c上异于A点的一点， 求证：直线MN与直线PQ是异面直线,P,M,Q,N,A,b,a,c,变式二：设A1C1与B1D1的交点为O1，A1D1的中点为M，求AM与DO1所成的角,M,O1,N,M1,D2,O1,M,N,变式二：设A1C1与B1D1的交点为