三角形的高(四年级下册第五单元).ppt

1.3 三角形的高,如图一块三角形的草地，如何测量他的面积？,B,A,C,D,S ABC = AD BC,情境:,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,D,一个三角形 有几条高？,定义:,A,B,C,D,D,F,E,合作学习,(1) 用三角尺分别作图中锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的各边上的高.,(2) 观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?,(3)三角形的三条高会相交吗?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合。 钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，它们的垂足都在相应顶点的对边延长线上。,锐角三角形的三条高交于三角形内部一点,直角三角形的三条高交于直角顶点.,议一议,A,B,C,D,F,钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,填写下表,3,3,3,都在三角 形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点 在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,1、分别指出图中ABC 的三条高。,直角边BC边上的 高是 ;,AB,直角边AB边上的 高是 ;,CB,D,E,F,D,斜边AC边上的 高是 ;,BD,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 ;,BF,练一练,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,D,D,4.下列各阴影部分的面积有何关系？,乙甲丙,例1 、如图，在ABC中，AD是ABC的高AE 是ABC的角平分线.已知BAC=82C=40，求DAE的大小。,解：, AE是BC边上的角平分线, 且BAC=82, EAC= BAC=41, AD是ABC的高, ADC=90, DAC+ ADC+ C =180, DAC=180ADCC =1809040=50, DAE=DACC=5041=9,(根据什么?),例1你还有其他解法吗?,例2、 在ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明ABE的面积与AEC的面积相等。,解：, AE是BC边上的中线, BE = EC,从这个例题你有什么发现吗?,课堂达标,1.如图，在ABC中，CD是ABC的高. 用“” “” “=”填空: (1)D AC; (2)ADC A； (3)A+ACD ADC。,=,D,练一练,（1）AD是 ABC的BC边上的中线，则 ；,（2）设 ABC的面积为S，则 ACD的面积为 ；,（3）若点E是AC的中点，则 = ；,=,0.5S,SCDE,探究活动：,1、试把一个三角形分成两个面积相等的三角形，有几种方法？,2、若要求分成3个？4个呢？又该怎样分？,3、能发现把一个三角形分成面积相等的无数个三角形的方法吗？,探究活动：,4、你能把一块三角形形状的饼，分成大小相同的6块吗？有多少种不同的分法？,如果限定只能切3刀，又该如何切？,课外拓展：,某市