2011高考二轮复习文科数学专题四 不等式的解法 基本不等式与不等式的证明.pptVIP

专题四 不等式,第一讲 不等式的解法,考点整合,不等式的基本性质的应用,考纲点击,了解现实世界和日常生活中的不等式关系，了解不等式(组)的实际背景、掌握不等式的基本性质,一、不等式的基本性质 1对称性：ab_； 2传递性：ab，bc_； 3加法性质：ab_； 4乘法性质： 5加法法则：ab，cd_； 6乘法法则：ab0，cd0_； 7乘方法则：ab0_(nn*，且n1)； 8开方法则：ab0 (nn*，且n1)； 9两个重要结论：(1)ab0,0cd (2)ab，ab0,基础梳理,答案： 1.ba 2.ac 3.acbc 4.acbc acbc 5.acbd 6.acbd 7.anbn 9.(1) (2),整合训练,1(2010年安徽卷)若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号),答案：,考纲点击,一元二次不等式的解法,1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 . 3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图,基础梳理,二、一元二次不等式的解法 一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,答案： 有两相异实根x1，x2(x1x2) 有两相等实根 x1x2 没有实根 x|xx1或xx2,整合训练,2(2010年全国卷)不等式(x3)(x2)0的解集为( ) ax|2x3 bx|x2 cx|x2或x3 dx|x3,答案：a,考纲点击,简单分式不等式、指数不等式 与对数不等式的解法,掌握简单分式不等式与指数不等式、对数不等式的解法,三、简单分式、指数、对数不等式的解法 1简单分式不等式的解法 (1)变形 0(0)_； (2)变形 0(0)_ 2简单指数不等式的解法 (1)当a1时，af(x)ag(x)_； (2)当0a1时，af(x)ag(x)_ 3简单对数不等式的解法 (1)当a1时，logaf(x)logag(x)_； (2)当0a1时，logaf(x)logag(x)_,基础梳理,答案：,整合训练,答案：b,高分突破,一元二次不等式的解法问题,求(xa)(ax3a)0的解集。,解析：原不等式可化为：a(xa)(x3)0， 当a0时，其解集为：r； 当a0时，其解集为： ； 当3a0时，其解集为： ； 当a3时，其解集为： ； 当a3时，其解集为：r.,跟踪训练,1已知不等式ax23x64的解集为x|x1或xb， (1)求a，b； (2)解不等式ax2(acb)xbc0.,当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为 所以当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为 x|2xc； 当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为 x|cx2； 当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为,简单分式不等式,跟踪训练,指数不等式与对数不等式的解法,(1)不等式lg(x22x15)lg(x13)的解集为_； (2)不等式 的解集为_,所以解集为：x|4x3或5x7 (2)由原不等式得： 21， x22x41， 即x22x30，3x1. 答案：(1)x|4x3或5x7 (2)3,1,跟踪训练,3(2010年全国卷)设alog32，bln 2，c 则( ) aabc bbca ccab d. cba,答案：c,祝,您,学业有成,专题四 不等式,第二讲 基本不等式与不等式的证明,考点整合,线性规划问题,考纲点击,1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组 3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,基础梳理,一、线性规划问题的解题步骤 1设出变量x、y，列出变量x、y的线性约束条件，确定目标函数 2作出可行域和目标函数值为0的直线l. 3上下平行移动直线l确定最优解对应的点，从而求出最优解,整合训练,1(2010年浙江卷)若实数x，y，满足不等式组 且xy的最大值为9，则实数m( ) a2 b1 c1 d2,x+3y-30, 2x-y-30, x-my+10,答案：c,考纲点击,基本不等式的应用问题,基本不等式： (a，b0) 1了解基本不等式的证明过程 2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,基础梳理,二、基本不等式： 1基本不等式成立的条件：_. 2等号成立的条件：当且仅当_时取等号 3应用：两个正数的积为常数时，它们的和有_ 两个正数的和为常数时，它们的积有_ 三、几个重要的不等式 1a2b2_(a，br),答案： 二、1.a，b0 2.ab 3.最小值 最大值 三、1.2ab 2.2 3.2，2,整合训练,2(1)若x0，则x 的最小值为_ (2)(2010年浙江卷)若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_,答案：(1)2 (2)18,高分突破,不等式正、误的辨别与大小比较问题,(1)设a，br，若a|b|0，则下列不等式中正确的是( ) aba0 ba3b30 cba0 da2b20 (2)已知ab0，且ab1，设c ，plogca，mlogc(ab)，nlogcb，则m、n、p的大小关系是_,思路点拨：本题(1)可以根据a|b|0去掉绝对值号得到a与b的大小关系，从而作出判断，亦可以在a、br的前提下取满足a|b|0的特殊实数a、b验证 本题(2)可以由已知先得到a、b、ab三者的大小关系，再判定c与1的大小关系，最后利用对数函数的单调性比较大小；亦可以用特殊值法比较,跟踪训练,1(2010年江苏卷)设实数x，y满足3xy28,4 的最大值是_,答案：27,线性规划问题,某公司租赁甲、乙两种设备生产a，b两类产品甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件，乙种设备每天能生产a类产品6件和b类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产a类产品50件，b类产品140件，所需租赁费最少为_元,解析：设甲种设备需要生产x天， 乙种设备需要生产y天， 该公司所需租赁费为z元，则z200x300y，甲、乙两种设备生产a，b两类产品的情况为下表所示：,跟踪训练,2(2010年湖北卷)已知z2xy，式中变量x，y满足 约束条件,则z的最大值为_,利用基本不等式求最值问题,(2009年湖北文)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：米)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元) (1)将y表示为x的函数； (2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用,跟踪训练,3某单位用2160万元购