江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理（无答案）.docx

江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 理（无答案）一 填空（5*14=70）1.命题“”的否定是 . 2.已知虚数满足，则 3. 在平面直角坐标系xOy中,双曲线的-=1焦距是 .4.“m1”是“直线mx(2m1)y20与直线3xmy30垂直”的_的条件.5. 3个老师和5个同学照相，老师不能坐在最左端，任何两位老师不能相邻，则不同的坐法种数是_6. 已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2，则P(2b0)的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60，2，则椭圆C的离心率为_11. 已知圆O：x2y21，圆M：(xa)2(ya4)21.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得APB60，则实数a的取值范围为_12. 在平面直角坐标系xOy中，曲线y(m0)在x1处的切线为l，则点(2，1)到直线l的距离的最大值为_13.对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式：”，给出了如下一种解法：解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.14函数，当时，不等式恒成立，则整数的最大值为 .二 解答题（共90分）15. (本小题14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,AC的中点.(1) 求证:B1C1平面A1DE;(2) 若平面A1DE平面ABB1A1,求证:ABDE.16. (本小题14分)某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下: 现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名同学进行学业检测.(1)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率;(2)记X为抽取的3名同学中男同学的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.组别性别甲乙男32女5217(本小题14分) 如图，在四棱锥中，底面为矩形， 平面， ， 是棱上一点，且（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值18.(本小题16分)如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以O1为圆心，半径为1 km的半圆面公路l经过点O，且与直径OA垂直现计划修建一条与半圆相切的（第18题）公路PQ（点P在直径OA的延长线上，点Q在公路l上），T为切点（1）按下列要求建立函数关系： 设OPQ=(rad)，将OPQ的面积S表示为的函数；设OQ = t (km)，将OPQ的面积S表示为t的函数（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求OPQ的面积S的最小值19. (本小题16分)如图,在坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆C:+=1经过点(b,2e)(其中e为椭圆C的离心率),过点T(1,0)作斜率为k(k0)的直线l交椭圆C于A,B两点(A在x轴下方).(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 设过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M,N,求的值; (3) 记直线l与y轴的交点为P,若=,求直线l的斜率k. 20. (本小题16分)已知函数f(x)=ex,g(x)=ax+b,a,bR.(1) 若g(-1)=0,且函数g(x)的图象是函数f(x)图象的一条切线,求实数a的值;(2) 若不等式f(x)x2+m对任意的x(0,+)恒成立,求实数m的取值范围;(3) 若对任意的实数a,函数F(x)=f(x)-g(x)在(0,+)上总有零点,求实数b的取值范围.张家港高级中学 2018-2019学年第二学期高二月考卷数学理科附加 班级_ 姓名_ 使用时间：2019年6月2日1.（本题10分）已知矩阵（1）求；（2）满足AX=二阶矩阵X.2.（本题10分）二阶矩阵M的特征值3所对应的一个特征向量e1.(1) 求矩阵M；(2) 设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线C的方程为xy2，求曲线C的方程3. （本题10分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的极坐标方程为sin，直线l与曲线C交于M，N两点，求MN的长4. （本