阶线性微分方程(30).ppt_第1页
阶线性微分方程(30).ppt_第2页
阶线性微分方程(30).ppt_第3页
阶线性微分方程(30).ppt_第4页
阶线性微分方程(30).ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、基本概念,上方程称为齐次的.,上方程称为非齐次的.,一、一阶线性微分方程,例如,线性的;,非线性的.,形如,齐次方程的通解为,2、一阶齐次线性微分方程的解法,(使用分离变量法),（C为任意常数）,3. 线性非齐次方程解法,讨论,两边积分,非齐次方程通解形式,与齐次方程通解相比:,常数变易法,把齐次方程通解中的常数变易为待定函数的方法.,实质: 未知函数的变量代换.,作变换,积分得,一阶线性非齐次微分方程的通解为:,对应齐次方程通解,非齐次方程特解,一阶非齐次线性微分方程的求解步骤：,Step1：首先求对应的齐次线性微分方程的通解,Step2：利用常数变易法将齐次线性微分方程解中 的c变成c(x),即：,代入原方程得,即得到非齐次线性方程的通解为：,解,例1,解,例2,若将y看成函数，x作为变量，则方程不是一阶线性方程；所以将x看成函数，y作为变量，则原方程化为：,然后令,解,例3,练习：,伯努利(Bernoulli)方程的标准形式,方程为线性微分方程.,方程为非线性微分方程.,二、贝努利方程(可化为一阶线性方程的方程),求出通解后，将 代入即得,代入上式,解法: 需经过变量代换化为线性微分方程.,解,例 4,又,所以,为原方程的通解。,例5 用适当的变量代换解下列微分方程:,解,所求通解为,解,分离变量法
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论