2020届高考物理总复习第七章静电场高频考点强化练六电场及带电粒子在电场中的运动问题含解析新人教版.docx

电场及带电粒子在电场中的运动问题(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，16题为单选题，710题为多选题)1.(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【解析】选B。等势面的特点：两个电势不同的等势面不可能相交，故A错误；电场线与等势面处处相互垂直，故B正确；等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误。2.(2017江苏高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P点，则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P点之间返回C.运动到P点返回D.穿过P点【解析】选A。电子在A、B间加速，在B、C间减速，加速电压做功与减速电压做功相等。现将C板向右平移到P点，B、C板间的电场强度不变，根据U=Ed判断，由O点静止释放的电子运动到P点速度为0再返回，A项正确。3.(2016全国卷)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()A.aaabac，vavcvbB.aaabac，vbvc vaC.abacaa，vbvc vaD.abacaa，vavcvb【解析】选D。由图可知Q在a、b、c点时距P的距离rarcrb，且Q受P排斥力作用，由库仑定律F=k可知FbFcFa，所以根据牛顿第二定律可知abacaa。Q在a点向b点运动，或在c点向b点运动时要克服电场力做功动能减小，又由于Q在a、b、c点时距P的距离rarcrb，所以vavcvb，故选项D正确。【加固训练】(2018邯郸模拟)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图中实线轨迹从a点运动到b点，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(rarb)，b点为运动轨迹上到Q最近的点，不计粒子所受的重力，则可知()A.粒子带负电B.b点的场强可能等于a点的场强C.从a点到b点的过程中，静电力对粒子不做功D.从a点到b点的过程中，粒子的动能和电势能之和保持不变【解析】选D。由粒子的运动轨迹可以知道，带电粒子受到的电场力为斥力，所以粒子与点电荷Q为同种电荷，为正电荷，故A错误；由于rarb，且Q为带正电的点电荷，由点电荷的电场可知，b点的场强大于a点的场强，故B错误；a到b的过程中，电场力对粒子做负功，故C错误；粒子在运动过程中，只有电场力做功，粒子的动能与电势能之和保持不变，故D正确。4.(2019龙岩模拟)如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线，在O点静止释放一个自由负电荷，它将沿电场线向B运动，下列判断正确的是()A.电场线由A指向B，电荷做加速度越来越小的加速运动B.电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度大小变化无法确定C.电场线由B指向A，电荷做加速度越来越大的加速运动D.电场线由A指向B，电荷做匀加速运动【解析】选B。负电荷由静止开始从O运动到B，负电荷所受电场力方向从O指向B，场强方向与电场力方向相反，即场强方向由B指向A，负电荷从静止开始，必定做加速运动，由于电场线的分布情况未知，场强如何变化无法确定，电场力和加速度如何变化也无法确定，则电荷加速度可能越来越小，也可能越来越大，故B正确，A、C、D错误。5.如图所示，两个平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一个小孔A，有甲、乙两个相同的带电粒子，甲粒子从两板左端连线中点O处以初速度v1平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都打到N板的中点B处，则初速度v1与v2的关系正确的是()A.=B.=C.=2D.=【解析】选C。设带电粒子在电场中的加速度为a，则对甲粒子，竖直方向=at2，水平方向d=v1t，解出v1=；对乙粒子有v2t+at2=d，解得v2=，所以v1v2=21，故A、B、D错误，C正确。【加固训练】(多选)如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中。设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定()A.油滴在电场中做抛物线运动B.油滴在电场中做匀加速直线运动C.油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D.油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷【解析】选B、D。油滴从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，油滴在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；水平方向上电场力产生水平方向的加速度，则有qE=ma，解得a=，水平方向由s=at2得t=，故选项C错误，D正确。6.(2019武汉模拟)地面上方存在竖直方向的电场，电场强度随高度的变化而改变，如图甲所示，一带电的物体静止在绝缘的水平地面上，在电场力的作用下开始向上运动。在物体运动过程中所带电量不变，空气阻力不计，物体在运动过程中仅受重力和电场力作用，取水平地面为重力势能的零势能面，其机械能E与竖直位移x的关系图象如图乙所示，其中曲线上A点处的切线的斜率最大，则()A.在x1处电场强度最弱B.在x1x2过程中，物体的动能先增大后减小C.在x3x4过程中，物体向下运动D.在x3x4过程中，物体的电势能一直减少【解析】选B。机械能与位移图线的斜率表示受到的电场力，A处的切线的斜率最大，说明此位置受到的电场力F最大，则电场强度E=最大，即在x1处电场强度最强，故A错误；在x1x2过程中，图象的斜率越来越小，则说明受到的电场力越来越小，在x2处物体的机械能最大，图象的斜率为零，则说明此时电场力为零，在这一过程中物体应先加速后减速，故物体的动能先增大后减小，故B正确；在x3x4过程中，物体向上运动，故C错误；在x3x4过程中，机械能在减小，则电场力在做负功，电势能增大，故D错误。7.如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是()A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【解析】选A、B、C。由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N受到斥力作用所以带正电，故A正确；由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中，粒子要克服电场力做功，动能减小，故B正确；d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故C正确；粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，故D错误。8.(2016全国卷)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)明确油滴是匀变速曲线运动。(2)由轨迹在竖直面内相对于过轨迹最低点的P点的竖直线对称确定电场线方向。(3)利用功和能分析两点的电势、电势能及动能等关系。【解析】选A、B。带负电荷的油滴在匀强电场中运动，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，由此可判断匀强电场方向竖直向下，Q点的电势比P点高，油滴的加速度不变，A对、D错；油滴由P到Q过程电场力做正功，电势能减小，动能增大，B对、C错。故选A、B。9.(2019荆州模拟)如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力而运动，经过一平面直角坐标系中的a、O、b三点时的动能分别为10 eV、4 eV、12 eV，下列说法正确的是()A.该电场方向一定与xOy平面平行B.该电场场强大小为200 V/mC.O点是该粒子轨迹上电势能最大的点D.该粒子轨迹为抛物线【解析】选A、D。带电粒子在匀强电场中只受电场力运动，由于电场力是恒力，而且粒子在xOy平面内运动，所以电场力方向一定与xOy平面平行，则电场方向一定与xOy平面平行，由于a、O、b三点不在同一直线上，所以粒子做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线，分析可知，电场方向与x轴的夹角为45，O点不是抛物线轨迹的最高点，则O点不是粒子轨迹上动能最小的点，也不是电势能最大的点，故A、D正确，C错误；由于粒子电荷量未知，无法确定两点间的电势差，则无法确定电场场强大小，故B错误。10.某区域的电场线分布如图所示，一电场线上有P、Q两点，一电子以速度v0从P点向Q点运动，经过时间t1到达Q点时速度大小为v1。一正电子(带正电，质量、电荷量均与电子相同)以大小为v0的速度从Q点向P点运动，经过时间t2到达P点时速度大小为v2，不计正、负电子受到的重力。则()A.v1t2D.t1=t2【解析】选B、C。电子从P点向Q点运动和正电子从Q点向P点运动过程中，电场力都做负功，因为UPQ=-UQP，由动能定理得-qUPQ=m-m，qUQP=m-m，联立解得v1=v2，故A错误，B正确；由于电子从P点向Q点运动过程电场强度逐渐减小，做加速度减小的减速直线运动，而正电子从Q点向P点运动过程电场强度逐渐增加，做加速度增加的减速直线运动，并且两个过程通过的位移大小相同，即它们图象所包围的面积相同，因此根据题意画出二者的vt图象如图所示，从图象可以看出t1t2，故C正确，D错误。二、计算题(本题共2小题，共40分，需写出规范的解题步骤)11.(18分)如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10 cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10 cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的)(1)在t=0.06 s时刻进入的电子打在荧光屏上的何处？(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？【解析】(1)由图知t=0.06 s时偏转电压为U=1.8U0 ，设电子质量为m，电荷量为e，电子在加速电场中加速过程，由动能定理得：qU0=m电子在偏转电场做类平抛运动，则：L=v0ty=t2联立解得：y=0.45L=4.5 cm设电子打在屏上偏离O点的距离为Y，则因为粒子离开偏转电场速度的反向延长线经过偏转极板中轴线的中点，根据相似三角形得：=，代入数据解得：Y=13.5 cm故打在屏上的点距O点13.5 cm(2)电子的最大侧移是0.5L，解得：Umax=2.0U0所以荧光屏上电子的最大侧移为Y=tan=15 cm能打到的区间长为：2Y=3L=30 cm答案：(1)13.5 cm(2)30 cm【总结提升】带电粒子在交变电场中运动问题的主要求解方法(1)受力分析：受力分析是基础，在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件。(2)运动分析：在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动。(3)规律选择：根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解。(4)常用规律：共点力的平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律、功能关系、圆周运动向心力公式等。(5)思维方法：常用到力的合成与分解、运动的合成与分解、等效法、假设法、类比法等。12.(22分)(2016北京高考)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y。(2)分析物理量的数量级是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0102 V，d=4.010-2 m，m=9.110-31 kg，e=1.610-19 C，g取10 m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”G的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)熟练掌握带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动规律。(2)通过计算重力的大小，根据数量级，分析忽略重力的原因。(3)利用类比法准确定义重力势，并说明重力势和电势的共同特点。【解析】(1)根据动能定理可得：eU0=m所