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习题课(1)一、选择题1函数yf(x)在x2和x3处的导数的大小关系是()A. f(2)f(3)C. f(2)f(3)D. 大小关系不确定解析:(),yx2,即f(2),yx3,即f(3).,f(2)f(3),故选A.答案:A2过曲线y上的点(4,2)的切线方程是()A. x4y40B. x4y40C. x4y40D. x4y40解析:y(),yx4.切线的斜率k.所求的切线方程为y2(x4),即x4y40.故选C.答案:C3曲线y在点(3,3)处的切线的倾斜角等于()A45B60C135D120解析:y,f(3)1,切线的倾斜角为135,故选C.答案:C42014山西模拟设函数f(x)g(x)x2,曲线yg(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y2x1,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为()A4BC2D解析:本题主要考查导数的计算以及导数的几何意义等有关知识由已知g(1)2,而f(x)g(x)2x,所以f(1)g(1)214,故选A.答案:A5已知点P在曲线y上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是()A.B.C.D. 解析:本题主要考查导数的运算、几何意义、斜率与倾斜角的关系以及基本不等式等有关知识y1,即1tan0,所以0.设两曲线yf(x),yg(x)有公共点,且在公共点处的切线相同(1)若a1,求b的值;(2)试写出b关于a的函数关系式解:(1)yf(x)与yg(x)(x0)在公共点(x0,y0)处的切线相同,且f(x)x2,g(x),所以f(x0)g(x0),f(x0)g(x0)由x02,得x01,或x03(舍去)所以b.(2)yf(x)(x0),yg(x)(x0)在公共点(x0,y0)处的切线相同,且f(x)x2a,g(x),所以f(x0)g(x0),f
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