高数9-4多元复合函数的求导法则.ppt_第1页
高数9-4多元复合函数的求导法则.ppt_第2页
高数9-4多元复合函数的求导法则.ppt_第3页
高数9-4多元复合函数的求导法则.ppt_第4页
高数9-4多元复合函数的求导法则.ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,第九章 多元函数微分法及其应用,第一节 多元函数的基本概念,第二节 偏导数,第三节 全微分,第四节 多元复合函数的求导法则,第五节 隐函数的求导方法,第六节 多元函数微分学的几何应用,第七节 方向导数和梯度,第八节 多元函数的极值及其求法,二.全微分形式不变性,一.链式法则,一.链式法则,1. 【中间变量均为一元函数】,1.一元,2.多元,3. 混合,中间变量可多于两个，,以上公式中的导数 称为全导数.,4.特殊,多元复合函数,说明：,其它写法,抽象函数,一.链式法则,2. 【中间变量均为多元函数】,1.一元,2.多元,3. 混合,4.特殊,多元复合函数,其它写法,抽象函数,一.链式法则,3.【中间变量既有一元又有多元函数的情形】,1.一元,2.多元,3. 混合,4.特殊,其它写法：,抽象函数,一.链式法则,其中,4.【中间变量也是自变量情形】,【定理4 】,1.一元,2.多元,3. 混合,4.特殊,其它写法：,不变,抽象函数,一.链式法则,【解】,自画链式图,1.一元,2.多元,3. 混合,4.特殊,具体函数的复合函数求导问题,例1、2、3,练习1,1.一元,2.多元,3. 混合,4.多个混合,自画链式图,【解】,外层不是真的抽象函数， 是为了区别对谁求导才给出的。,一.链式法则,【解】,自画链式图,1.一元,2.多元,3. 混合,4.多个混合,一.链式法则,【练习1】,【解 】,1.一元,2.多元,3. 混合,4.多个混合,自画链式图,【解】,令,【分析】外层是抽象函数，没有给出中间变量， 故对中间变量求导用简写法,也可设中间变量，最好不设。,强调说明：抽象函数的复合函数求导问题,不设中间变量 可简写为,【解】,强调说明：抽象函数的复合函数求导问题,代入已求出的结果,四则运算求导，,简写的结果,先画链式图,代入已求出的结果,四则运算求导，,【练习2】,【解】,先画链式图,【练习3】,【练习4】,2.不变性的简单应用,二.全微分形式不变性,1.不变性的实质,.【全微分形式不变性的实质】 无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的.,二.全微分形式不变性,1.不变性的实质,2.不变性的简单应用,【例如】,(2)利用全微分形式不变性求偏导数,(1)利用全微分形式不变性，比较容易地得出全微分的四则运算公式，,.【全微分形式不变性的简单应用】,例6,二.全微分形式不变性,1.不变性的实质,2.不变性的简单应用,解2:利用全微分形式不变性,因,解1:例1已用复合函数求导链式法则求解,1、链式法则（分三种情况）,3、全微分形式不变性,（特别要注意课中
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论