高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆课后提升作业（十一）2.1.2.2椭圆方程及性质的应用检测.docx_第1页
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课后提升作业 十一椭圆方程及性质的应用(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知直线l过点(3,-1),且椭圆C:+=1,则直线l与椭圆C的公共点的个数为()A.1个B.1个或2个C.2个D.0个【解析】选C.因为直线过定点(3,-1)且+1,所以点(3,-1)在椭圆的内部,故直线l与椭圆有2个公共点.【补偿训练】直线y=k(x-2)+1与椭圆+=1的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.无法判断【解析】选B.直线y=k(x-2)+1过定点P(2,1),将P(2,1)代入椭圆方程,得+0且m1)只有一个公共点,则该椭圆的长轴长为()A.1B.C.2D.2【解析】选D.由得(1+m2)x2+2x+6-m2=0,由已知=24-4(1+m2)(6-m2)=0,解得m2=5,所以椭圆的长轴长为2.【补偿训练】直线y=x+m与椭圆+=1有两个公共点,则m的取值范围是()A.(-5,5)B.(-12,12)C.(-13,13)D.(-15,15)【解析】选C.联立直线与椭圆方程,由判别式0,可得-13mb0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B,若椭圆C的中心到直线AB的距离为|F1F2|,则椭圆C的离心率e=()A.B.C.D.【解析】选A.设椭圆C的焦距为2c(c0.设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=,所以|AB|=|x1-x2|=.又因为BC的长等于点(0,m)到直线l的距离,即|BC|=.所以|AC|2=|AB|2+|BC|2=-m2-2m+10=-(m+1)2+11.所以当m=-1时
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