高中数学第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.3导数的几何意义课时作业（含解析）.docx_第1页
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课时作业23一、选择题1若函数f(x)3x1，则f(x)()A. 0B. 3xC. 3D. 3解析：f(x) (3)3.答案：D2已知函数yf(x)的图象如下图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定解析：由图象易知，点A、B处的切线斜率kA、kB满足kAkB0，由导数的几何意义，得f(xA)f(xB)答案：B3已知曲线yx22上一点P(1，)，则在点P的切线的倾斜角为()A30B45C135D165解析：点P(1，)在曲线yf(x)x22上，则在点P的切线斜率为f(1)k1.在点P的切线的倾斜角为135.答案：C4李华在参加一次同学聚会时，用如下图左所示的圆口杯喝饮料，他想：如果向杯子中倒饮料的速度一定(即单位时间内倒入的饮料量相同)，那么杯子中饮料的高度h是关于时间t的函数h(t)，则函数h(t)的图象可能是()解析：由于圆口杯是“下细上粗”，则开始阶段高度增加较快，以后高度增加得越来越慢，仅有B符合答案：B二、填空题5曲线f(x)x2在x0处的切线方程为_解析：f(0) x0，又切线过点(0,0)，故切线方程为y0.答案：y06如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是y2x9，P点的横坐标是4，则f(4)f(4)_.解析：由题意，f(4)2.f(4)2491.因此，f(4)f(4)211.答案：17曲线f(x)x3在点(a，a3)(a0)处的切线与x轴，直线xa围成的三角形的面积为，则a_.解析：因为f(a) 3a2，所以曲线在点(a，a3)处的切线方程为ya33a2(xa)令y0，得切线与x轴的交点为(a,0)，由题设知三角形面积为|aa|a3|，解得a1.答案：1三、解答题8利用定义求函数f(x)x3x2的导数f(x)，并利用f(x)求f(1)，f(1)解：由导数的定义，得f(x) (x)23x23xx13x21，f(x)3x21，则f(1)4，f(1)4.9已知曲线y上点P(2，1)求：(1)曲线在点P处的切线的斜率；(2)曲线在点P处的切线方程解：将P(2，1)代入y，得t1，y.y .(1
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