按单点法确定区域性椭球元素及其位置.ppt

5.8.3 按单点法确定区域性椭球元素及其位置,若测区高程异常为，位置基准点处正常高为h0 ,，大地高为：,1、仅改变已知椭球的长半径 （1）、由测区平均曲率半径的变动量求长半径,投影面的正常高为h ，投影面到已知椭球面的垂问距离：,则椭球面在位置基准点 处的平均曲率半径为：,其中：,长半径的变化量则为：,改变长半径后,位置基准点大地坐标变化为,位置基准点上法线方向的变动量为：,任意点大地坐标的变化为：,位置基准点上仍有偏差,位置基准点 处的大地坐标变动量为：,(2)、直接以投影面到椭球面距离H 为 长半径变化量,在位置基准点 上仍有垂向偏差：,任意点的大地坐标变化量为：,位置基准点上法线方向的变动量为：,(3)、以H/W作为长半径变化量,位置基准点处的大地坐标变动量为：,任意点的大地坐标变化量为：,位置基准点处的垂向偏差为零，法线方向的变动量为： 。,椭球沿 点的法线方向平移,2、仅改变椭球中心位置，并不改变定向及元素,则椭球中心的平移量为,平移后， 点的大地坐标为，,平移后，各点的椭球面与投影面的偏差为：,坐标原点平移后的大地坐标为：,3、改变长半径及偏心率,不改变椭球定位和定向,若改变椭球长半径和偏心率，保持 点的三维空间坐标不变，则有关系式：,由前面两式得出：,代入第三式，得出：,则偏心率和长半径的变动量为：,大地坐标的变化为：,代入可得，起始点的大地经纬度保持不变。,可知位置基准点 的大地经纬度保持不变，可称之为E3的椭球面在 点与投影面完全相合。,5.8.4 按多点法确定最优确定区域性椭球,1、按多点法调整已知椭球定向和定位的原理 1)、垂线偏差分量与空间直角坐标系旋转角的关系,在 点处，E3椭球面与投影面倾斜角的子午和卯酉分量 （ , ）即站心地平坐标系中绕正北及正东的两个旋转角。,且有：,向旋转到垂线方向，可证它们与空间直角坐标系中三个旋转角之的关系式为：,，经两次旋转后可由法线方,任意点坐标的平移旋转变换公式,使旋转中心处,2)保持旋转中心 坐标不变的平移量的求定,3)、旋转后大地坐标的变动量,5.8.4 按多点法最优确定区域性椭球,由第三式得出大地高变动量与两个旋转角之间 的关系式,E3椭球面与投影面的垂距为： 两次旋转后的垂距则为：,将 代入上式得：,最小二乘解得：,转换后的三维空间坐标：,2、调整已知椭球的定向和定位的方法,3、按多点法确定区域性椭球元素,4、多点法的应用实例,宁波市的城市首级GPS控制网共有88个点，控制面积约为10000km2,其地方独立坐标系以似大地水准面为投影面，网中有12个大致均匀分布测区并具有已知正常高的GPS点，以位于测区中心附近的一点为旋转中心，与按单点定法相比较，采用多点定位法所确定的区域性椭球面与投影面之间的最大偏差由1.8m减小到0.13m 。则使RTK技术亦能用于测定地形点高程。GPS辅之以最优区域性椭球，有希望成为一种水准测量的替代手段，由其所得结果来看，亦是在实现局部区域大地水准面的精化，只是它与通常的大地水准面精化手段不同，它不需要重力数据，不需要大地水准面模型，亦不必作地形改正，因此更为简易可行。,参考文献,1.施一民, 周拥军, 张文卿.用定向定位调整法确定区域性椭球面.测绘学报, 2002（2) 2.施一民，张文卿，施宝湘. 提高GPS水准解算精度的一种新方法.同济大学学报,2000 (4) 3施一民.适用于独立网的区域性椭球的研究.解放军测绘学院学报，1994，11(2) 4.刘大杰,施一民,过静王君.全球定位系统的原理与数据处理. 同济大学出版社,1996 5.施一民.论测量控制网定位的各种处理方法.同济大学学报.2002（11） 6.施一民. 按单点和多点法确定区域性椭球空间位置及元素的分析论证.同济大学学报，2004,（5） 7.施一民.建立区域性坐标系问题的我见.测绘工程,2000,9（1） 8.施一民.张文卿.区域性椭球元素的最佳确定.测绘工程,2000,9(3) 9.施一民, 李健，张文卿，周拥军.地方独立坐标系的性质与区域性椭球面的确定. 测绘通报,2001（9） 10.施一民. 单点和多点法确定区域性椭球空间位置及元素.同济大学学报，2004,32（5）,习 题,1、为什么GPS控制网要选择区域性椭球？而常规控制网计算时只强调投影面？ 2、比较几种区域性椭球计算方法的优劣