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气体分子运动论在真空技术的应用,气体的压力与平均分子动能 分子运动速度 麦克斯韦-波尔兹曼速度分布定律 分子速率的统计平均值,平均分子动能,3,由于气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有,平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值为,px（N/V）m nm p px py pz1/3nm pnkT px是N个气体分子对垂直于X轴容器比产生的压力； 为n个分子的 的平均值 气体压力及分子的平均动能与绝对温度成比例,平均分子动能,2,v,2,麦克斯韦-波尔兹曼速度分布定律,理想气体在平衡态下分子的速率分布函数 (1/n)*(dn/dv)=f(v)=4/1/2(m/2kT)3/2 V2e-mv2/2kT 式中m为分子质量，T 为气体热力学温度， k 为玻耳兹曼常量。 f (v ） 称为速率分布函数设某系统处于平衡态下， 总分子数为 N ，则在vv+ dv 区间内分子数的比率为,N,N,d,=,v,v,d,),(,f,速率分布曲线,N,N,d,=,v,v,d,),(,f,由图可见，气体中速率很小、速率很大的分子数都很少。 在dv 间隔内, 曲线下的面积表示速率分布在vv+ dv 中的分子数与总分子数的比率 在v1v2 区间内,曲线下的面积表示速率分布在v1v2之间的分子数与总分子数的比率,分子速率的三种统计平均值,平均速率 方均根速率 最概然速率,式中M 为气体的摩尔质量，R 为摩尔气体常量,气体分子运动论在真空技术的应用,通过孔洞的漏气速度 q/n=3.64103(T/M)1/2A (cm3/s) 气体分子平均自由程 =1/(21/2n2)=kT/ (21/2n2p)p 气体分子直径 气体的输运过程 沿X轴有线性变化的物理量B在X轴的输运方程 气体的冲量输运（内摩擦） 能量输运（热传导）,输运方程,气体的某以物理量的B（热传导中的能量、内摩擦中的冲量、扩散中的质量等）的热力学平衡收到干扰， 则此物理量将出现输运过程， 即在空间的移动 AnVavdt/6 B(x)-B/ x) -AnVavdt/6 B(x)+B/ x)=AnVavdt/3 B/ x n 为单位体积中的气体分子数，Vav为气体分子的平均速度；是气体分子平均自由程，t为时间 A 为面积。,沿X轴具有线形变化的物理量B的输运现象,输运量与n、 Vav 、以及在X方向上B物理量的梯度成正比。 n与压强成正比， 以压强成反比， 其乘积所决定的输运量与压强无关。,冲量的输运（粘滞性）,对面积为A的相邻气流层之间产生的切向力: F=A(v/y) 据分子运动论导出: F1/3nm Vav Av/y 据定义粘滞系数在数值上等于单位面积上的切向力与速度梯度的商可导出:1 / 3nmVav 气体密度nm 1 / 3 Vav 泊（P） 考虑速度分布定律及平均自由程的分布等因素导出： 0.499 Vav 加上Vav及推导式可得： 0.998/ 2(mkT/ )1/2,粘滞性造成的二平板内的速度分布,在相当大的温度与压力范围内： 与气体分子量的平方根成正比； 随温度升高而增大； 与气体压强无关。,能量的输运,热传导是真空中热能的输运现象，是通过气体分子的热运动是气体的各部分温度趋于均匀的过程 HkdT/ds 高压强（粘滞态）下热传导（与压强无关） k1/4（9 5）cv 其中 = cv +cp 低压强（分子态）下热传导（与压力成正比） E0(/2)/(pvi/Ti)(TA-Ti) (eg.单原子气体） H在随方向上每秒通过1cm2 的热流量；dT/ds 在s方向上的温度梯度；k导热系数；cv等容比热；cp等压比热；vi：Ti温度时气体分子的平均速度；TA较高温度表面的温度， E0单位时间内单位面积表面的气体输运的能量,气体在管道中的流动,粘滞流 Pd66.7