山西省原平市范亭中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理.docx

山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二数学4月月考试题 理本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）1、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1设全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，B2，3，则ACUB（ ）A4，5B2，3C1 D22. ( ) A.0 B.1 C 2 D 以上都不对3 定积分 （ ）A -6 B6B -3 D34函数 的单调递增区间 （ ） A B. C. D.5函数 的最大值（ ）ABC D6双曲线C：x2的离心率为 （ ）A2B CD37已知函数， 则 “”是“在R上单调递增”的（ )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件8.设函数 ，则 （）A为的极大值点 B 为 的极小值点 C为 的极大值点 D 为 的极小值点9 已知曲线 和曲线 围成一个叶形图；则其面积为 （ ）A1BCD10. 已知 是奇函数，当 时，当 时，的最小值为1，则 的值 ( ) A1 B2 C3 D11.已知函数 的极大值为 6，极小值为2，则 的单调递减区间是( ) A B C D 12.已知定义在实数集R上的函数 满足 且 导数 在 R上恒有 ，则不等式 的解集为（ ）A.BCD第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13 14一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为 15， 已知函数 的图像在点 处的切线过点则 16， 若函数 在定义域内 的一个子区间 上不是单调函数，则实数 的取值范围 三、解答题（本题共6道小题,最后一题10分,其余每道12分 ,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）求下列函数的导数（1） （2） (3） （4） （5）18.（本小题满分12分）已知曲线 求（1） 曲线在点 处的切线方程（2） 曲线过点 的切线方程19(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PAPDAD(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：平面PAB平面PCD20.（本小题满分12分）设（1） 函数的单调区间（2） 当 时，有 恒成立，求实数 的取值范围21（本小题满分12分）已知函数 ，其中（1） 讨论 在其定义域上的单调性（2） 当 时，求 取得最大值和最小值时 的值22.（本小题满分12分）设函数（）若a=，求的单调区间；（）若当0时0，求a的取值范围高二数学参考答案及评分标准一、选择题。每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CCACCAADDAAA二、填空题。每小题5分，共20分。 13. 14、 15，1 16 三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每道12分 ,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【答案】18题19证明：(1)连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在CPA中，EFPA， 3分又PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD 6分(2)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，又CDAD，CD平面PAD，CDPA 8分又PAPDAD，PAD是等腰直角三角形，且APD，即PAPD.又CDPDD，PA平面PCD又PA平面PAB，平面PAB平面PCD 1220解( 1)(2) 当 时， 恒成立，只需使 ，的最大值小于即可，由（1）可知 的极大值为 ， 所以 在 的最大值为 所以 的取值范围 2122.解：（）时，。2分当时;当时，;当时，。 4分故在，单调递增，在（-1，