力学质点运动学(1-2).ppt

范围:,内容:,高速, 相对论力学,微观, 量子力学,质点运动学 质点动力学 刚体的定轴转动 狭义相对论基础,宏观、低速(经典力学),经典力学:17世纪20世纪 GaileoKeplerNewtonLagrange;Hamilton 20世纪初,经典力学发展为: 高速运动领域(VC) 相对论力学 微观领域 量子力学 但在一般技术领域，包括机械制造、土木建筑、航空航天等，经典力学仍具备着充沛的活力而起着基础理论的作用。 两大部分：质点力学；刚体力学； 重要概念：动量；角动量；能量； 基本规律：牛顿三定律及三大守恒定律,1、 质点(particle),2、 参照系(reference system),第一章 质点运动学 一、基本概念,有质量, 无大小形状的理想模型,敦煌曲子浪淘沙词： 满眼风波多闪烁, 看山恰似走来迎， 仔细看山山不动, 是船行,3、 坐标系(coordinate system),定量描述, 有刻度的射线、曲线或角度,常见坐标系：, 直角坐标系(x, y, z), 平面极坐标系(r,), 自然坐标系,注意： 都不是常矢量,4、位置矢量/ 位矢 (position vector),从原点质点的有向线段：,(大小),如何描述质点的运动？,(方向),5、运动方程/ 运动函数(function of motion),位矢随时间的变化关系式：,(运动学的核心),6、轨迹/ 轨道,如：,质点运动的痕迹,如何求轨迹？,从运动方程中消去时间t即可,7、位移(displacement),位矢的增量,由初位置末位置:,s, 矢量性；其分量式：, 区分路程s与位移,思考：在什么情况下,位移在数值上等于路程？,提示：单向直线运动或微分，即, 区分,8、速度(velocity), 平均速度：,单位时间的位移：,注意: 与平均速率(speed)的不同,(单位时间的路程), 瞬时速度,(位矢对时间的一阶导数),注意：与瞬时速率不同,(路程对时间的一阶导数),大小：,方向：轨迹的切线方向,并指向运动前方,9、瞬时加速率(acceleration)：,速度对时间的一阶导数：,分量式：,注意：,曲线：加速度指向轨迹凹的一边；,直线：v,同； v,反；,例1 质点，运动方程:,解：,求: (1) 质点的 (2) 运动的轨迹 (3) 在秒内的位移,解：,变加速直线运动，沿x负方向,作业(1)：1.9, 1.10, 1.11,预习：1.4- 1.8, 4个基本量：, 两类问题：,(求导),(积分), 1个核心：, 2个公式：,小 结,1、直线运动 (rectilinear motion),匀加速直线：,初始条件：t=0时, x=0, v=v0, 则：,二、直线运动和曲线运动,(1)(3)联立:,(1)代入(2):,2、抛体运动 (projectile motion),匀加速运动 = 匀加速直线运动,(b) 满足运动的迭加原理,分析: (a) 二维匀加速运动；,运动方程：,竖直上抛： =900,平抛：=0;,自由落体： v0=0,？,从抛出到回落到抛出点高度所用的时间T:,飞行的最大高度Y：,飞行的射程X为：,2、投铅球时的角度应是450？,提示：参p32/例1.3。,1、杂技中的“人体炮弹”,应用：,3、圆周运动(circular motion),(1) 角量描述,角位置：,角位移： ,角速度：,角加速度：,与线量的关系：,线速度:,线加速度:,2、匀变速圆周运动的运动方程：,1、区分匀速圆周运动和匀变速圆周运动,(v或不变),(不变),(2) 直角坐标系中的描述(P22/例1.1),运动方程：,速度：,加速度：,(3) 自然坐标系中的描述, 速度：, 加速度：,(圆周运动),4. 一般曲线运动,1 at=0 时, 速度大小不变,(：曲率半径),2 an=0时, 方向,匀速曲线运动,变速直线,例1. 以下分别是什么运动,答：（1）圆周运动,（2）匀速率运动,（3）匀速直线运动,例2、质点作圆周运动(R=0.1m),角位移=2+4t3 (SI)。则：t=2s时,an=? at=? 加速度a=?,解:,=12t2，,=24t，,an=R2， at=R,=230.4m/s2,=4.8m/s2, an=R2 =144Rt4,at = R =24Rt,注意：先求关系式,后代入,解：,解：,1、相对运动问题relative motion,不同参考系中观察同一物体，所给出的运动描述间的关系,2、Galieo变换Galiean transformation,“时空的绝对性”,三、相对运动,牛顿绝对时空观,例、客车向东开(速度20m/s),雨滴在空中以速度10m/s竖直下落,求雨相对于车厢的速度？,关键是画图！,作业(2) ：1.12, 1.21, 1.26,v=10,u=20,v=?,解：,预习 ： 2.1- 2.5,1、匀加速直线运动,小结,2、抛体运动,3、圆周运动,角量与线量的关系：,第一章总结, 运动的描述：, 两类问题：,(求导),(积分), 运动学的核心：,若由a ,v 或a,x关系 求v,x关系, 则需, 直线和曲线运动：,第一章习题课,第一章习题课,2、以初速度v0抛射角0抛出一物, 则抛物线最高点处的曲率半径?,解：,最高点:,(2)at总加速度在轨迹切向的投影,(3)ax总加速度在x方向的投影,an=g,v=v0cos0,解：,(t=0, v0=5 m/s),代入t=3s, 得v=